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量化数据分析：通过社会研究检验想法 [:1702644820]
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 本章小结
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我们在本章知道了如何估计和解释二项逻辑斯蒂回归模型，它被广泛应用在诸如是否投票、是否就业或是否某个组织的成员等二分因变量的模型中。我们看到，虽然估计方法非常不同，但这类模型的系数解释与OLS回归相似，差别只在于系数代表的是自变量对因变量对数比率的净影响。
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由于对数比率并不是很直观，为了更好地解释系数，我们介绍了两种非线性变换——比率和期望概率，我们也看到了如何图示这些净关系，它们是逻辑斯蒂回归的一种标准化形式。最后，我们介绍了基本逻辑斯蒂回归模型的三种拓展形式：教育递进率、离散时间风险率模型和案例—对照模型。逻辑斯蒂回归模型的一个显著特征是，它不随样本中变量分布的变化而变化，这是案例—对照方法在逻辑斯蒂回归框架内具有可行性的基础，但在OLS回归框架内却不成立。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 附录13.A 关于对数和指数的一些代数基础
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对于那些忘记了基础代数知识的读者，下面是一些关于自然对数和反对数（指数）的有用的等式：
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eln（X）=X
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ln（X×Y）=ln（X）+ln（Y）
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ln（X/Y）=ln（X）-ln（Y）
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X×Y=eln（X）eln（Y）=e（ln（X）+ln（Y））
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e（X+Y）=eX×eY
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e（X-Y）=eX×eY
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ln（XP）=P×ln（X）
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XP=（eln（X））P=eP×ln（X）
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注意，Y=ln（X）和X=eY是等价的。
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量化数据分析：通过社会研究检验想法 附录13.B Probit分析介绍
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正如本章在开始时提到的，除了逻辑斯蒂回归之外，用来预测二分因变量模型的另一个模型是probit模型，其定义为：
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这里，Φ是标准累积正态分布，并且有k个预测变量。从此定义可知，β是z值（z scores），相应的概率由对应于某一z值的正态曲线下的面积决定。这可以由Stata中的-normal-命令完成。
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回到本章在介绍逻辑斯蒂回归模型的解释方法时所使用的例子——受到枪械威胁或枪击可能性的决定因素。表13-B.1列出了probit模型的系数b，对应于表13-3中模型2和4的逻辑斯蒂回归系数。注意，probit模型和logit模型得出的结论相似，差别只在于模型4中的交互项在用logit模型估计时接近显著，而在用probit模型估计时则不显著。
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