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然而，实际观测到的是一组有序的类别，Y=1…I，Y和Y*的关系是：
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Y=1 if-∞≤Y*＜k1
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=2 ifk1≤Y*＜k2 （14.4）
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…
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=I ifkI-1≤Y*＜∞
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其中，ki是未被观测或潜在变量的“分界点”。因为当Y*＜k1时我们观测到Y=1；当k1≤Y*＜k2时我们观测到Y=2；依此类推，所以有：
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Pr（Y=i|X）=Pr（ki-1≤Y*＜ki|X） （14.5）
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代入公式14.3并限定a=0——该限定是识别方程的必要条件，我们有：
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然后，在不等式中做减法并注意某一随机变量落入两个值之间的概率是这些取值所对应的累积密度函数之差，我们有：
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也就是说，某一观测取特定值的期望概率是达到上限分界点的概率与达到下限分界点的概率之差，而这些概率是通过被称为累积logits（cumulative logits）的逻辑斯蒂函数估计的，因为它们给出了达到每个分界点的对数比率。（注意，对于最高或最低的类别，公式14.7中的某一项会消失，因为达到-∞和∞的概率为0。）
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具体例子：1998年美国的政治党派认同
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考虑下面的实际问题。假定我们想评估是什么因素使人们在一个政治党派认同测度中将自己归为共和党一方而非民主党一方。在1998年的GSS中，有这样一道题目及其有序的响应类别：总的来讲，您通常认为自己是共和党、民主党、无党派还是其他人士？
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如果是共和党或民主党：您认为自己是坚定的（共和党/民主党人士）还是不坚定的（共和党/民主党人士）？
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如果是无党派、无政治倾向或其他：您认为自己是倾向于共和党还是民主党？这组问题和回答产生7个响应类别：
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·坚定的民主党人士
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·不坚定的民主党人士
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·无党派人士，倾向于民主党
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·无党派人士
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·无党派人士，倾向于共和党
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·不坚定的共和党人士
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·坚定的共和党人士基于共和党日渐由非都市地区富裕的非黑人男性（尤其是从南方来的这类人）构成这一事实，我用下面一些变量来预测人们在上述响应类别之下的一个连续型变量上的分值：·居住地大小〔住在标准都市统计区域（Standard Metropolitan Statistical Areas，SMSAs）中的大中心城市（人口超过25万）的人，其他住在SMSAs中的人，以及住在SMSAs之外的人〕；
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·收入〔取各收入区间的中间值（在问卷中，收入为区间选项），将11万美元及以上这个最高的开放区间重新编码为15万美元〕；