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E（Yi|Xi）=［Pr（uncensored|Xi）×E（Yi|Yi＞τ，Xi）］+［Pr（censored|Xi）×τY］ （14.13）
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这里，
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关于其数学推导过程，一个易于理解的说明见Long（1997，第7章）。
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Tobit模型已经得到了一系列的扩展和一般化：
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（1）允许右删失，及左右同时删失（即在某一分布的低值和高值处同时删失）；
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（2）允许不同的观测在不同的取值处存在删失（例如，将几年的GSS数据合并在一起后的收入变量）；
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（3）允许潜在的连续型变量被编码为一组类别选项这种情况（在许多调查中收入就是以这种方式被编码的）；
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（4）正确估计观测被删截时（变量）的效应；
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（5）处理样本选择性问题。
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在下一节中，我提供一个具体的例子来说明某些扩展（有关估计的详细内容，见下载文件“ch14_3.do”和“ch14_3.log”）。
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具体例子：性生活频率
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2000年GSS调查中有这样一个问题：“在过去的12个月中您的性生活频率如何？”表14-6中是详细的应答分类（以及后面即将用到的对应编码）。
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显然，这些数据在低值和高值处同时存在删失。那些在过去一年根本没有性生活的人包括那些从来没有性生活的人和那些恰巧只是在过去一年里没有性生活的人，以及其他介于这两种情况之间的人。在测量的另一端，将一周4次或一周5次都编码为“一周3次以上”，这可能低估了新婚夫妇和一些性欲旺盛者的性生活次数。最后，某些类别包含了一定的变动范围，用中间值来表示或许并不是最优的。
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表14-6 2000年美国成年人在过去一年内性生活频率的编码
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为了说明删失（数据）的影响，让我们设想一个简单模型，用年龄、性别和婚姻状态（目前有婚姻关系相对于没有婚姻关系）来预测性生活次数。事实上，在这个例子及在大多数含有年龄变量的分析中，纳入一个年龄的平方项会更好。但是，我在这里并没有这样做，因为仅仅包含线性项会使讲解较为简单。
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表14-7给出了四种估计结果：
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（1）常规最小二乘估计，原类别区间被编码为其中间值，且强制性地将“每周3次以上”这一最高类别编码为208（=52×4）；
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（2）在低值处存在删失的tobit估计；
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（3）在低值和高值处都存在删失的tobit估计；
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（4）在低值和高值处都存在删失的间距（变量）回归估计（interval regression estimates）。
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比较左边两列系数，我们看到低值处的删失影响很大。如果没有正确地考虑这一删失，会将婚姻状态对性生活的影响效应低估约一半，年龄和性别的影响也会被低估很多。有趣的是，在同时考虑低值和高值处的删失后，系数反而不会有什么变化，这意味着婚姻状态、年龄和性别对性生活极度活跃的概率几乎没有影响。考察在高值处发生删失的概率证实了这一推测：即使是在性生活最活跃的人群（即年轻的有婚姻关系的男性）中，性生活每周在3次以上的比例也不超过15%。相反，过去一年完全没有性生活的概率随婚姻状态、性别，尤其是年龄的不同而存在很大差异，在年轻的有婚姻关系的男性中约为3%，在年长的没有婚姻关系的女性中约为90%。
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表14-7 2000年美国成年人性生活模型的不同估计值（N=2258）（括号中是标准误；所有的系数在0.001或更高水平上统计显著）