1702650332
1702650333
注意，在方程15.3中我们假设预测变量x的效应不随时间变化。这个假设可以通过估计允许x变量的斜率变化的第一差分方程进行检验。为了理解这一点，设想下面的一对方程：
1702650334
1702650335
yi1=μ1+β1xi1+γzi+αi+εi1
1702650336
1702650337
和 （15.4）
1702650338
1702650339
yi2=μ2+β2xi2+γzi+αi+εi2
1702650340
1702650341
这里，用方程15.4中的第二个方程减去第一个方程，得到：
1702650342
1702650343
yi2-yi1=（μ2-μ1）+β2xi2-β1xi1+（εi2-εi1）=（μ2-μ1）+β2（xi2-xi1）+（β2-β1）xi1+（εi2-εi1） （15.5）
1702650344
1702650345
也就是说，为了检验各个x变量的斜率随时间变化的假设，我们同时纳入时点1的变量和差分值（difference score）。那么，如果时点1变量的系数显著地不等于0，我们可以得出结论：两个时点的斜率不相等，并且可以从时点2变量的系数中减去差分值的系数得到时点1的斜率值。
1702650346
1702650347
检验取值不随时间变化的变量效应是否随时间变化
1702650348
1702650349
我们也可以允许取值不随时间变化的变量系数随时间变化。为了理解这一点，设想下面一对方程：
1702650350
1702650351
yi1=μ1+βxi1+γ1zi+αi+εi1
1702650352
1702650353
和 （15.6）
1702650354
1702650355
yi2=μ2+βxi2+γ2zi+αi+εi2
1702650356
1702650357
用15.6中的第二个方程减去第一个方程，得到：
1702650358
1702650359
yi2-yi1=（μ2-μ1）+β（xi2-xi1）+（γ2-γ1）zi+（εi2-εi1） （15.7）
1702650360
1702650361
我们从方程15.7看到，评估zi的效应不随时间变化这个假设是可能的，即检验与变量z相应系数的显著性。注意，这些系数没有反映出各个z的效应，而是反映出时点2和时点1之间z效应的差异（differences）。
1702650362
1702650363
取值不随时间变化的变量和取值随时间变化的变量之间的交互项
1702650364
1702650365
正如前面讲过的，我们一般不能从FE模型中得到取值不随时间变化的变量效应〔但可参考Bollen和Brand（2008）的特殊处理〕。然而，我们可以得到取值不随时间变化的变量与取值随时间变化的变量x的交互项效应。为了理解这一点，设想下面一对方程：
1702650366
1702650367
yi1=μ1+βxi1+γzi+δxi1zi+αi+εi1
1702650368
1702650369
和 （15.8）
1702650370
1702650371
yi2=μ2+βxi2+γzi+δxi2zi+αi+εi2
1702650372
1702650373
用15.8中的第二个方程减去第一个方程，得到：
1702650374
1702650375
yi2-yi1=（μ2-μ1）+β（xi2-xi1）+δzi（xi2-xi1）+（εi2-εi1） （15.9）
1702650376
1702650377
例如，回到性别对收入的影响例子，FE模型不能直接估计性别在产生收入差异方面的作用。然而，它允许我们分析（个人）表现评估分数的变化对收入变化的影响是否存在性别差异。假设性别编码1代表男性，0代表女性，而x（这里代表的是一个变量而不是一组变量）是（个人）表现评估分数的测量指标。于是我们有：对于女性：yi2-yi1=β（xi2-xi1）+…
1702650378
1702650379
对于男性：yi2-yi1=（β+δ）（xi2-xi1）+… （15.10）
1702650380
1702650381
两个以上时点的分析
[
上一页 ]
[ :1.702650332e+09 ]
[
下一页 ]