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这里，用方程15.4中的第二个方程减去第一个方程，得到：
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yi2-yi1=（μ2-μ1）+β2xi2-β1xi1+（εi2-εi1）=（μ2-μ1）+β2（xi2-xi1）+（β2-β1）xi1+（εi2-εi1） （15.5）
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也就是说，为了检验各个x变量的斜率随时间变化的假设，我们同时纳入时点1的变量和差分值（difference score）。那么，如果时点1变量的系数显著地不等于0，我们可以得出结论：两个时点的斜率不相等，并且可以从时点2变量的系数中减去差分值的系数得到时点1的斜率值。
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检验取值不随时间变化的变量效应是否随时间变化
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我们也可以允许取值不随时间变化的变量系数随时间变化。为了理解这一点，设想下面一对方程：
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yi1=μ1+βxi1+γ1zi+αi+εi1
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和 （15.6）
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yi2=μ2+βxi2+γ2zi+αi+εi2
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用15.6中的第二个方程减去第一个方程，得到：
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yi2-yi1=（μ2-μ1）+β（xi2-xi1）+（γ2-γ1）zi+（εi2-εi1） （15.7）
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我们从方程15.7看到，评估zi的效应不随时间变化这个假设是可能的，即检验与变量z相应系数的显著性。注意，这些系数没有反映出各个z的效应，而是反映出时点2和时点1之间z效应的差异（differences）。
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取值不随时间变化的变量和取值随时间变化的变量之间的交互项
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正如前面讲过的，我们一般不能从FE模型中得到取值不随时间变化的变量效应〔但可参考Bollen和Brand（2008）的特殊处理〕。然而，我们可以得到取值不随时间变化的变量与取值随时间变化的变量x的交互项效应。为了理解这一点，设想下面一对方程：
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yi1=μ1+βxi1+γzi+δxi1zi+αi+εi1
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和 （15.8）
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yi2=μ2+βxi2+γzi+δxi2zi+αi+εi2
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用15.8中的第二个方程减去第一个方程，得到：
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yi2-yi1=（μ2-μ1）+β（xi2-xi1）+δzi（xi2-xi1）+（εi2-εi1） （15.9）
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例如，回到性别对收入的影响例子，FE模型不能直接估计性别在产生收入差异方面的作用。然而，它允许我们分析（个人）表现评估分数的变化对收入变化的影响是否存在性别差异。假设性别编码1代表男性，0代表女性，而x（这里代表的是一个变量而不是一组变量）是（个人）表现评估分数的测量指标。于是我们有：对于女性：yi2-yi1=β（xi2-xi1）+…
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对于男性：yi2-yi1=（β+δ）（xi2-xi1）+… （15.10）
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两个以上时点的分析
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当我们对每个个体有三个或以上的测量时——我们有越来越多的这种资料，因为现在在公共领域有大量的多次调查数据集——有几种分析技术可供应用，其中两种是我们刚才所讨论方法的简单扩展。下面分别予以介绍。
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我们可以先同时分析两次调查，计算相继的两次调查之间的第一差分。除非我们使用高级方法如广义最小二乘法（generalized least square），这种方法有一定的局限性，使我们不能获得用于概括所有调查数据的一组简单系数，而是针对T次调查数据就有T-1组系数。因此，当调查次数较少时，如3或4次，连续多次调查方法（successive-waves approach）有极大的吸引力。
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另一种方法是将各次调查数据合并在一起，然后对于模型中的每一个变量，计算每个个体在多次调查中的平均值；接着计算每个个体在不同调查时点的观测值与该个体在多次调查中均值的差；再把产生的这些差分值运用到传统OLS回归方程中。也就是说，依据一个与方程15.1具有相同形式的方程，计算
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