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●众数不受极端值和开口组数列的影响。
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●众数是一个不容易确定的平均指标。当变量数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时,无众数可言;当变量数列是不等距分组时,众数的位置也不好确定。
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●众数反映了一组数据的集中趋势。众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地反映一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
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2.众数的计算
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(1)根据单项数列确定众数
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用单项数列中出现频数最多的标志值即可确定众数。以下通过示例7介绍确定众数的相关操作。
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示例7:
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以某商场售出的一款女皮鞋的一组型号数据创建一个数据文件,以该组数据为基础计算售出的该款女皮鞋型号的众数。原始数据如图3.24所示。
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图3.24 示例7原始数据
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图3.25 计算结果
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(2)根据组距数列确定众数
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根据组距数列确定众数的具体操作步骤如下:
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①直接观察确定众数所在组,即次数最多的那一组;
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②依据众数组次数与相邻组次数之差的比例推算众数的近似值。
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计算公式如下:
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上限公式:
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下限公式:
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示例8:
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仍以用某商场夏季一月中卖出的冰棍根数创建的数据文件为基础,介绍该计算的具体操作步骤:
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①确定众数组,由其原始数据可知众数组为频数最高的组,即“800-900”,频数为9,如图3.26所示。
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