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绘制B(n,p)的概率分布图,其中n=10,p=0.2。原始数据如图4.14所示。
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图4.14 示例5原始数据
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具体操作步骤如下:
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①先计算x取值为1至10时分布对应的概率值。因为要求概率密度值,所以cumulative=0。在D2单元格中输入函数”=BINOMDIST(A2,B2,C2,0)”,按下Enter键,然后通过自动填充柄将公式拖至C3
:C11单元格区域。计算结果如图4.15所示。
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图4.15 概率密度值计算结果
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图4.16 B(n,p)的概率分布图
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Excel统计分析与应用大全 4.3 泊松分布
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泊松分布亦为离散型随机变量的概率分布,适用于对稀有事件的研究。在众多试验中,此事件可能发生,但是发生的概率非常小。
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1.泊松分布的分布概率
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假定某随机事件在单位时间内发生的次数为k,如果其服从泊松分布,那么单位时间内事件发生次数为k的概率为:
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2.泊松分布的性质
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●在泊松分布中,随机事件X的取值为零和一切正整数。
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●泊松分布的总体均值等于总体方差,且数学期望和方差均为λ。
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●泊松分布的概率分布图是非对称的,但随着λ的增加,图形变得对称。λ无限大时,泊松分布是趋近于正态分布N(λ,λ)。
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●泊松分布是二项分布的近似值。在p很小,样本含量n趋向于无穷大时,二项分布趋近于泊松分布。
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