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图4.26 卡方分布的概率分布图
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Excel统计分析与应用大全 4.5 F分布
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F分布是连续型随机变量的另一种重要的小样本分布，可用来检验两个总体的方差是否相等，多个总体的均值是否相等。F分布是方差分析和正交设计的理论基础。
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F分布的定义如下：
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设U～χ2（n1），V～χ2（n2），U与V相互独立，则称随机变量
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服从自由度为n1及n2的F分布，n1称为第一自由度，n2称为第二自由度，记作F～F（n1，n2）。
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若F～F（n1，n2），则F的概率密度为
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F分布的性质：
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●随机变量F恒为正值，F分布也是一个连续的非对称分布。
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●分布具有一定程度的反对称性。
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●F分布的期望值与变异数（方差）之间是相关的。
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4.5.1 F分布函数的使用
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通过示例10来介绍使用F分布函数的相关操作。
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示例10：
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假定由m个正态分布的随机变量组成的随机样本，均值与方差未知。由n个另一正态分布中的随机变量组成的随机样本，均值与方差也是未知的。两个随机样本的检验统计量服从分母自由度和分子自由度均为20的F分布。
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分析：根据F分布的概率表达式可知，只有X的取值非负时，其概率密度函数值才非零，所以本示例中选取X的取值范围为0～4。
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具体操作步骤如下：
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①在A2单元格中输入数值1，在A3单元格中输入函数”=A2+1”，通过自动填充柄复制公式至A4:A13单元格区域，得到F分布基本数据表，如图4.27所示。
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