1702655320
F分布的定义如下:
1702655321
1702655322
设U~χ2(n1),V~χ2(n2),U与V相互独立,则称随机变量
1702655323
1702655324
1702655325
1702655326
1702655327
服从自由度为n1及n2的F分布,n1称为第一自由度,n2称为第二自由度,记作F~F(n1,n2)。
1702655328
1702655329
若F~F(n1,n2),则F的概率密度为
1702655330
1702655331
1702655332
1702655333
1702655334
F分布的性质:
1702655335
1702655336
●随机变量F恒为正值,F分布也是一个连续的非对称分布。
1702655337
1702655338
●分布具有一定程度的反对称性。
1702655339
1702655340
●F分布的期望值与变异数(方差)之间是相关的。
1702655341
1702655343
4.5.1 F分布函数的使用
1702655344
1702655345
通过示例10来介绍使用F分布函数的相关操作。
1702655346
1702655347
示例10:
1702655348
1702655349
假定由m个正态分布的随机变量组成的随机样本,均值与方差未知。由n个另一正态分布中的随机变量组成的随机样本,均值与方差也是未知的。两个随机样本的检验统计量服从分母自由度和分子自由度均为20的F分布。
1702655350
1702655351
分析:根据F分布的概率表达式可知,只有X的取值非负时,其概率密度函数值才非零,所以本示例中选取X的取值范围为0~4。
1702655352
1702655353
具体操作步骤如下:
1702655354
1702655356
1702655357
1702655358
1702655359
1702655360
图4.27 F分布基本数据表
1702655361
1702655362
②在B2单元格中输入函数”=EXP(GAMMALN((20+20)/2))/(EXP(GAMMALN(20/2))*EXP(GAMMALN(20/2)))*(20/20)^(20/2)*A3^(20/2-1)*(1+20/20*A3)^(-1/2*(20+20))”,使用自动填充柄工具复制公式至B3
:B13单元格区域,即可得到根据F分布概率密度公式计算得出的概率值,计算结果如图4.28所示。
1702655363
1702655364
1702655365
1702655366
1702655367
图4.28 概率值计算结果
1702655368
1702655369
[
上一页 ]
[ :1.70265532e+09 ]
[
下一页 ]