打字猴:1.702655412e+09
1702655412
1702655413
1702655414 的取值作为θ的估计值,称为θ的点估计量。它是一个随机变量。将样本观测值代入估计量,就可得到一个具体数值,这个数值称为θ的点估计值。
1702655415
1702655416 点估计的特点:
1702655417
1702655418 ●将样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。
1702655419
1702655420 ●无法给出估计值接近总体参数程度的信息。
1702655421
1702655422 1.矩估计
1702655423
1702655424 在了解矩估计法之前,先明了替换原理。替换原理是指用样本矩及其函数去替换相应的总体矩及其函数。而矩估计法的实质就是用经验分布函数去替换总体分布。即矩估计法是一种用样本矩来代替总体矩,从而得到总体分布中参数的一种估计。
1702655425
1702655426 假定(x1,x2,……,xn)是来自总体X的一个样本,根据大数定律,对任意ε>0,有
1702655427
1702655428
1702655429
1702655430
1702655431 并且对于任何k,只要E(Xk)存在,同样有
1702655432
1702655433
1702655434
1702655435
1702655436 如上,为了得到总体分布中的参数,用样本矩来代替总体矩,这就是矩估计法。
1702655437
1702655438 因为在建立矩估计方程时,选取一些总体矩用相应样本矩代替//带有一定的随意性,所以,矩估计法虽然简单易行,不需要事先知道总体分布,但当总体类型已知时,没有充分利用分布提供的信息。一般情况下,矩估计量不具有唯一性。
1702655439
1702655440 2.最大似然估计
1702655441
1702655442 最大似然估计是在总体类型已知的条件下使用的一种参数估计方法。
1702655443
1702655444 最大似然法的基本思想:一次试验就出现的事件有较大的概率。
1702655445
1702655446 假定总体x属离散型,其分布律为P(x;θ),Θ是参数θ可能取值的参数空间,x1,x2,……,xn是样本,将样本的联合分布律看成θ的函数,用L(θ;x1,x2,……,xn)表示,简记为L(θ),
1702655447
1702655448 L(θ)=L(θ;x1,x2,……,xn)=P(x1;θ)·P(x2;θ)·……·P(xn;θ)
1702655449
1702655450 称为样本的似然函数。
1702655451
1702655452 假定总体x为连续型,其概率密度为f(x;θ),Θ是参数θ可能取值的参数空间,x1,x2,……,xn是样本,将样本的联合密度函数看成θ的函数,用L(θ;x1,x2,……,xn)表示,简记为L(θ),
1702655453
1702655454 L(θ)=L(θ;x1,……,xn)=f(x1;θ)·f(x2;θ)·……·f(xn;θ)
1702655455
1702655456 仍称为样本的似然函数。
1702655457
1702655458
1702655459
1702655460
1702655461 Excel统计分析与应用大全 [:1702652420]
[ 上一页 ]  [ :1.702655412e+09 ]  [ 下一页 ]