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1702655442 最大似然估计是在总体类型已知的条件下使用的一种参数估计方法。
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1702655444 最大似然法的基本思想:一次试验就出现的事件有较大的概率。
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1702655446 假定总体x属离散型,其分布律为P(x;θ),Θ是参数θ可能取值的参数空间,x1,x2,……,xn是样本,将样本的联合分布律看成θ的函数,用L(θ;x1,x2,……,xn)表示,简记为L(θ),
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1702655448 L(θ)=L(θ;x1,x2,……,xn)=P(x1;θ)·P(x2;θ)·……·P(xn;θ)
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1702655450 称为样本的似然函数。
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1702655452 假定总体x为连续型,其概率密度为f(x;θ),Θ是参数θ可能取值的参数空间,x1,x2,……,xn是样本,将样本的联合密度函数看成θ的函数,用L(θ;x1,x2,……,xn)表示,简记为L(θ),
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1702655454 L(θ)=L(θ;x1,……,xn)=f(x1;θ)·f(x2;θ)·……·f(xn;θ)
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1702655456 仍称为样本的似然函数。
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1702655462 Excel统计分析与应用大全 5.1.2 参数估计的区间估计
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1702655464 区间估计的概念:
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1702655466 假定θ是总体的一个参数,其参数空间为Θ,x1,x2,……,xn是来自该总体的样本,对给定的一个α(0<α<1),有两个统计量
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1702655471 若对任意的θ∈Θ,有
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1702655477 则称随机区间是θ的1-α置信区间。
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1702655479 区间估计的特点:
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1702655481 ●在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间由样本统计量加减估计误差而得到。
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1702655483 ●根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。
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1702655489 Excel统计分析与应用大全 5.2 总体均值的区间估计
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1702655491 参数θ的区间估计的意义可以解释为:随机区间[θ(x1,x2,……,xn),θ(x1,x2,……,xn)]包含参数θ的真值的概率为1-α,因此若认为“区间[θ,θ]包含着参数θ的真值”,则犯错误的概率为α。
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