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多元线性回归系数的求解一般使用最小二乘法。最小二乘法利用使因变量的观测值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得即
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根据最小二乘法的要求，可得求解各回归参数的标准方程：
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Excel统计分析与应用大全 [:1702652477]
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Excel统计分析与应用大全 10.2.2 多元线性回归统计的检验
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多元线性回归的统计检验可以分为以下几类。
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1.线性关系的显著检验
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检验因变量与所有自变量的和之间是否存在一个显著的线性关系，也被称为总体显著性检验。
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检验方法是将回归离差平方和（SSR）同剩余离差平方和（SSE）加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著。如果是显著的，因变量与自变量之间存在线性关系；如果不显著，因变量与自变量之间不存在线性关系。
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线性关系的显著检验的步骤如下：
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①提出假设。
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原假设H0：β1=β2=……=βp=0。（线性关系不显著）
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备择假设H1：β1，β2，……，βp至少有一个不等于0。（线性关系显著）
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②计算检验统计量F。
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③确定显著性水平α和分子自由度p、分母自由度（n-p-1），找出临界值Fα。
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④做出决策：若F≥Fα，拒绝H0；若F＜Fα，接受H0。
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2.回归系数的显著检验
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回归系数的显著检验是在完成线性关系的显著检验之后，再对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验。即如果F检验已经表明了回归模型总体上是显著的，那么回归系数的检验就是用来确定每一个单个的自变量xi与因变量y之间是否存在显著的线性关系。
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回归系数的显著检验的步骤如下：
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