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(1)相关的实质
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相关是指不同变量之间的不严格确定的依存关系。它的实质是给定一个变量的值,而另一个变量的取值在一定范围内变动,且这种变化是受随机因素影响的。
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(2)相关系数
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相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1~1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需要大样本。
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(3)相关中的变量
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在相关关系中,通常,在相互联系的变量之间存在一定的因果关系,这时就把其中的起着影响作用的变量称为自变量。受到自变量变动的影响而发生变动的变量称为因变量。例如,在销售成本与销售定价之间,销售定价往往会因为销售成本的变动而产生相应的变动,所以销售成本这一变量是自变量,销售定价这一变量是因变量。
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在相关关系中,有时两个变量之间只存在相互联系而并不存在明显的因果关系。确定哪一个是自变量,哪一个是因变量,主要取决于研究的目的。
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Excel统计分析与应用大全 11.1.2 相关分析常见类型
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相关关系从不同的角度可以划分成以下几种不同类型。
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1.正相关与负相关
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从相关的方向看,变量之间的相关关系可以分为正相关和负相关。
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正相关是指相关变量之间的变化趋势相同,即当自变量的值增加时,因变量的值也随之发生相应的增加;当自变量的值减少时,因变量的值也随之发生相应的减少。例如,商品的批发价与销售价之间的关系。
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负相关是指相关变量之间的变化趋势相反,即当自变量的值增加时,因变量的值随之发生相应的减少;而当自变量的值减少时,因变量的值则随之相应增加。例如,汽车的驾驶速度与所用时间之间的关系是负相关。
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需要注意的是,很多现象的正、负相关的关系仅在一定的条件下存在。
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2.线性相关与非线性相关
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从相关的形式来看,变量之间的相关关系可以分为线性相关和非线性相关。
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相关关系是一种数量关系上不严格的相互依存关系。当两种相关变量的数量之间大致呈现出线性关系时,称为线性相关,线性相关也称直线相关,是指相关的两个变量之间变化的趋势呈线性或近似于线性,即自变量发生变动,因变量随之发生变动,其增加或减少量是大致均等的。从图形上看,其观察点的分布近似表现为直线形式。
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而当两种变量之间近似表现为一条曲线时,则称为非线性相关。非线性相关也称曲线相关,是指相关的两个变量之间变化的趋势呈非线性,即自变量发生变动,因变量随之发生变动,但其增加或减少量不是均等的。从图形上看,其观察点的分布表现为各种曲线形式。
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3.单相关、复相关和偏向关
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从相关变量影响因素的多少来看,变量之间的相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。
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单相关是指两个变量之间的相关关系,即一个因变量对一个自变量的相关关系,也叫简单相关。
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复相关是指三个或三个以上变量之间的相关关系,即一个因变量对三个或三个以上的多个自变量的相关关系,又称多元相关。
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偏相关是指某一变量与多个变量相关时,假定其他变量不变,其中两个变量的相关关系。
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