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而当两种变量之间近似表现为一条曲线时,则称为非线性相关。非线性相关也称曲线相关,是指相关的两个变量之间变化的趋势呈非线性,即自变量发生变动,因变量随之发生变动,但其增加或减少量不是均等的。从图形上看,其观察点的分布表现为各种曲线形式。
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3.单相关、复相关和偏向关
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从相关变量影响因素的多少来看,变量之间的相关关系可分为单相关、复相关和偏相关。
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单相关是指两个变量之间的相关关系,即一个因变量对一个自变量的相关关系,也叫简单相关。
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复相关是指三个或三个以上变量之间的相关关系,即一个因变量对三个或三个以上的多个自变量的相关关系,又称多元相关。
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偏相关是指某一变量与多个变量相关时,假定其他变量不变,其中两个变量的相关关系。
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4.完全相关、不相关和不完全相关
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从相关变量的密切程度来看,变量之间的相关关系可以分为完全相关、不相关和不完全相关三种类型。
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当一个变量的变化完全由另一个变量的变化所决定时,称这两个变量间的关系为完全相关;当两个变量彼此互相不影响,其发生的变化各自独立时,就称为不相关;而当两个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间时,就称为不完全相关。
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完全相关可以以方程的形式呈现,因此,完全相关可以转化为一般意义上的函数关系。通常变量都是不完全相关的,这是相关分析的主要研究对象。
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Excel统计分析与应用大全 11.2 几种简单相关分析方法
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简单相关分析是指对两个变量之间的相关关系进行分析,即通过计算两个变量之间的相关系数,对两个变量之间是否显著相关做出判断。
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简单相关分析用来描述两个随机变量(X和Y)之间线性相关的程度,两个变量之间没有主次之分。进行简单相关分析的方法主要有以下几种。
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11.2.1 通过散点图进行简单相关分析
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散点图的特点一般就是将变量序列显示为一组点,变量值通过由点在图表中的位置表示出来,X轴和Y轴分别表示不同的变量,而通过散点图的形状可以直观地判断出两个变量之间存在何种相关关系。图11.1~图11.6,分别给出了几种常见散点图的相关形式。
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图11.1 完全正线性相关
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图11.2 完全负线性相关
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图11.3 正线性相关
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