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1702658411 图11.26 “相关系数”对话框中设置输入数据区域及格式
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1702658413 ③在“相关系数”对话框中设置输出数据区域及格式。设置结果的输出区域包含“输出区域”、“新工作表组”和“新工作簿”三个单选按钮。“输出区域”的选定会使计算结果显示在当前工作表中,具体操作是在“输出区域”文本框中输入计算结果显示区域的单元格引用即可。如果选中区域已有数据,Excel将自动调整输出区域的范围。“新工作表组”的选定会在当前工作簿中插入一份新的工作表。工作表的标题可以在“新工作表组”后面的文本框进行设定,计算结果会从新工作表的A1单元格开始显示。“新工作簿”的选定会自动创建一个新的工作簿,计算结果会在新工作簿中的第一个工作表中显示。本例中选择“输出区域”单选按钮,并在“输出区域”文本框中输入单元格区域”E1:F14”,显示为”$E$1:$F$14”。“相关系数”对话框中输出数据区域及格式设置如图11.27所示。
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1702658418 图11.27 “相关系数”对话框中设置输出数据区域及格式
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1702658420 ④“相关系数”对话框设置完成后,单击“确定”按钮,即可得到如图11.28所示的相关系数结果。由图11.28可知,该企业2000至2012年的销售总额和净收入额的相关系数约为0.96826,表明销售总额和净收入额之间存在显著的正相关关系。
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1702658425 图11.28 相关系数数据分析工具分析结果
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1702658430 Excel统计分析与应用大全 [:1702652494]
1702658431 Excel统计分析与应用大全 11.2.3 利用协方差进行简单相关分析
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1702658433 两个不同参数之间的方差就是协方差。相关系数中,E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为两个随机变量X和Y的协方差,记作cov(X,Y),即cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))],其中,E是期望值。协方差与期望值有如下关系:cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。若两个随机变量X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0。
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1702658435 由协方差定义,可以看出cov(X,X)=D(X),cov(Y,Y)=D(Y)。
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1702658437 协方差的性质:
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1702658439 ●两个向量变量的协方差cov(X,Y)与cov(Y,X)互为转置矩阵。
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1702658441 ●cov(X,Y)绝对值越大,表明两个变量之间的相关程度越强。
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1702658443 ●cov(aX,bY)=abcov(X,Y),a,b是常数;cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y)。
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1702658445 ●若cov(X,Y)>0,表明两个变量之间存在正相关关系;若cov(X,Y)<0,表明两个变量之间存在负相关关系;若cov(X,Y)=0,则表明两个变量之间无线性相关关系。
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1702658447 当协方差为零时,相关系数也为零;当协方差为负数时,相关系数也为负数;当协方差为正数时,相关系数也为正数。协方差的大小可能因为尺度的大小不同而改变,因此协方差只能判断变量间的相关方向,而难以判断相关程度。
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1702658449 简单相关分析除了可以使用相关系数来度量外,也可以利用协方差来进行描述。在Excel中,使用“数据分析”工具中的“协方差”工具便可以确定变量之间的协方差。
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1702658451 下面通过示例3,介绍在Excel 2013中如何利用协方差进行简单的相关分析。
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1702658453 示例3:
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1702658455 仍旧采用示例1中所使用的销售总额和净收入额数据资料(见图11.8)为原始数据,通过协方差的运用来进行简单的相关分析。
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1702658457 具体操作步骤如下:
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1702658459 ①在原始数据所在的工作表中,转到“数据”选项卡,在“分析”选项组中单击“数据分析”按钮,在弹出的如图11.29所示的“数据分析”对话框中选择“协方差”选项。单击“确定”按钮,即可弹出如图11.30所示的“协方差”对话框。
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