1702658965
通过公式表达如下：
1702658966
1702658967
1702658968
1702658969
1702658970
（3）明科夫斯基距离
1702658971
1702658972
通过公式表达如下：
1702658973
1702658974
1702658975
1702658976
1702658977
（4）切比雪夫距离
1702658978
1702658979
即当明科夫斯基距离在p→∞时，有
1702658980
1702658981
1702658982
1702658983
1702658984
下面将介绍两种常用的系统聚类方法，即最短距离法和最长距离法。
1702658985
1702658986
系统聚类分析尽管方法很多，但归类的步骤基本上是一样的，所不同的仅仅是类与类之间的距离有不同的定义方法，从而得到不同的计算距离的公式。
1702658987
1702658988
下面，通过使用dij表示样品Xi与Xj之间的距离，用Dij表示类Gi与Gj之间的距离。
1702658989
1702658990
1702658991
1702658992
1702658993
Excel统计分析与应用大全 [:1702652507]
1702658994
Excel统计分析与应用大全 12.1.3 最短距离法
1702658995
1702658996
定义类Gi与Gj之间的距离为两类最近样品的距离，即
1702658997
1702658998
Dij=mindij
1702658999
1702659000
其中，Xi∈Gi，Xj∈Gj
1702659001
1702659002
假定Gp与Gq合并成一个新类，记为Gr，则任一类Gk与Gr的距离是：
1702659003
1702659004
Dkr=mindij
1702659005
1702659006
其中，Xi∈Gi，Xj∈Gj
1702659007
1702659008
=min{mindij，mindij}
1702659009
1702659010
其中，分别有{Xi∈Gk，Xj∈Gp；Xi∈Gk，Xj∈Gq}
1702659011
1702659012
=min{Dkp，Dkq}
1702659013
1702659014
也就是说，最短距离聚类法是在原来的m×m距离阵的非对角元素中找出dpq=min{dij}，把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr，然后按计算公式drk=min{dpk，dqk}（k≠p,q）计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的（m-1）阶的距离阵；再从新的距离阵中选出最小者dij，把Gi和Gj归并成新类；然后计算各类与新类的距离；这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。