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图12.12 3×3阶距离阵
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⑧在图12.12所示的3×3阶距离阵中，非对角线元素中最小者为d1，15=1.32，故将G1与G15归并为一类，记为G16，即G16=｛G1，G15｝=｛G1，（（G2，G8），（G3，（G4，G9）））｝。再按照计算公式drk=min{dpk，dqk}（k≠p,q）计算G13与G16之间的距离，可得一个新的2×2阶距离阵，如图12.13所示。
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图12.13 2×2阶距离阵
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⑨在图12.13所示的2×2阶距离阵的基础上，将G13与G16归并为一类。至此，所有分类对象均被归并为一类。
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综合示例2的上述聚类过程，可以作出最短距离聚类谱系图，如图12.14所示。
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图12.14 最短距离聚类谱系图
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Excel统计分析与应用大全 [:1702652508]
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Excel统计分析与应用大全 12.1.4 最长距离法
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定义类Gi与类Gj之间的距离为两类最远样品的距离，即
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Dpq=max dij
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其中，Xi∈Gp，Xj∈Gq
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最长距离法与最短距离法的并类步骤完全一样，也是将各样品先自成一类，然后将非对角线上最小元素对应的两类合并。假设某一步将类Gp与Gq合并为Gr，则任一类Gk与Gr的距离用最长距离公式表达为：
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Dkr=max dij
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其中，Xi∈Gk，Xj∈Gr
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=max{max dij，max dij}
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其中，分别有{Xi∈Gk，Xj∈Gp；Xi∈Gk，Xj∈Gq}
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=max{Dkp，Dkq}
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再将非对角线上最小元素的两类并类，直至所有的样品全部归为一类为止。
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易见最长距离法与最短距离法只有两点不同：一是类与类之间的距离定义不同；二是计算新类与其他类的距离所用的公式不同。
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在前面示例1中，如果应用最长距离法按聚类步骤1～3，可得D（0）、D（1）、D（2）和D（3）距离阵，计算结果分别如图12.15至图12.18所示。
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