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图12.22 5×5阶距离阵
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⑤在图12.22所示的5×5阶距离阵中，非对角线元素中最小者为d1，12=1.52，故将G1与G12归并为一类，记为G14，即G14=｛G1，G12｝=｛G1，（G2，G8）｝。再按照计算公式drk=max{dpk，dqk}（k≠p,q）分别计算G6、G11、G13与G14之间的距离，即可得到一个新的4×4阶距离阵，如图12.23所示。
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图12.23 4×4阶距离阵
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⑥在图12.23所示的4×4阶距离阵中，非对角线元素中最小者为d6，11=1.78，故将G6与G11归并为一类，记为G15，即G15=｛G6，G11｝=｛G6，（G5，G7）｝。再按照计算公式drk=max{dpk，dqk}（k≠p,q）分别计算G13、G14和G15之间的距离，即可得到一个新的3×3阶距离阵，如图12.24所示。
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图12.24 3×3阶距离阵
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⑦在图12.24所示的3×3阶距离阵中，非对角线元素中最小者为d13，14=3.10，故将G13与G14归并为一类，记为G16，即G16=｛G13，G14｝=｛（G3，（G4，G9）），（G1，（G2，G8））｝。再按照计算公式drk=max{dpk，dqk}（k≠p,q）计算G15与G16之间的距离，即可得一个新的2×2阶距离阵，如图12.25所示。
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图12.25 2×2阶距离阵
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⑧在图12.25所示的2×2阶距离阵的基础上，将G15与G16归并为一类。至此，各个分类对象均已归并为一类。
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综合示例3的聚类过程，可以作出最长距离聚类谱系图，如图12.26所示。
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图12.26 最长距离聚类谱系图
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在此补充说明一下，最短距离聚类法和最长距离聚类法都可以使用同一个公式进行计算，以达到聚类分析的目的。
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系统聚类的统一公式如下：
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Excel统计分析与应用大全 [:1702652509]
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Excel统计分析与应用大全 12.1.5 直接聚类法
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直接聚类法的基本原理是先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图了。直接聚类法由于简单易行且准确率较高，被广泛应用于社会生活各个方面的有关分析。
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示例4：
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仍沿用示例2中使用的原始数据的距离阵（见图12.6），将最短距离聚类法改为直接聚类法。