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班级氛围的活跃来源于学生的讨论。而这些讨论需要一定数量的学生。我现在带的这个班级，人太多了，他们那不叫讨论，更像是起哄。而如果人数太少，又没有讨论的气氛。这听起来有些违反直觉。我本认为要让那些沉默寡言的孩子在一个32人的班级中发言，他们会有些羞涩，而如果让他们在16人的班级里发言则会容易得多。但我的经历告诉我事实并非这样。沉默的孩子在任何场合都倾向于保持沉默。如果班级人数太少的话，看法也就会比较少，这样就不能真正推动讨论的发展，也难以界定学生的思想水平。一个人数太少的班级会缺乏某种产生于学生碰撞摩擦的精神活力。
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如果是一个人数很少的班级呢？那要小心了。
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我曾在法语学校带过一个12年级的班级，只有9名学生。听起来像是一个美梦，对吧？那其实是一个不折不扣的噩梦！你根本无法推动任何使用法语的对话和讨论。也难以使用游戏的方法来加强学生对单词、语法还有其他方面的记忆。这个班级没有一点学习动力。
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经济学家杰西·勒万（Jesse Levin）做了一些相关调查，这些调查很有趣。他的调查对象是荷兰的学生。他计算出了一个班级同龄孩子的人数——即拥有同等学习能力的学生人数，惊讶地发现同龄学生的人数对学习成绩有一定影响，对那些学习努力的学生影响尤为明显。[10]换言之，如果你是一个学生——尤其是一个差生的话，你需要的是周围的人都问同样的问题，克服同样的难题，担心同样的事情，这样你才不会觉得孤独，才会觉得自己更像一个正常人。
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勒万说真正小规模班级的问题就出在这里。当教室里的学生太少时，孩子们接触一定数量、和他们相像的人的机会也就少了。勒万还说，缩小班级规模“剥夺了同龄学生互相学习的机会”。
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你知道特里萨·德布里托为何如此担心谢波山谷初中吗？她是一所初中的校长，她教的孩子刚好处于向青春期过渡的艰难阶段。他们会尴尬，容易觉得难为情；他们担心自己看起来太聪明。她说，让他们参与进来，而不仅仅是简单地回答老师的问题就像“拔牙”一样痛苦。她希望她的班级能充满有趣而又各不相同的想法，以及兴奋之情。这种兴奋来自一定数量的学生努力解决同一个问题的过程。但在一个没有多少学生的教室里，如何能体会到以上感受？“一个班级的学生越多”，她接着说，“不同的意见也就越多。如果班级的同龄学生太少，他们就都不喜欢说话了。”她虽然没说，但是你可以想象一下她的反应——假设有人在学校旁边那片起伏的草地上建造一个大型住宅小区，她也不会那么不开心。
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“最初，我在梅里登的一所初中当数学老师。”德布里托又说。和康涅狄格州的其他地区相比，梅里登是一个收入中等偏低的城市。“我带的最大的班级有29名学生。”她说这是一项很繁重的工作，她要批改很多作业，还要回答很多学生的问题。“你真希望你的后脑勺也长着眼睛。当你和某个小组工作时，你要能知道周围发生的一切。你必须树立起自己的威信，因为班里的学生太多了，角落里总有一些人，他们讨论的东西完全跟他们应该讨论的东西不搭边。”
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但她坦白地说，她喜欢教这个班级。这是她职业生涯中最美好的一年。一个教十二三岁孩子的数学老师特别努力地工作，她的教学工作让她觉得兴奋，而那29个孩子也十分兴奋。“他们是一些会相互影响的同龄人。他们不会只和一个群体玩耍、交流。在这里，你有更多的机会丰富自己的阅历。真正的问题在于你要如何让孩子们变得活泼，让他们过得充实，参与到课程中来，这样他们才不会只是被动地接受一切。”
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那她希望谢波山谷初中的每一个班级都有29名学生吗？当然不会。德布里托知道她自己有些与众不同。大多数老师心目中的理想班级学生人数都低于29名。她的意思是我们总是在小班级有什么好处这个问题上打转，而忽略了大班级会有什么好处。把自己的孩子和其他的学生看成是争夺老师注意力的竞争对手，而不是共同学习进步的好伙伴，这是一种很奇怪的教育理念吧？当德布里托回想起在梅里登教书的那一年时，她的眼睛里充满着向往。“我喜欢嘈杂声。我们喜欢听到他们互动的声音。哦，这太有趣了。”
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从谢波山谷出发，开半小时的车程就能到达康涅狄格州雷克维尔镇。这里有一所名叫霍奇基斯的学校。它是美国早期的寄宿制学校之一。一年学费约5万美元。学校里有2个湖泊，2个曲棍球场，4个望远镜，1个高尔夫球场，还有12架钢琴。学校煞费苦心地指出，这个学校里的钢琴可不是普通钢琴，而是用钱能买到的最好的施坦威钢琴。[11]霍奇基斯是那种为了学生教育不惜下血本的学校。该校的班级平均只有12名学生。这是特里萨·德布里托所害怕的，却是霍奇基斯所认为的最大的优势，开车沿路都可以看到相关的广告。这个学校的管理人员骄傲地宣称：“我们的学习环境私密性强，互动性强，包容性强。”
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为什么像霍奇基斯这类学校要做这些明显会让学生成绩更糟的事情？答案只有一个，学校考虑的并不是学生。他们真正考虑的是学生的家长，这些家长看中的是高尔夫球场、施坦威钢琴、小班教育这类值得花5万美元的设施和理念。更准确一点来说，是霍奇基斯掉入了富人、贵族学校和富裕国家的陷阱，这些都是歌利亚——容易掉入的陷阱：学校认为这些可以用金钱购买的东西能够转变成现实世界的优势。当然，它们不会。这就是倒U曲线图给我们的教训。比你的对手强大是一件好事。而当你太过强大的时候，你就很容易成为时速150英里的火箭的目标。歌利亚没有得到他想要的东西，是因为他太强大了。那个好莱坞的男人没能成为符合自己期待的父亲，是因为他太有钱了。霍奇基斯没能成为它想要成为的那种学校，是因为它的班级人数太少了。我们总认为，做一个更强大、更富有的人才能让我们获得最佳利益。而维威克·拉纳迪夫，那个叫大卫的牧童，还有谢波山谷初中的校长则会告诉你，事实并非如此。
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[6] 经济学家埃里克·汉纳谢克（Eric Hanushek）完成了数百份班级规模研究的结果分析（The Evidence on Class Size）。汉纳谢克说：“在研究学校各方面因素时，大概研究最多的就是班级的规模吧。这类研究工作持续了好几年，然而我们依然没有理由相信班级规模与学习好坏有任何联系。”
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[7] 心理学家巴里·施瓦茨（Barry Schwartz）和亚当·格兰特（Adam Grant）在一篇优秀的文章中指出，几乎所有的结果都是随着倒U形发展的：“在心理学领域，人们发现X可以让Y增加到某个点，之后又会让Y变少……没有任何一件事情是完美的。那些高成本的积极措施、规定和实践，很可能已经开始对收益施加反作用了。”
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[8] 我父亲是一个数学家，他对这些东西十分执着，他不同意我的说法。他说我总是把问题简单化。事实上，倒U曲线图包括四个部分。第一部分为直线。第二部分，“最初的直线慢慢弱化”。这是边际收益递减区域。第三部分，多余的资源对结果并无影响。第四部分，更多的资源会产生反作用。他写道：“这就跟我们建房子一样，要建一层楼，你就得先打地基。记住这个口诀‘打地基、铺砌石板、压平、沉降’。”
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[9] 体现酒精摄入和健康关系的倒U曲线图是其中的经典例子。如果刚开始你一杯酒都不喝，后来发展到每周喝一杯，你的寿命会更长。如果你每周喝两杯，你的寿命会在这个基础上再延长一点点。每周喝3杯的话，寿命会再接着延长。一直到每周7杯都是如此。（这些数据只针对男性。）这是“上坡路”：喝得越多越健康。之后就是每周7杯到14杯这个范围。在这个范围内，喝更多的酒，并不会更有益于健康；而同时也不会伤害你的身体。这是曲线图的中间部分。最后则是曲线图的右半部分：“下坡路”。如果你每周喝酒超过14杯，那么喝得越多，你的寿命就越短。酒精本身并没有好坏之分。量少时它是好的，适量时不好不坏，量大则是有害的。
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[10] 例外情况：有严重行为偏差或者没有什么学习天赋的孩子。对于那些有特殊需要的学生而言，倒U曲线图并不能准确说明问题。
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[11] 霍奇基斯的网站上称该校只有12架施坦威钢琴，但学校的音乐主任却曾在其他地方说过他们共有20架钢琴——除施坦威外，还有一架法奇奥里（该品牌被誉为钢琴中的劳斯莱斯）。这些钢琴的价值超过100万美元。如果你去霍奇基斯的琴房练习“快速曲调”的话，你会发现弹出来的声音非常好听。
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逆转：弱者如何找到优势，反败为胜？ 第三章 卡洛琳·萨克斯
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“如果我去马里兰大学的话，我现在仍会留在科学领域。”
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150年前，巴黎是艺术世界的中心。每天晚上，都会有一个画家团体在巴蒂尼奥勒附近的盖尔波瓦咖啡馆聚会。这个小团体的领导人是爱德华·马奈（Édouard Manet）。他是团体里年纪最大、最著名的成员之一。当时他三十出头，长相俊美，热衷于社交，穿着时尚，他的活力和幽默让周围的人着迷。马奈的好友是埃德加·德加（Edgar Degas）。他是少数几个可与马奈媲美的画家之一。他们两个人都比较易怒，且牙尖嘴利，时而会进行一些激烈的争论。保罗·塞尚（Paul Cézanne）是个脾气不怎么好的高个子，总是忧郁地坐在角落里，穿着背带裤。“我就不同你握手了吧。”一次落座之前，塞尚对马奈说道。“我已经8天没洗手了。”克劳德·莫奈（Claude Monet）则十分固执，个性很强。他是食品杂货商的儿子，没接受过什么教育。他最好的朋友是人称“随和顽童”的皮埃尔·奥古斯特·雷诺阿（Pierre-Auguste Renoir）。在他们交好期间，雷诺阿画了11幅莫奈的肖像。这个团体的精神领袖是卡米耶·毕沙罗（Camille Pissarro），他是一个非常明智、忠诚和原则性强的人。就连脾气最差、最冷漠的塞尚都喜欢毕沙罗。几年后，他还自称是“毕沙罗的学生塞尚”。
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这群卓越的画家后来一起创造了一个现代艺术流派——印象派。他们互为模特，以精神或者物质的方式为彼此提供支持。今天，你可以在世界的各大博物馆里看到他们的画。但在19世纪60年代，他们陷入了困境。莫奈破产了。有一次，雷诺阿给他带了一些面包，他才不至于饿死。不过雷诺阿的情况也好不到哪里去。他要寄信，但是没有钱买邮票。当时，没有商人对他们的画作感兴趣。艺术评论家——在19世纪60年代，巴黎只有一小撮的艺术评论家——提到印象派的时候，大多是贬低他们。在昏暗的盖尔波瓦咖啡馆里，马奈和他的朋友们坐在快要散架的金属椅子上，靠着大理石台面的桌子，边吃边喝；他们谈论政治、文学、艺术。当然，谈论最多的是他们的画家生涯。当时的印象派画家都面临着一个关键问题：巴黎美术展览会就快开始了，他们应该画什么呢？
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