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1702679541 演讲后的第二天，一个参加会议的人告诉我：在克里克决斗时，人们可以找到质量密度为4.2g/cm3（通常的石头密度为2.4g/cm3）的重晶石。如果大卫用这种石头去对付歌利亚的话，他的优势会比我们所知道的大得多。

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1702679543 罗伯特·多伦温德（Robert Dohrenwend）的文章《投石器：被遗忘的古代火力》（The Sling: Forgotten Firepower of Antiquity）[Journal of Asian Martial Arts11, no. 2 （2002）]，极为详细地分析了投石器的能量。

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1702679545 摩西·达扬（Moshe Dayan）关于大卫和歌利亚的论文《战斗精神》（Spirit of the Fighters）摘自Courageous Actions—Twenty Years of Independence11 (1968): 50–52。

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1702679547 歌利亚患有肢端肥大症的设想是由C·E·杰克逊（C.E.Jackson）、P·C·塔尔伯特（P.C.Talbert）、H·D·凯勒（H.D.Caylor）在《副甲状腺功能亢进遗传》[Hereditary Hyperparathyroidism,Journal of the Indiana State Medical Association53 (1960): 1313–16]首先提出来的。之后，大卫·拉宾（David Rabin）和波林·拉宾（Pauline Rabin）在写给《新英格兰医学杂志》（1983年10月20日）的信中也提出了这个设想。紧接着，一些其他的医学专家也提出了同样的看法。斯坦利·斯普雷彻（Stanley Sprecher）在给《放射线学》（1990年7月）的信中写道：

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1702679549 无疑，歌利亚的身材如此高大是因为他患有脑垂体大腺瘤，该肿瘤引发了肢端肥大症。脑垂体瘤很大，因此会给视神经交叉造成压力，引起视觉问题。所以歌利亚在大卫拿着投石器转圈时，他没有看到。石头通过一块薄薄的额骨进入了歌利亚的颅顶，造成鼻旁窦肿大。肢端肥大症的人通常都会患鼻旁窦。石头进入歌利亚肿大的脑垂体中，引起脑垂体出血，进而造成小脑幕裂孔疝和死亡。

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1702679551 以色列神经病学家弗拉基米尔·贝尔金（Vladimir Berginer）对歌利亚的身体残疾进行了最完整的描述。歌利亚由携盾侍从引领的疑问也是弗拉基米尔·贝尔金提出的。可参看Vladimir Berginer and Chaim Cohen, The Nature of Goliath’s Visual Disorder and the Actual Role of His Personal Bodyguard,Ancient Near Eastern Studies43 (2006): 27–44。贝尔金和科恩写道：“因此我们推测‘携盾侍从’是非利士人使用的原文。该说法较委婉，指的是那些充当歌利亚向导的士兵。他们的出现是为了维护非利士英雄的名声。他们也许还给了他们一面盾，这样才是名副其实的‘携盾侍从’！”

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1702679553 第一章 维威克·拉纳迪夫

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1702679555 伊万·阿雷金·托夫特（Ivan Arreguín-Toft）描写弱国获胜概率的书籍为How the Weak Win Wars（Cambridge University Press, 2006）。

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1702679557 “天黑后，要打水就不那么容易了”摘自T·E·劳伦斯的《智慧七柱》（Seven Pillars of Wisdom, Wordsworth Editions, 1999）。

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1702679559 威廉·R·波克（William R. Polk）描写非常规战争的书《暴力政治：从美国革命到伊拉克的暴乱、恐怖主义、游击战历史》（Violent Politics: A History of Insurgency, Terrorism, and Guerrilla War），摘自the American Revolution to Iraq, Harper, 2008。

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1702679561 第二章 特里萨·德布里托

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1702679563 20世纪80年代，在田纳西州进行的STAR项目（Student-Teacher Achievement Ratio，学生–老师成绩比率）也许是研究减少班级人数效应的最著名实验。该项目抽取了6 000名学生，并随机将他们分配到小班或大班，然后对他们整个小学阶段的成绩进行跟踪研究。研究表明，小班学生的成绩比大班学生好，他们可以取得比较微不足道但却有用的学位。之后，美国各州和各地区花了数十亿美元缩小班级规模，其动力很大程度都来源于STAR项目的研究结果。但是STAR项目的研究结果并不准确。例如，有确凿的证据证明在研究过程中，大班和小班的人数会发生异常的变化。似乎大班学生的家长因动机驱使，会将自己的孩子调到小班。表现不佳的孩子在同一个班级的排名可能会因此下降。更大的问题在于研究并不是盲目轻率的。小班的老师知道人们会更关注他们的班级。正常在科学研究中，“不盲目”的实验结果往往被认为是不可信的。想了解更多有关STAR项目的描述，可参见Eric Hanushek, Some Findings from an Independent Investigation of the Tennessee STAR Experiment and from Other Investigations of Class Size Effects [Educational Evaluation and Policy Analysis 21, no. 2 (summer 1999): 143-63]。霍克斯比的“自然实验”则更为可信。霍克斯比的研究结果可参看Caroline Hoxby，The Effects of Class Size on Student Achievement: New Evidence from Population Variation [Quarterly Journal of Economics115, no. 4 (November 2000): 1239–85]。想了解更多关于班级人数的讨论，可参见Eric Hanushek,The Evidence on Class Size(University of Rochester Press, 1998); Eric Hanushek, Alfred Lindseth,Schoolhouses, Courthouses and Statehouses: Solving the Funding-Achievement Puzzle in America’s Public Schools(Princeton University Press, 2009), 272; Ludger Wössmann, Martin R. West, “Class-Size Effects in School Systems Around the World: Evidence from Between-Grade Variation in TIMSS”,European Economic Review(March 26, 2002)。

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1702679565 想了解更多关于财富和幸福感的研究，可参见Daniel Kahneman，Angus Deaton, “High Income Improves Evaluation of Life but Not Emotional Well-Being,”Proceedings of the National Academy of Sciences107, no. 38 (August 2010): 107. Barry Schwartz, Adam Grant, “Too Much of a Good Thing: The Challenge and Opportunity of the Inverted U,”Perspectives on Psychological Science6, no. 1 (January 2011): 61-76中讨论了幸福感的倒U曲线理论。

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1702679567 在Using Maimonides’ Rule to Estimate the Effect of Class Size on Scholastic Achievement [Quarterly Journal of Economics(May 1999)]中，约书亚·安格瑞斯特（Joshua Angrist）和维克多·拉维（Victor Lavy）指出他们观察到的可能是曲线的左半部分现象：“以色列的结果是否适用美国或者其他发达国家，是一个值得深思的问题。因为文化和政策上的差别，以色列的生活标准较低，他们花在每个学生身上的教育费用也比美国、经济和合作组织的国家低。而且就像上文提到的，以色列的班级规模比美国、英国和加拿大的大。所以这里的结果可成为一种证据：缩小班级规模的政策不适合大部分的美国学校。”

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1702679569 想了解更多关于饮酒和健康的倒U曲线内容，可参见Augusto Di Castelnuovo et al., “Alcohol Dosing and Total Mortality in Men and Women: An Updated Meta-analysis of 34 Prospective Studies,”Archives of Internal Medicine166, no. 22 (2006): 2437–45。

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1702679571 杰西·勒文（Jesse Levin）关于班级人数和学习成绩的研究出自“For Whom the Reductions Count: A Quantile Regression Analysis of Class Size and Peer Effects on Scholastic Achievement,”Empirical Economics26 (2001): 221。人们对小班教育的执着确实造成了一些影响。所有的教育研究者都认为，教师质量远比班级规模大小重要。一个好的老师可以在一年内教孩子一年半的知识量。而一个低于平均水平的老师可能一年内只能教孩子半年的知识量。这就是一年内知识量的差别。这也就意味着老师会更加注意在班级排名靠前的学生，而不是那些坐在班级前列的学生。问题是好老师很少。我们根本没有足够专业、具备启迪大量孩子学习的复杂技能的老师。

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1702679573 所以我们应该怎么做？应该解雇那些不好的老师。或者对他们进行培训，以提高他们的教学能力。或者提高好老师的待遇，以便让他们可以带更多的学生。又或者提高教师工作的档次，以吸引更多擅长教学、具有特殊技能的老师。我们要做的最后一件事是解决我们的教学系统拥有太多水平粗劣的教师以及没有足够优秀教师的问题；我们应该放宽眼界，去招聘更多的教师。近年来，许多工业化国家都采取了这样的措施，同时，他们也强调要缩小班级规模。在这里，要指出一个问题，缩小班级规模的成本是巨大的，比任何一种措施都高。招聘更多教师、建造更多教室的成本太高，因此也就没有多少钱可以给教师发工资。结果就是，教师的工资水平与其他职业相比，在过去50年内持续下滑。

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1702679575 在过去30年里，美国的学校放弃了这种策略：寻找水平较高的老师，让他们教更多的学生，给他们更高的工资（其实这种策略对孩子的帮助是最大的）。反而是尽力去招聘每一个可以招聘到的老师，然后付给他们微薄的工资。（20世纪，美国公共教育费用的增长幅度令人震惊：在1890~1990年，以定值美元计算的话，花费从20亿增加到1 870亿，20世纪末的费用则加速增长。这些费用绝大部分都花在招聘更多教师，实行小班教育上了。在1970~1990年，美国公立学校的学生–教师比例从20.5下降到了15.4，为支付这些多招聘的教师的工资，他们多花了数十亿美元。

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1702679577 为什么会发生这样的情况？因为世界教育政策的变化，各国注重的是教师数量以及学校办学特点。但这并不是一个完全令人满意的答案。美国、加拿大、英国、法国的公立学校并不是被迫将教育经费花在缩小班级规模上的。而是他们想要小班教育。为什么？因为国家和国民拥有足够的财富，他们付得起小班教育的费用，然而他们并不明白，那些能用钱财买到的东西并不会让他们变得更好。

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1702679579 第三章 卡洛琳·萨克斯

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1702679581 对印象派画家的论述基于多本书籍，主要包括：John Rewald,The History of Impressionism(MOMA, 1973)；Ross King,The Judgment of Paris(Walker Publishing, 2006)，讲述的主要是世界各大美术展；Sue Roe,The Private Lives of the Impressionists(Harper Collins, 2006)；Harrison White，Cynthia White,Canvases and Careers: Institutional Change in the French Painting World(Wiley & Sons, 1965), 150。

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1702679583 詹姆斯·戴维斯（James Davis）在“The Campus as Frog Pond: An Application of the Theory of Relative Deprivation to Career Decisions of College Men” [The American Journal of Sociology72, no. 1 (July 1966)]首先提出了学校选择相对剥削论。戴维斯总结道：

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1702679585 从个人角度来说，我的研究结果对以下概念提出了挑战：想要拥有一份好的职业，最有效的方法就是进入“最好的”学校学习。假设指导老师和家长在考虑是否将孩子送入“好”学校时没有兼顾优势和劣势，那么这个孩子在他们班级的学习成绩一定会是垫底的。“在小池塘里做一条大鱼比在大池塘里做一条小鱼好多了”这句格言并不完全正确，但却有一定价值。

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1702679587 史都华的研究（与Edward A. Suchman, Leland C. DeVinney, Shirley A. Star和Robin M. Williams Jr.合作）摘自The American Soldier: Adjustment During Army Life, vol. 1 ofStudies in Social Psychology in World War II(Princeton University Press, 1949), 251。

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1702679589 想了解更多关于幸福国家的内容，可参见Mary Daly，Andrew Oswald，Daniel Wilson, Stephen Wu, “Dark Contrasts: The Paradox of High Rates of Suicide in Happy Places,”Journal of Economic Behavior and Organization80 (December 2011); Carol Graham,Happiness Around the World: The Paradox of Happy Peasants and Miserable Millionaires(Oxford University Press, 2009)。

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