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然而，在国际谈判中，国内修正权是艰难的议题。在国际谈判成功地达成协定之后，如果立法机构开始通过修正来改写协定，国际协定可能失败。如果外国发现修正不可接受，那么国际谈判可能必须重新开始。当然在完全信息条件下，这应当不会发生。本国和外国的行政机构应该可以正确预期立法机构的偏好，制定立法机构能够接受的协定；修正应当不会发生。然而，在这个领域，行政机构应当希望限制立法修正权；其他国家可能也希望行政机构具有这种控制力，但还是得取决于国内行为体的偏好。立法机构是否让渡这种控制权应当取决于延迟谈判的成本、维持分配性联盟的困难性以及多数偏好和行政机构偏好间的差异。如果延迟和重起谈判的成本高，一揽子协定难以维持，且它们的偏好相近，立法机构可能会选择让渡国际协定的修正权。
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批准权或者否决权
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这里是广义界定批准或者否决，这意味着除了议程设定者之外，还必须有某个行为体通过（某种）多数来支持议程设定者的提案。这表示对提案的正式的多数投票支持还是仅仅默示多数支持，这一问题依赖于议题和国家。如果行政机构是议程设定者，立法机构则通常具有批准——即投票支持或者反对行政机构的提案——的能力。如果立法机构设定议程，行政机构可能会拥有否决提案的权力，因此批准权可能或是在立法机构或是在行政机构手中。它也可能被社会行为体掌握，比如在统合主义体系中，资本和劳动集团必须要支持国家的工资协定。塞布里斯（Tsebelis 1995）认为这种“否决权”是重要的，因为它能够限制议程设定者改变现状的能力。“行使否决权的行为体”的数目以及他们的偏好与议程设定者的偏好之间的差异是关键；行使否决权的行为体越多，偏好差异越大（比如政府分治程度越高），改变现状的可能性就越低。
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这里也是宽泛地解释批准。在一些国家，国际协定必须得到立法机构的批准，比如在美国，条约必须要得到参议院的批准。在丹麦，所有条约都需要国会多数的批准，所有涉及将权力让渡给国际组织的立法都必须获得或是丹麦国会（the Folketing）六分之五的多数，或是国会多数加上全民表决的通过（Gjørtler 1993：357；Fitzmaurice 1988：284）。即使国会没有批准的权力，但国际协定通常会影响国内法律、预算支出甚至宪法，因此总是需要国会同意这些新的或者变化的法律和宪法。对这些问题的投票实际上就是对国际协定做出批准或者否决。比如，英国国会并没有批准国际协定的权力，但是协定必须要转化为国内立法，这就需要立法同意。而且，英国在国际议题上采用了另外一种批准形式；它在20世纪70年代用公民表决来处理欧洲一体化，而且可能再次运用。后面还会讨论在一些国家，批准过程避开议会，而要求全民公决。
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在所有案例中，预期反应（anticipated reaction）都在发挥作用：议程设定者和/或修正者总会试图制定能够得到行政机构、国会多数和/或公众批准的法案或谈判协定。摩根索（Morgenthau 1985：167）曾指出，“公众支持是总统外交政策工作的前提条件。建立支持总统的舆论，甚至以牺牲外交政策某些因素为代价，都是总统避免失去职务风险的重要工作。有了舆论支持，总统就有了追求任何外交政策的能力”。不仅国际协定的内容受到批准权的影响，做出开启国际谈判的决定也依赖于国内批准该协定的可能性的大小。行政机构在决定是否以及如何进行国际谈判上总是把批准过程纳入考虑。只有当相信某些协定对自己和外国政府是可以接受的、在国会是可批准的，行政机构才会展开谈判。因此它们必须时常预期到国内集团的反应，比如国会和具有批准权的重要社会集团。
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批准是第三章模型的核心要素。行政机构和立法机构分享权力，因为行政机构提交国会的国际协定方案必须要得到国会多数的同意。行政机构和外国政府事先就了解这一点，并意识到任何提出的协定在进入实施之前必须要经过国内考验。如果国会没有修正协定草案的权力，反对协定就意味着返回现状。这个复原点——没有协定的结果——为国会准备妥协的程度设定了限制。议程设定者让国会偏离其理想点的最远点，是收益与复原点效用一样的点。如果提议比复原点更偏离中间议员的偏好点，那么议员将理性地拒绝提议。
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批准或者否决权是重要的，因为它限制了议程设定者。但修正权更为重要，因为修正者能够将提案移向自己的理想点，而批准权则不行。批准者或者否决者要比修正者接受更大的偏离自己理想点的妥协；批准者或否决者会接受任何优于现状的提案。修正权比批准权更为重要，但是修正权成本也更高。修正法案或协定需要时间和信息，而这些是批准所不需要的。行为体既有修正权又有批准权（否决权）是多此一举的，因为经过修正后，他总会批准（只要修正者和批准者都代表的是多数）。因此根据修正所花费的成本——在国际协定中可能成本相当高——行为体将希望拥有修正权或者批准权，如果他们没有议程设定的能力。
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谁具有批准权或者否决权？在议会制中，因为行政机构通常是议程设定者，所以立法机构掌握批准权，政府提案需要得到国会多数。拉韦尔和谢泼斯（Laver and Shepsle 1994：3）认为，“议会民主制中，国会的一项主要任务就是如同法庭一样，对行政机构的行动记录进行连续的评判，并对其未来进行连续的裁决”。在一党多数的政府，批准通常理所当然，除非该党的党纪非常弱。在少数或者联合政府，批准需要获得支持行政机构的国会联盟的赞成。在这些情况下，批准对行政机构的制约更为显著。因为多数政府都是由联盟构成的，这就使得批准博弈变得尤为重要。在议会制，行政机构很少运用否决权，掌握议程设定权降低了对否决权的需求。
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在总统制下，行政机构的否决权更为常见。如果立法机构控制议程，那么总统掌握否决权就是重要的，否决权让总统能够制约国会。即使当协定是总统提出的，否决权仍然重要，因为它允许总统能够限制立法机构修正协定的权力。尽管并不是所有总统都拥有否决权，但所有总统都需要对法案采取行动，让国会在限定时间内通过（Shugart and Carey 1992：133—135，155）。否决权的范围也不相同：一揽子否决限制了行政机构的权力；部分否决或者条款否决增加了行政机构的权力，因为只是反对法案的一部分；搁置否决权（pocket veto）极大增强了行政机构的权力，因为行政机构什么都不用做就控制了立法博弈的最后一步。最近美国关于将一揽子否决变成逐项否决的争论清楚地表明了这一点，行政和立法机构之间的权力平衡很大程度上在于立法权力的分配（比如Pious 1979）。更为复杂的是，立法机构通常靠绝对多数推翻行政机构的否决。这种推翻能力再次限制了行政机构的否决权。
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因此批准或者否决权是重要的，且在不同政治体系中也是不同的。无论是在总统制还是议会制，行政机构通常就外交领域——尤其是国际协定——提出政策。如果立法机构不能修正，那么它的批准权就是重要的，而行政机构不需要否决。如果立法机构能够修正，那么它的批准权就不那么重要，而行政机构具有否决权就尤为重要。但是修正国际协定可能会等同于要求重启国际谈判。因此立法机构可能会避免这样的修正，而关注于批准权，正如第三章所预设的。稍后我将解释当立法机构能够修正而行政机构可以或不可以否决时，将会发生什么。
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提请全民公决
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公决是指由公众对政府的政策提案进行同意或者反对的投票。公决一般是进行接受或者拒绝的投票。行政机构常控制全民公决的提出和设计，这就使公决等同于就行政机构支持率的投票或者其对提案的批准投票。对全民公决的这种控制让行政机构能够得到立法机构对它原来犹豫的政策的批准，从而降低了国会的影响。因为全民公决往往使议案得到通过，行政机构精确地运用公决就能够得到公众对其方案的支持（Butler and Ranney 1978；Pierce，Valen，and Listhaug 1983；Lijphart 1984：30—32）。
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但在一些国家，公决并不由行政机构控制。在瑞士，宪法通常要求对各种政策变动进行公决。有时行政机构之外的行为体也有要求对政府政策举行公决的权力。比如，丹麦国会中只要60个议员就可以要求公决（Fitzmaurice 1988：283）。在这些案例中，行政机构不管希不希望，都被迫要得到公众对其法案的支持。全民就成了批准者。了解了这点，行政机构必须要预期中间选民的偏好，制定能够确保中间选民支持的国际协定。在这种情况下，中间选民或者同国会一起，或者取代国会成为政府法案的批准者。公决并不是政府影响力的来源，而是公众限制行政机构影响力的根源。
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谁控制公决对如何运用公决产生影响。当公决能让行政机构避开或忽视国会时，它们就成了行政机构权力的来源。如果成功，它们代表了对行政机构的信任投票，强化了行政机构相对立法机构的权力。当公决是由宪法决定或是由行政机构之外的行为体提出时，那么行政机构和立法机构都会被削弱。在这些情况下，公众制衡行政机构，并可能夺取立法机构对政府提案批准的权力。所有这些公决类型都等同于批准博弈。唯一的差别就是批准者在公决中是中间选民，而不是中间议员。这与第三章的模型是相同的博弈，只是公众取代了立法机构的角色。
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旁支付
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旁支付是指具有一个共同因素的一组宽泛的战术。正如名称所示，旁支付就是一个行为体在某个议题上放弃某些收益以换取其他行为体在别的议题上也放弃收益。旁支付可以广泛地被视为一系列的实践，包括选票互助（logrolling）、投票交易（vote trading）、妥协、让步、互惠、贿赂以及议题联系。所有这些战术都包含同样的原则，也就是旁支付的核心原则：一个行为体为了从其他行为体那里在更重要议题上获得利益，而放弃在不太重要议题上的利益。比如：
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在多数文献中，投票交易和选票互助是一样的。投票交易意味着政治家投票支持特定议题，以换取别的政治家投票支持对自己和本选区更为重要的议题。有时，选票互助适用于所有议题都在一个综合的一揽子法案中同时表决的情况，而投票交易则应用于分别投票的交易。但它们可以相互替代运用……选票互助是因为投票人［偏好］强度的不同。如果少数集团极端支持y但不太关心是z还是w占优，而另外少数集团强烈希望w而不是z，但是不关心是x还是y获胜，这样y和w的联盟能够确保共同胜利，这样做是符合其利益的。（Stratmann 1992：1162）
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旁支付的关键因素是个体在不同议题上具有不同偏好或者不同的偏好强度。赖克（Riker 1962：125）和其他学者（比如Miller 1977）已经指出，“如果所有人在所有议题上的所有偏好强度都相同，那么就不会有投票交易。在这种情况下，行为体对某个议题的关注程度与对其他议题的关注程度一样，他将绝不会为互惠收益而理性地同意交换投票”。
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尽管最近许多研究要么不同意上面的看法，要么隐含地将选票互助、投票交易、议题联系、互惠和让步看作不同的战术，但早期关于旁支付的文献明确地确认它们的共同性。在卢斯和雷法（Luce and Raiffa 1957）、赖克（Riker 1962）以及布坎南和塔洛克（Buchanan and Tullock 1962）的开创性研究中，都指出所有这些策略的功能具有共同性。
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但是，这些战术在其他重要方面是不同的。首先，它们代表了一种可能是同时也可能是先后完成的交换。当为了在议题间做出妥协而将它们放在一起时，我们常将“一揽子协定”和选票互助看作同一方法。相比之下，投票交易常常先后发生，比如在特定时间上不同议题以特定的顺序进行投票。
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第二，旁支付既可以是隐秘的，也可以是明确的。相关的行为体通常不愿明确地谈判或者公开承认自己希望的出价或是遵守旁支付。这种行动可能是不合法的（有人认为是贿赂）、不道德的或者会侵犯他人。当行为体常在多个议题上互动时，隐秘的交易更为可能。互惠，这种在这样的情况下受欢迎的战略，也同旁支付的原则相一致（McGinnis 1986：165；Dixon 1986）。
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第三，所有的旁支付都涉及行为体间的效用转移，也可以用不同的“通货”来实现。货币、投票、未来的政策选择、政治任命、相互支持、领土或者几乎所有对相关行为体具有价值的商品或服务，都可以用于旁支付。
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最后，旁支付可能会涉及承诺或者威胁，这一点并未被普遍接受。旁支付通常被假设为仅意味着承诺。行为体1承诺在议题A上对行为体2让步，以换取行为体2在行为体1所要求的议题B上的让步。从旁支付或议题联系中共同获益，这是已有文献的主流。很多人将它同旁支付的“杠杆”功能相分离（比如Sebenius 1983；Mayer 1992；Friman 1993）。比如，托利森和威利特（Tollison and Willett 1979：448）就做出了下面结论：
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当国家间直接的旁支付在政治上不可行时，我们的理论强调，议题联系是克服国际协定分配性障碍的一种方式。传统的联系逻辑认为，可以将一个谈判领域内的能力扩展到另外的领域，（这个）共同获益理论与此形成对比，并补充这种传统逻辑。本文并不尝试将这两种路径相融合，但是我们相信这是将来议题联系研究的一项重要任务。
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但是这两种功能应该被看成是一种。旁支付是运用权力的方式，无论是通过消极惩罚还是积极惩罚（Baldwin 1989；Oye 1992），它们都试图让行为体去做它本不会做的事情。威胁和承诺都起这种作用；两者的不同主要在于它们改变对方预期基础的方式。赖克（Riker 1962）和斯坦（Stein 1980）正确地指出威胁也是一种旁支付，“在极端情况下，领导人可能如此操控事件，他能够威胁报复共同体成员，如果他们不加入领导人的联盟。旁支付是由不执行威胁的承诺构成，追随者获得的收益就是避免了可能的不幸”（Riker 1962：109）。为了避免有人认为这纯粹是国际现象，赖克进一步指出，“但是即使在最完全民主的社会……这种旁支付也常常发生并被接受”；他所举的例子是党纪（Riker 1962：109）。在存在威胁的情况下，如果行为体2不满足行为体1在议题B上的要求，行为体1就威胁在议题A上对行为体2采取负面行动。
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