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这也是从背叛行动中得到的效用，因为当。如果a＜q，就不会有背书行动，C知道p或q会被提出。通过拒绝提案，无论接受p或者f，都会超过或者。P和F能否通过提供其他方案获得收益？P和F最佳的背叛行动就是提出q，其效用与均衡状态相同。通过颤抖手论证，P和F将提出p或者f，而不会背叛。
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命题A1.4：我们考虑q＜c＜e［或e＜c＜q］的情况
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如果
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那么就存在一个背书均衡。如果
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那么就存在一个对抗均衡。
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证明：第一个条件确保选择者将批准任何在背书博弈中得到同意背书的提案。证明的其他部分与前面命题相一致。对于对抗均衡，如果有背书行为，为了如果
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选择者一定仍会拒绝提案。贝叶斯法则和临时信念的运用导致了第二个条件。在没有背书的情况下，因为a＜q或者a＞e，则
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命题A1.5：我们考虑e＜q＜c或c＜q＜e的例子。在这个例子中，没有信息发布，在均衡情况下：
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证明：这是没有信息的例子——所有决策都是根据临时信念作出的。
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命题1：对于任何偏好结构，在不完全信息博弈中，有背书者要比没有背书者的情况，合作范围更大。
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证明：合作性结果是P和F都有共同获益的结果（若这样的收益存在）。如果没有共同利益，维持现状就是帕累托最优，而且现状就是结果——没有协定内容是可能的。把合作性范围定义为能够产生合作性结果的起初的q的集合。在没有背书者的不完全信息博弈中（图3.4），合作的范围是
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有背书者的博弈中，
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