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第一个女生对冰激凌的偏好次序：巧克力>草莓>香草；
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第二个女生对冰激凌的偏好次序：草莓>香草>巧克力；
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第三个女生对冰激凌的偏好次序：香草>巧克力>草莓。
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那么，这三个女生最终会买什么口味的冰淇淋呢？如果按照多数决定规则来投票，结果是什么呢？经过推导，就会发现这种情形下投票结果实际上取决于投票次序。所以，阿罗论证了在一些情况下多数决定规则是不可能的。
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第七个特征是对少数权利的保护。与多数决定规则相关的一个问题是：多数决定规则并不意味着多数可以侵犯少数的权利。密尔在《论自由》、托克维尔在《论美国的民主》中都讨论过“多数暴政”问题。民主在尊重多数规则的同时，还要保护少数的权利。换句话说，多数统治并不意味着多数可以就任何事情做出任何决策。多数决定规则是有其明确的边界和范围的。现在一般把欧美发达国家的民主政体称为自由民主政体，其基本特征是对少数权利的保护与尊重。
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第八个特征是言论自由与新闻自由。既然民主意味着政治参与和政治竞争，就必然需要政治表达和政治沟通，言论自由与新闻自由就是基本条件。只有在这种条件下，一个社会中才能听到不同的政治理念与政策主张，才存在实质性的政治竞争。在互联网时代，网络信息传播的自由也变得同样重要。
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5.3 民主政体的治理细节
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这里通过两个小案例来分析民主政体是如何运转的。第一个案例是市镇的治理。一个民主的市镇应该是怎样治理的呢？比如，该市镇有一个作为水源地和风景区的湖泊，而湖泊的水质正在恶化。那么，如果是民主治理，民主机制会对此作出何种反应呢？
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首先，马上有记者会在市镇报纸上报道此事：湖泊水质正在恶化！饮用水安全受威胁！为什么湖泊水质变坏了？谁负责？然后，小镇居民——特别是积极参与政治的人士——会通过不同方式进行呼吁与抗议，包括约见自己投票支持的市镇议员、在市政厅门前的示威以及周末举行绕湖游行活动，等等。这样做的直接后果是，那些政治上的当选者——市镇议员或是市镇长——会非常着急。他们很清楚，如果不能对此采取有效行动的话，下次当选的可能性就会下降。所以，调查水污染的原因、研究应对水污染的解决方案以及为此调动所需资源，将成为他们下一步的主要工作。
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当然，还有另外一种可能。市镇长或议员跟大家报告，目前还很难有办法，原因在于河道是相通的，本地并没有污染源，而是上游的污水流淌到这里，所以湖泊水质才下降了。但是，即便这种情况下，这个市镇长也会积极地跟上游政府机构协调，比如建立一个河道或水系的联席会议，并督促上游治理水污染。如果上游的政府也实行民主治理，这个事情相对来说就更容易协调。长期来看，湖泊的水污染就可能得到有效治理。
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在这个市镇治理案例中，如果是民主政体，可以看到公民的基本诉求能通过一种正式的机制反馈到政府，并对其产生直接影响。无论是新闻媒体的自由报道，还是普通选民的抗议与施压，或者选民对公职人员的投票机制及其候选人之间的竞争，均有助于建立一种更为有效的公共治理机制。把这个市镇治理的案例扩展到整个国家，其政治逻辑是一样的。
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再来一个公立学校管理的案例。比如，在非民主政体下，某地有些家长对当地一所公立学校的校长非常不满，那么他们能怎么办呢？实际上，对于这样的校长，教师、家长和学生都不满意。教师们私下抱怨校长如何不称职，家长们知道校长治校无方，学生们的满意度也不会很高。结果可能是，该校学生的考试成绩连年下滑，学校恶性事件时有发生，很多教师工作缺乏动力或者开始不务正业。那么，最关心本地学校教育质量的家长们能做什么呢？大家会发现缺少正式的制度化途径。在非民主政体下，公立学校校长通常是由当地教育局长或市镇长任命的，教育局长或市镇长又是由上一级政府机构任命的。这种情况下，普通公民很难对校长任免过程及治校产生有效干预。结果是，一旦本地公立学校出现一位不称职的校长，当地公民往往无力改善这一状况。
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如果换一种政体框架思考这个问题呢？比如，有的民主国家基层治理单位是学区。学区怎么治理呢？每个学区设有学区委员会。当地选民每两年就投票选举一次学区委员，然后由学区委员组成学区委员会，学区委员会再任命本学区各公立学校的校长。这样，再由校长聘任本校的副校长及各部门主任——当然，通常情况下大部分教师的工作是相对稳定的。在民主治理下，如果家长们发现本地公立学校校长不能胜任校长职务，接下来会发生什么呢？通常，家长们会先找到某位学区委员反映情况——这位学区委员正是依靠这一选区选票的支持才当选的。学区委员们若同时接到若干家长对同一位校长的投诉，他们会启动调查程序。经过调查，若情况属实，他们马上会提议在学区委员会讨论该校长任职问题。经过这样的程序，学区委员会如觉必要，就会很快免去这位校长的职务，并任命新校长。
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通过这个案例的比较，大家就会发现两种不同治理体系的差异。民主政体意味着有效的问责制，意味着从公民到政府的积极响应机制，这种政体具有很强的自我调适能力。通过这两个案例，大家可以看出民主治理机制是如何起作用的，以及为什么民主治理通常要比非民主治理更为有效。此外，大家还发现，这种治理方式对人的要求其实不那么高。因为信息是畅通的，最了解信息的人拥有本地的治理主权，这对治理难度和复杂性的要求就大大降低了。
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所以，倘若大家关心如何把一个国家治理好，不妨来关心如何把一个市镇治理好，如何把一个公立学校治理好。一个国家的每一个市镇都治理得更好，每一个公立学校都治理得更好，这个国家才能治理得更好。上述两个案例简要说明了民主治理的细节及其优势。
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5.4 民主模式的多样性
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民主政体并非千篇一律，而是涉及复杂的多样性问题。首先，大家经常会提到直接民主和间接民主的问题，后者又称为代议制民主。所谓直接民主，就是公民直接参与政治活动和政治决策的一种制度安排；所谓代议制民主就是公民选举代表参与政治活动和政治决策的一种制度安排。
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比如，对一个村庄的公共事务来说，很多事情可以采用直接民主的办法。但是，通常直接民主只适用比较小的地理和人口规模，如果这个范围过大的话就只能采用代议制民主的方法。迄今为止，雅典城邦是人类政治史上直接民主的典型。随着互联网时代的到来，现在有人提出来，如果采用网络投票的方式，是否有可能在更大范围内实行直接民主？从现在的趋势来看，发达国家有望率先使用这种电子投票方式。如果是这样，直接民主的范围就可以有效扩大。
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现在的主流是代议制民主。当然，全民公决有时会作为代议制民主的一项补充性制度。以美国联邦政府为例，选民通过选举人团投票选举总统，同时选民投票选举本选区的众议员，各州议会选出参议员。然后，平时就由总统、参议员组成的参议院和众议员组成的众议院代表美国人民做出政治决策。这是一种典型的代议制民主。有人说，代议制民主实际上不够民主。因为代议制民主意味着最重要的政治权力往往掌握在被选出来的代表手中。尽管代议制民主不如直接民主更为民主，但代议制民主的优势也是显著的。首先，代议制民主可以解决国家规模和统治可行性的问题，这使得大国的民主治理成为可能。其次，代议制民主还在政治生活中恰到好处地平衡大众民意和精英治理之间的关系。比如，C国与J国就D岛发生争议，然后两国民众群情激愤，都希望派军队直接占领该岛。如果这种事情付诸全民公决的话，很有可能引发严重的国际冲突。在这种政治关头，民意有可能像脱缰的野马一样失去控制。代议制民主的一个机制是用精英治理来平衡大众民意。这类重要事务就应该交给那些更懂得国际政治和更擅长外交的人来做决定——当然，这些人是民众通过投票选出来的或是由民选的政治家任命的。因此，代议制民主包含了某种微妙的平衡，长远来看有利于民主的稳定。
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跟代议制民主有关的一个问题是平民主义民主与精英主义民主的分野。熊彼特是典型的精英主义民主论者，他把民主定义为人们通过投票来选择政治家的一种制度安排。他甚至明确地说，民主只是意味着人民有选择或拒绝统治他们的人的机会。但是，并非所有人都支持精主义民主论，平民主义民主论者罗伯特·达尔在《论政治平等》中就这样问：有没有可能实现实质性的政治平等，而非形式上的政治平等呢？
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一般理解的政治平等更多是形式上的平等，是一种资格的概念，即每个公民都有参与政治的平等资格。但是，当所有人都参与政治的时候，是不是每个人都发挥了同等的影响力呢？比如，财富多的人可以花钱做广告，可以提供资助，可以组建工作班子，他的政治影响力就会比较大；有的人言论影响力很大，比如他在一个发行量巨大的媒体上开专栏，也会影响很多人；有的人是主要政党的重要领导人或政治活动家，可以通过政党组织来组织动员，他对政治的影响会非常大。所以，尽管每个人参与政治的资格是一样的，但是每个人实际的政治影响力差异很大。从这个角度说，即便在民主政治条件下，影响力意义上的“政治平等”是难以实现的。罗伯特·达尔追问道：实质性的政治平等可欲吗？再进一步说，假定实质性的政治平等是可欲的，那么它可行吗？
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对于这个问题，有人认为实质性的政治平等是不可能实现的，这只是一种政治幻想。每个人有参与政治的投票权，有政治表达的权利，有结社的权利，有同等的政治身份和公民身份——我们能做到这些，就已经非常好了。如果要追求实质性的政治平等，要追求每个公民政治影响力的平等，那既是无法做到的，又不值得去追求。但是，也有人认为实质性的政治平等是值得追求的东西。比如，罗伯特·达尔认为实质性的“政治平等在一个国家中是可欲的”。但是，达尔也认为实质性政治平等的阻力很大：
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一个政治单位公民之间政治平等的目标总是和到处面临着可怕的障碍：政治资源、技能和动机的分配；时间不可约减的限度；政治制度的规模；市场经济的盛行；重要的但不民主的国际组织的存在；严重危机的不可避免性。[5]
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对于实质性政治平等的观点，你是支持还是反对呢？每个人可以做出自己的判断。支持实质性政治平等的观点，倾向于更支持平民主义民主；反之，则倾向于支持精英主义民主。
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