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正是因为赌博的事情，才让基梅尔在2月的寒冷星期日的晚上来到索普家门前。几个星期之前，索普在美国数学学会于华盛顿举行的年会上，公开演讲了那篇发表在国家学术期刊上的论文。这一次，他给自己的演讲起了一个具有较强煽动性的题目，他称自己的演讲为《财富密码：赢得黑杰克游戏的策略》（Fortune’s Formula: A Winning Strategy for Blackjack）。抛开黑杰克游戏不说，索普的演讲在吸引公众媒体注意力方面确实是一个成功的策略。他演讲的时候，听众爆棚，台下坐满了人。美国联合通讯社以及其他的一些地方广播电视台都前来采访他。没过几天时间，他的故事开始出现在全国性的媒体上，其中包括《华盛顿邮报》和《波士顿环球报》。枯燥无味的美国数学学会召开的年会很少会吸引媒体的关注，但这一次，来自麻省理工学院的数学家关于赌城拉斯维加斯的一番演讲却引起了社会的轰动。
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刚开始，索普陶醉于公众的关注中。他电话的铃声几乎从未断过，记者们都希望能够采访他，那些对赌博痴迷的狂热分子都希望能够从索普那里学会这个秘诀。他向记者吹嘘说，如果他能够获得足够多的资金，去拉斯维加斯旅行一趟，他将会证明他所发明的赌博策略在实际运用中一定是有效的。为了博得公众的眼球，抓住这次噱头的机会，拉斯维加斯大型脱衣舞赌场之一的撒哈拉赌场提出说，他们愿意为索普免费提供住宿和场地，而索普想住多久就住多久。就像之前也有上百人想证明存在这样的策略一样，他们相信这只是索普自己的幻想而已。不过，撒哈拉赌场是有条件的，他们不允许索普兑付赌博中所赢的钱。他只能以他的年薪7000美元为基础，不能够自己融资。赌场都有最低赌注的要求，如果你前面很快将钱都输完了，而手里没有足够多的现金，那么你就会被请出赌场。即使从长期来看，你非常有可能赢到大钱，但那也不行。
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这就是为什么基梅尔此刻会出现的原因。有些人喜欢美酒和昂贵的雪茄，而一些人会更钟情于汽车、运动或艺术品。作为一个赌博成瘾的人，基梅尔无疑已经是一个对赌博体系了如指掌的行家里手。当基梅尔看到索普提出的黑杰克游戏策略之后，他写信给索普，愿意资助索普10万美元去实践他的这一策略。不过，他首先要看一看这一策略是不是管用。索普跟他联系了，并且同意见面。于是，基梅尔就从纽约开车到坎布里奇来找索普。基梅尔到达之后，他向索普介绍说那两位年轻的女性是他的侄女。随后，索普开始向基梅尔演示他的策略，并解释其中的原理。然而，基梅尔却并不在乎这些，而是从自己的口袋里掏出一副扑克牌，开始和索普玩起了游戏。基梅尔只有在他亲眼看过索普通过游戏实战赢得了比赛才会相信这一策略。他们整晚都在玩这个游戏，而且第二天仍然在继续玩。在接下来的几个星期的时间里，索普定期去纽约与基梅尔和他的副手埃迪·汉德（Eddie Hand）继续玩这个游戏，正是汉德为索普的赌场之行提供了部分资助。
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虽然花了一个月左右的时间，但是，基梅尔最终还是相信了索普的策略是有效的。同时，索普也知道了应该在实际的赌博中如何运用这一策略。索普觉得10万美元对他来说太多了，他坚持只带1万美元去赌博，因为他觉得一下子带太多的钱会引起一些不必要的关注。基梅尔考虑到拉斯维加斯过于引人注目，此外，太多的人会注意到他也在那里，所以他同意了索普的建议。于是，在麻省理工学院的春季假期间歇，索普和基梅尔突然来到了里诺市，准备试验一下索普的策略。这一次，基梅尔身边依然有两位美丽的年轻女性陪伴。这次试验取得了空前的成功。他们从一个赌场玩到另一个赌场，直到后来，他们的声名传播速度超过他们自己前行的速度。仅仅只玩了30个小时的赌博游戏，索普、基梅尔和汉德就已经将他们的1万美元变成了2.1万美元。如果在索普宣称自己太累了不能继续计算时，基梅尔没有坚持再玩一个晚上的话，他们本来是有3.2万美元的。索普随后会在他那本《打败庄家》（Beat the Dealer）书中讲述了他的故事。在书中，他称基梅尔为X先生，称汉德为Y先生，同时教给了读者们如何运用他的策略在拉斯维加斯的赌场里赢得大钱的方法。
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信息就是金钱
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索普发明了好几种方法，目的是追踪在黑杰克游戏中，随着扑克牌被运用并废弃后，胜算的概率变化情况。通过使用这些方法和策略，索普能够比较准确地判断，什么时候他的胜算比较大，什么时候庄家的胜算比较大。不过，假设你正在玩黑杰克游戏，突然你发现你这次的胜率可能会稍稍高出对手，这个时候，你应该怎么做呢？
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事实证明，黑杰克游戏其实是一个极其复杂的游戏。为了让问题更好地得到分析，我们还是从最简单的情形开始。在抛硬币的过程中，正面和背面出现的概率基本上是相当的。不过，我们可以假设一下，一枚硬币出现某一面的概率会更多一些，比如，我们现在就假定它出现正面的概率要高于背面的概率。你现在就在用这枚硬币跟人打赌，只要你愿意，你可以掷无数次（直到你输光所有的钱）。如果你赌1美元，并且赢了一局，那么对方就会支付给你1美元，如果对方赢了，那么你就要支付给对方1美元。由于硬币出现正面的概率要高于出现背面的概率，所以一直赌正面的一方获胜的概率要高于50%，从长时间来看，赌博的钱将会主要流向一方（如果你连续地赌正面，那么这些钱就是你的）。最后，想象一下，如果你的对手可以随意地增大或减少赌注，可能你需要下的赌注是1美元、100美元或者1万美元，你口袋里面现在有一些钱，但是，如果这些钱都输了，那你就彻底玩完了。这样的话，你每一次愿意赌多少钱呢？你能接受的最大赌注是多少呢？
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有一个策略可能会帮助你确定你每次参加赌博时，能够接受的最大赌注是多少。实施这一策略的最佳方式，就是每次都将你口袋里所有的钱作为赌注。这样的话，如果你赢了，你口袋里面的钱都会翻一番。不过，这一策略面临着一个很大的问题：因为这个特殊的硬币意味着你通常会赢，但并不是总是会赢。所以，如果你每一次都赌上所有，那么，如果你输了将失去一切。因此，尽管你想赚尽可能多的钱，但是你最终可能一无所得的概率还是非常高的（事实上，从长远来看，你最终还是会身无分文的），而且没有机会将输掉的钱重新赢回来。当你所有的钱都被耗尽了，然后被迫接受自己失败的事实，这就是我们所熟悉的“赌徒的破产”。
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当然还有另外一种可能性让破产的机会降到最低。这同样也是一个非常直接的策略：一开始就不要赌博。不过，这个选择几乎是最后的无奈之举，因为这样你不可能赚到任何钱，即使你在抛硬币游戏中占据先机，也没有任何作用。
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因此，答案应该是处于两者之间。当你发现，你在赌博的过程中处于优势地位，你应该找到一个方式让破产发生的概率降低，与此同时，确保从长远来看，赢得赌博的概率要远远高于输掉的概率，从而实现本金的快速增值。你必须合理地管好你的钱，找到一个合适的方法让你能够一直保持较高的胜率。但实际上，要做到这一点是需要技巧的。
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当索普第一次将他的算牌法转换为赢钱策略时，看上去，他似乎成功了。索普是幸运的，因为香农教授已经有了答案。当索普向香农教授提到如何管理钱的问题时，香农提示索普去看一篇论文，这篇论文是由香农在贝尔实验室工作时的同事约翰·凯利（John Kelly）所写的。凯利的论文向我们解释了信息论与赌博之间的本质联系，这一惊人的远见卓识最终让索普的投资策略变得非常成功。
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凯利是一个来自得克萨斯州、爱摆弄手枪、喜欢一根接一根抽烟并热爱结伴旅行的狂野硬汉。他获得了物理学的博士学位，而他学物理学的初衷是将物理学知识用到石油勘探中。不过，他很快发现能源工业似乎不需要他的专业技术，于是，他跳槽去了贝尔实验室。在他曾经生活过的新泽西州，凯利那有趣的性格，在那片沉寂的社区里，吸引了大量的关注。他特别喜欢将填满塑料的子弹射进他客厅的墙壁里，来戏弄在他家暂住的客人。他是第二次世界大战期间的王牌飞行员。不过，后来他驾驶飞机从乔治·华盛顿桥下飞过，在当地就变得声名狼藉了。虽然，他干过很多类似的恶作剧，但凯利仍然是美国电话电报公司里最有才华的科学家之一，而且，他还是公司里最厉害的多面手。他的研究领域从量子物理学的高度理论化问题到电视信号解码，发明能够准确模拟人类声音的电脑设备的实际问题。凯利在今天被人广为熟悉的研究工作，同时也是让索普最感兴趣的地方，就是他将香农的信息论应用到赛马赌博中。
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想象一下，你现在正在拉斯维加斯，押注贝尔蒙特赛马会（Belmont Stakes），这是在美国纽约长岛西部的艾尔蒙特（Elmont）举行的一项重要赛马运动。场外投注室里面的大型电子显示屏显示各种各样的赔率：瓦伦丁（Valentine）是5赔9，保罗·里维尔（Paul Revere）是14赔3，艾皮塔夫（Epitaph）是7赔1。这些数字表明瓦伦丁大概有64%的胜率，保罗·里维尔有18%的胜率，而艾皮塔夫只有13%的胜率。
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在20世纪的早期，在以赌博为业的人群中，传递比赛结果信息经常会出现延迟的情况。这就意味着，在有些时候，一场比赛已经结束了，而在本国的其他地方，一部分人还在就比赛的结果进行押注。因此，如果你有一套特别迅速的通信方法，你就有可能在押注结束之前事先知道结果，从而轻易地从赌博中获利。到1956年，当凯利开始写他的论文的时候，这种情况已经很少了：因为电话和电视技术的发展，使得拉斯维加斯的赌徒们，在第一时间就可以知道在纽约进行的赛马比赛的结果，他们与艾尔蒙特当地民众几乎是在同一时间获得这个结果的。但是，想象一下，此时，你有一个亲信在艾尔蒙特，他能够第一时间就将贝尔蒙特赛马会的结果准确地告诉你，而且速度特别快，也就是说，你会比其他的赌徒更早地知道结果。
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如果你收到的消息是通过你的私人专线传送过来的，而你的私人专线又是完全值得信赖的，这个时候，你就可以放心大胆地去投注，因为不管怎样，你都会赢。但是，如果你的亲信在向你传送赛马会结果的消息时，电话线有噪声，那又会出现什么样的情况呢？假设传送过来的消息是混乱的，以至于你根本无法搞清楚情况到底是怎么回事，你怎么办呢？假如你默认的猜测可能是瓦伦丁会赢，因为从一开始的信息来看应该是这样的，而你又没有收到任何最新的消息。虽然传送过来的消息是混乱的，但是你仍然非常确信你听到电话里有“t”这个音节。你已经获得一些有用的消息，你有很好的理由可以将保罗·里维尔排除在外，因为它的名字里没有“t”这个音节。时间紧迫，你可能会猜测刚才电话里说的是“瓦伦丁”，因为这个名字可信度比较高，然而，你还是不能100%确定。你不想将所有的钱押在一匹马上，因为你仍然有可能失败，从而导致亏损。不过，你已经排除了一种可能性，这让你还是占据了优势地位：你现在知道，赌马者预期的瓦伦丁和艾皮塔夫的表现与它们真实的水平并不一致，因为赌马者都假定保罗·里维尔还有18%的胜率，而实际上，保罗·里维尔根本就没有任何胜算。因此，如果你下复合赌注，将所有的钱合理地在瓦伦丁与艾皮塔夫之间进行投注，无论两者中间谁获胜，你肯定都能够获得一份净盈利。因此，虽然只有部分信息传送过来了，但也足以帮助你做出正确的选择。
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如果传递给你的消息因为遇到噪音干扰从而被曲解了，或者是噪音的程度已经让你在第一时间解读消息变得非常困难，这个时候，被传递的消息在多大程度上值得信赖呢？这就是香农教授的理论解决的问题。当你在解读传送过来的比赛信息遇到困难时，香农教授的理论将会为你提供这样的一条路径，可以根据你接收到的部分信息，帮助你决定如何合理地分配赌注。
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凯利找到了解决这一难题的方法，可以帮助你从长远来看实现起始资本增值速度最大化。正如上面的例子所讲的那样，当你只听到一个带“t”的音节，而没有任何其他有用的信息时，这一部分信息就已经足以帮助你战胜那些没有任何有关比赛消息的赌徒。这个胜算的概率可以这样计算：当其他人向你提出的赔率是b赔1，你就可以将你的支出乘上倍数b，也就是乘上你认为能够胜利的真实概率，然后减去失败的概率。为了搞清楚你在一开始的时候已经押注多少钱，这部分钱当然是你所有可投入资本的一部分，你可以用你计算出来的胜率除以支出。这就是我们今天所熟悉的凯利公式（Kelly formula）。在任何情况下，你应该投入的赌注比例应该是：胜率/支出。如果你的胜率是零（或者是负的），凯利说，那你最好就不要去赌博；如果胜率是正的，就用凯利公式计算出来的财富比重去押注。
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如果你总是依照这个准则去赌博，你一定会比那些采用其他押注策略（比如全部押上或者从来不押注）的人表现更好。凯利的论文中最让人感到惊讶的就是，如果你遵循凯利提出的准则，比如在赌马比赛中出现的情形那样，你能够获得主要的（或者部分的）信息，你就会预测接下来发生的事情是什么，从而获得盈利。神奇之处在于：如果你总是依照这一准则行事，在某种理想的状态下，你财富的增长速度将会与你从电话线中收到传送过来信息的速度是成正比的。信息就是金钱！
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当香农教授将凯利的论文介绍给索普的时候，关于黑杰克游戏中存在的最后一个谜题也彻底解决了。算牌法其实就是你从牌桌上获取信息的过程，因为你可以根据每个人手里扑克牌的变化来了解牌桌上扑克牌的构成是如何变化的。这正是凯利的建议，你需要根据情况的变化来计算你的胜率。信息掌握得越充分，你财富的增值速度就越快。
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轮盘赌双人计划
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当索普与基梅尔正在为里诺之行做准备时，索普和香农教授正在合作研究索普提出来的轮盘赌游戏的难题。当香农教授听完索普的介绍后，他立刻就着迷了，这很大一部分原因是索普的想法是将博弈论与香农教授特别感兴趣的机械制造联系在一起了。这一想法的关键是制造出一台便携式电脑，而这台电脑必须满足玩家必要的计算要求。
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在模拟真实的赌博情况将会如何进行的情况下，他们假定在遵循预测算法的基础上，对实施轮盘赌的策略做了充分的检验和改进。他们认为，这一过程不止需要一个人的努力。因为，如果只有一个人，他不可能会将所有的注意力都集中在轮盘上，同时将必要的数据输入进去，然后在珠球慢慢停下来、赌场主持人（相当于轮盘赌游戏的庄家）宣布押注停止前，做好下注的工作。因此，他们开始设定一个双人计划。一个人站在轮盘旁边，负责仔细观察轮盘。理想的情况是，这个人在做这些事情的时候，不会引起其他人的注意。这个人要将电脑携带在身上。这台电脑必须是一个非常小的设备，规模大小应该与一个烟盒基本相当。输入数据的装置应该是一系列指针，藏在携带设备的人的鞋子里。总体的想法是负责观察轮盘的那个人当轮盘开始转动时，脚下开始用脚打拍子，当珠球转了完整的一圈之后，再次用脚打拍子。这样就可以让这个装置与轮盘的运转完全同步起来。
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与此同时，第二个人应该一直坐在桌前，通过耳机与电脑相连接。一旦电脑有机会捕捉到珠球和轮盘的初始速度，这个人就可以将它们联合起来计算，并将如何押注的信息传递给坐在赌桌前的那个人。想要准确地预测珠球会落在哪个数字上面是一件非常困难的事情，因为要达到那个层次的计算，实在是太复杂了。不过，轮盘被分为八个区域，所以又被称为八分仪。每一个区域都有4个或5个数字在里面，对那些没有记住轮盘分布的人来说，这些数字看起来似乎都是随机分配的。索普和香农发现，在很多种情况下，他们可以准确地预测到珠球会落在哪个区域，这样的话，就将最终结果的可能性由原来的38种降低到4～5种。运用电脑的目的就是为了计算出珠球落到某一特定区域的概率，是不是比平均水平要高。一旦坐在赌桌前的那个人收到信号，他就可以快速对特定的几个数字进行押注。同时运用凯利公式，建立一套押注系统，从而确定每个数字应该押注多少。
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到1961年夏天，这台机器已经可以投入使用了。索普和香农分别带着各自的妻子，一起去了拉斯维加斯旅行。如果不考虑电线的损坏以及那天晚上被发现的耳机，总体上来讲，这个试验是成功的。遗憾的是，技术上的困难使得索普和香农没有办法通过赌博获得大量的金钱，但有一点是非常明确的，这个设备确实达到了他们当时设计的目标。在香农教授的帮助下，索普成功地赢得了轮盘赌游戏。
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