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在RHM公司以及大多数投资者认为权证是彩票的时候，索普却认为这是一场赌博。一份权证就是一场关于某只股票在一定时期内表现的赌博。与此同时，权证的价格就是买方在多大程度上能够赢得赌博市场信心的表现。它同时也反映出你的费用支出情况，因为，如果权证变得有价值，那么你的盈利就取决于你先前为权证支付的成本是多少。索普正好花了一个暑假的时间，阅读了有关股票价格是随机游走方面的文章。于是，他抽出一张白纸，开始计算起来。除了关于股票价格是服从对数分布这个假设之外，他的推理基本上是按照巴施里耶的论文进行的，而股票价格分布的假设，他遵循的是奥斯本的理念。他很快就推导出一个方程，这个方程告诉他一份权证到底应该值多少钱。
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如果这不能被称为是开拓性的工作，那么，它至少可以被认为是有价值的工作。索普自有他的看家本领，这是巴施里耶和奥斯本不具备的。由于有长达5年时间的赌博经历，索普意识到，计算一份权证的“真实”价格就好比计算一场赛马的“真实”胜率。换句话说，索普发现的、存在于股票价格与权证价格之间的关系，为他指明了解读来自市场信息的一种方法。给他提示的这些信息并不是直接来自股票市场，而是来自权证市场。这一部分信息正是索普所需要的，目的是为了运用凯利所建立的系统，实现长期利润最大化。
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卖空与德尔塔对冲
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索普对他所研究的权证充满了激情。在他看来，他似乎已经找到了一个完美的方法，运用这个方法，可以将他之前的赌博经历用于从这个世界上最大的赌场里赚取利润。不过，这还存在着一个问题：为了完成他的计算工作，他将这些数据输到电脑里，索普自己并不能准确地解开他所建立起来的方程。但是，他有能力找到一个办法，通过使用电脑，他计算出了最后的结果。当结果出来的时候，他发现，通过购买权证并不占据优势地位。也就是说，你不可能通过出手购买权证获得盈利。按照凯利的押注系统，你不应该做任何投资。其原因就在于，这些权证都不能按照它们本来具有的价值进行交易，也就是说，它们交易的价格实在是太高了。正在做广告大肆宣传的RHM权证，其实就是毫无价值的彩票，它们出售的价格实在是太昂贵了。
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如果你将投资看成是一种赌博游戏，买入股票就好比押注股票价格会上涨。同时，卖出股票就好比押注股票价格会下跌。正如之前的巴施里耶所发现的那样，索普意识到，“真实”的股票（或者期权）价格水平应该是与股票买方获胜概率同股票卖方获胜概率相等时的价格水平一致的。不过，在传统的交易中，两者之间不对称。你可以随时买股票，但是，你想要卖出股票，那你首先必须拥有股票。因此，想要以股票作为赌博的筹码，你就必须先选择买入准备押注的股票。这与赌场里面的游戏是类似的：比如说，在轮盘赌游戏中，你押注某一特定的数字不会被选中。不过，这只是庄家能干的事情，最终，只有庄家才拥有长期的优先权。你想拥有这个优先权基本上是不可能的。因为没有哪个赌场会允许你在黑杰克游戏中，押注哪一轮会输一样。
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然而，在投资领域，这是有可能发生的。如果你想卖出你并没有拥有的股票，你需要做的就是找到这样的一个人，他持有你想卖出的股票，不过他却并不想卖，但是他可以将这个股票借给你一段时间。于是，你就可以卖出借来的股票，但这有一个前提条件，你在随后的时间里，要将这些卖出的股票重新买回来，并且还给借你股票的人。这样一来，如果股票价格在你卖出后下跌了，你就会盈利，因为你可以用更低的价格将卖出的股票又买回来。与此同时，对借给你股票的人来说，如果他只是简单地选择一直持有股票，那么，他也并没有任何损失。这种投资活动就是我们所熟悉的卖空。具体什么时候开始有这一投资活动，我们并不是很清楚，但是，它至少应该在300多年前就出现了。因为在17世纪的英格兰，这一类型的投资活动是被禁止的。
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今天，卖空已经很常见了。然而，在20世纪60年代，事实上，是在很长一段时间里，这一投资活动被认为是危险的，甚至有可能被认为是卑鄙的或者是不爱国的。卖空者被认为是公然的投机者，他们对市场的走势完全是在赌博。他们并不是通过投资促进经济增长从而获得利润。更糟糕的是，他们可以厚颜无耻地通过不利消息获得利润。这深深地伤害了其他投资者，好像他们就是落魄者一样。对卖空行为看法的改变发生在20世纪七八十年代，部分原因是因为索普等人努力的结果，还有部分原因是缘于芝加哥经济学派的兴起。正如那个时代的经济学家们所争论的那样，卖空行为看上去很粗鲁野蛮，但它确实对社会有益：它让市场变得更加有效率。如果只有那些持有股票的人才能够卖出股票，那么，那些知道了公司不利消息但却没有公司股票的人，就没有办法对公司股票的市场价格产生任何影响。这就表明，公开可获得的消息并没有完全反映在股票价格里，因为那些有机会知道消息的人，并没有能力参与市场买卖活动。而允许卖空行为存在则可以避免这一情形的出现。
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且不论它的社会影响是好是坏，卖空行为确实也会带来与之相随的风险。当你买入某只股票的时候（有些时候，我们将买入股票称之为“多头”，与此相反，我们将卖出股票称之为“空头”），你很清楚，你最多能承受的亏损是多少。股票持有人并不对公司的债务负责，因此，当你花了1000美元买入了美国电话电报公司的股票，而该公司却破产了，那么，你最大的亏损就是1000美元。然而，股票价格也可以涨到非常夸张的程度。因此，如果你选择卖空，那么，没有人能够告诉你，你最大的损失将会是多少。如果你卖空价值1000美元的美国电话电报公司股票，当你需要重新将这些卖出的股票买回并还给出借人时，你可能需要花一大笔钱才能买到你当时借到的股票数量，而这笔钱远远超过你当初卖出股票时所得到的那部分钱。
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即便如此，索普还是有能力找到一个愿意执行这一交易的经纪人。这只是解决了一个问题，可以帮助我们了解如何在第一阶段运用凯利的方法。但是，即使索普能够完全无视卖空行为的社会恶名（事实上，他确实可以做到这一点），无限亏损的真实风险依然存在。不过，这个时候，索普却展现了他最有创造力的思想。他关于权证价格的分析为他提供了一种审视权证价格与股票价格两者关系的方法。通过利用这两者之间的关系，他意识到，如果你卖空权证，但是在同一时间，你又买入一些公司的股票，你就可以有效地保护自己，避免权证价值上涨带来的亏损。因为，如果权证价值上涨，按照索普的计算，股票价格也会随之上涨，这样，你就可以减少卖空权证带来的亏损。索普发现如果你对权证和股票的投资比例进行合理地分配，你就可以获得稳定的盈利，除非天有不测风云，股票价格发生急剧的变动。
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今天，这一策略被称为德尔塔对冲（Delta Hedging），而且它还衍生出其他的各种策略，包括其他的“可转换”证券（这类证券就像期权，可以转换成另外一种证券形式，比如，有些特殊的债券或者优先股，可以转换成普通股）。通过运用这些策略，索普实现了每年持续盈利20%，一直延续了大概45年的时间。直到现在，他仍然保持着这一盈利速度。2008年可能是他盈利表现最差的一年，这一年，他的盈利水平是18%。1967年，他写过一本题为《打败市场》（Beat the Market）的书。这本书是与加州大学欧文分校的同事一起完成的，这位同事在这方面也有过类似的研究。
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戏剧性的失败
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《打败市场》中所展示的观点与当时社会的实践完全不一样，显得特别的另类，一夜之间，彻底改变了华尔街。很多交易员轻易地就忽视了它，大多数读过这本书的交易者要么并不理解它，要么误解了它的重要性。但是，有一位股票经纪人读了这本书，他发现索普是一个天才，他的名字叫杰伊·里根（Jay Regan）。里根写信给索普，希望能够与他共同合作，创建一个“对冲基金”。里根愿意负责索普所讨厌的那部分工作，他自己负责销售基金，寻找和管理客户，与经纪人谈判，并且执行交易指令。索普只需要负责确定交易策略，计算出股票和其他可转换证券之间的买卖分配比例即可。索普甚至都不需要离开美国西海岸，里根很愿意从新泽西州过来负责打理各种事情的收尾工作。索普只需要留在加利福尼亚州的新港海滩（Newport Beach），建立一支由数学家、物理学家和程序员组成的团队，确定最有利的交易策略。这个主意看上去太完美了，简直不像是真的，因此，索普立即同意了。
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索普和里根建立的公司一开始叫作可转换对冲合作基金（Convertible Hedge Associates）。1974年，他们将公司的名称改为普林斯顿-新港合作基金（Princeton-Newport Partners）。他们的成功来得非常迅速。在第一个完整的年度结束时，他们的投资者在扣除相关的费用后，所获得的收益率超过了13%，而同期的市场回报率仅为3.22%。同时，他们还拥有了很多让人印象深刻的早期崇拜者。最早的崇拜者之一，就是拉尔夫·吉拉德（Ralph Gerard），吉拉德是当时的加州大学欧文分校研究生院的院长。从某种意义上来说，他还是索普的领导。吉拉德继承了一大笔遗产，正在寻找投资一种新基金，因为原来为他管理个人资产的经理转投到其他项目上去了。索普所建立的基金正好满足了他的要求，不过，吉拉德在投资索普的新基金之前，他希望他所信赖的老朋友，也就是他之前的经理能够与索普见面，好好地帮他探探索普的底。索普同意会面，某一天晚上，索普和妻子薇薇安开车沿着太平洋海岸公路，行驶几公里之后，来到了原来那位经理所居住的拉古纳海滩（Laguna Beach）。此行的目的是打打桥牌和随便聊聊天，这样的话，原来的经理就可以好好地考察一下索普了。
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索普得知这位东道主准备离开货币管理行业，集中精力开拓另外一个新领域：他准备重建一家历史悠久的制造业与纺织业公司。他通过替别人管理财富赚取了自己的第一笔百万财富，现在是时候将他所赚的钱发挥作用了。在会面的大多数时间里，索普和这位东道主都在讨论概率理论。他们在玩的过程中，东道主提到了一种魔术骰子，它又被称为非传递性骰子（nontransitive dice）。非传递性骰子是由三个数字都不一样的骰子组成的。它们与其他的骰子不一样之处在于：如果你掷出来的是1和2，那么2就赢了；如果掷出来的是2和3，那么3就赢了。但是，如果你掷出来的是1和3，那么1就赢了；索普是一个赌博爱好者，况且这个还与概率论相关，所以，他对非传递性骰子很感兴趣。从那一天开始，他们俩很快就成为一对好朋友。在回新港海滩的路上，索普告诉薇薇安，他预测这位东道主在未来某一天将会成为这个世界上最富有的人。2008年，他的这一预测变成了现实。这位原来的经理就是巴菲特。在他的建议下，吉拉德将钱投给了索普的公司。
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普林斯顿-新港合作基金很快就成为华尔街最成功的对冲基金之一。可是，好日子总有到头的那一天。普林斯顿-新港合作基金的终结特别具有戏剧性。1987年12月17日，约有50名的FBI、ATF和美国财政部的特工们出现在公司位于普林斯顿的办公室。特工们彻底地搜查了公司大楼，目的是寻找公司与很快就会被起诉的债券交易员迈克尔·米尔肯（Michael Milken）之间进行的一系列交易的记录和录音。名叫威廉·海尔（William Hale）的前普林斯顿-新港合作基金雇员已经向一个大陪审团证实了里根和米尔肯之间以股票虚假脱手的方式进行偷税漏税的情况。德尔塔对冲以及与此相关的策略都存在一个缺陷，那就是短期投资和长期投资所获得的利润面临的税负是不一样的。所以，当你在同一时间买入和卖出，本来可以相互抵消的盈利与亏损，在考虑税收的情况下，就无法实现互相抵消了。里根试图避免这一特殊的税收负担，他的操作方式就是通过将股票留在米尔肯公司的账上，隐瞒真实的长期头寸。虚假脱手的股票，对外宣布是卖给了米尔肯，但是里根通过签订非官方的协议，又将这些卖出的股票以事先确定的价格买了回来，而不管同一时间股票市场上的真实交易情形如何。尽管很难说这是邪恶的，但是，股票虚假买卖确实是非法的，于是，负责这起案件的鲁迪·朱利安尼（Rudy Giuliani）希望通过给普林斯顿-新港合作基金施压，能够找出更多的证据，从而将米尔肯绳之以法。
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所有的迹象表明，索普对此一无所知，直到丑闻被媒体曝光，他都不知道位于东海岸的公司正在从事的非法交易。他从来没有被起诉过，更不用说以任何罪名被逮捕。里根在风闻公司被突然搜查的时候，就已经请好了律师，并且拒绝与他的合作伙伴通话。公司在蹒跚中又度过了一年，但是此次诉讼事件已经彻底毁了公司的声誉。1989年，普林斯顿-新港合作基金宣布关门。在超过20年的时间里，公司的平均收益率高达19%（在扣除管理费之后，仍然超过了15%），这一优异表现史无前例。
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在普林斯顿-新港合作基金宣布关门之后，索普休息了一段时间，然后重新组织人马，建立了爱德华-索普合作基金（Edward O. Thorp Associates），这是他自己的货币管理基金。尽管他为别人打理资金的经历很长，而且很专业，但直到今天，他依然还是用自己的资本负责基金的运行。与此同时，上百家的量化对冲基金开业（或者关门了），他们都希望能够复制普林斯顿-新港合作基金的成功。正如《华尔街日报》在1974年所报道的那样，索普成功地在货币管理行业实行了定量分析、电脑驱动的管理方法。小小的信息论竟然能够做到这一点，这不得不让人感到惊奇！
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对冲之王：华尔街量化投资传奇（经典版） 05物理学袭击华尔街
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布莱克的方法是寻找一个由股票和期权组成的无风险投资组合，然后用资本资产定价模型来论证这个投资组合可以获得无风险收益。如今，布莱克这种用股票和期权创建一个无风险资产组合的策略被称为动态套期保值策略。布莱克创立了投资银行学的一门重要的分支学科量化金融学，这门学科有着深厚的物理学基础。由此，布莱克在华尔街的金融土壤中播撒下了物理学的种子。
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19 61年2月，费希尔·布莱克（Fischer Black）的博士生导师安瑟尼·欧廷格（Anthony Oettinger）给哈佛大学高等学位委员会写了一封信，信上说：“本人有理由对布莱克的学习方法提出质疑，但是鉴于我对他所具备的能力和独立进行研究的渴望的认可，我建议对他多加关注，以免这个年轻人误入歧途。”两个月后，欧廷格亲自主持了一场面试，来确定布莱克是不是已经为进入博士论文写作阶段做好了准备。虽然布莱克顺利通过了这场面试，但是，还有一个附加条件，即他必须在1962年1月底之前提交一份简洁明了、条理清晰的论文提纲。这件事过去还不到一个星期的时间，布莱克就因为参加在哈佛广场的一场学生暴动而被捕入狱。当哈佛的一位校长亲自出面为他请求保释时，布莱克却表现出一副顽固不化、不知悔改的样子。他毫不领情地责骂警察局，责怪校方，甚至对他的导师出言不逊。1962年的1月就这样到来然后又过去了，布莱克的毕业论文还是只字未动、毫无进展。于是，他被告知，从此以后他再也不能跨进哈佛的大门了。
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如今，布莱克是金融学发展历史上最著名的人物之一。他最重要的贡献，就是发明了布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Model of Option Pricing），有时也叫作布莱克-斯科尔斯-默顿期权定价模型（Black-Scholes-Merton Model of Option Pricing）。这一模型如今仍然是检验其他金融衍生工具模型的标准。1997年，布莱克的两位学术研究伙伴迈伦·斯科尔斯（MyronScholes）和罗伯特·默顿（Robert Merton）因为布莱克-斯科尔斯期权定价模型而被授予了诺贝尔经济学奖。然而，布莱克却与诺贝尔奖擦肩而过，他在1995年与世长辞，因此，不符合诺贝尔奖的评奖标准（诺贝尔奖从来不授予逝者）。但是诺贝尔奖委员会却破天荒地在颁奖声明中肯定了布莱克对经济学发展做出的巨大贡献。每隔两年，美国金融协会都会向40岁以下的、最优秀的金融学家颁发费希尔·布莱克奖（Fischer Black Prize），以表彰其研究“最好地继承了布莱克在与应用金融学相关的原创研究方面的衣钵”。麻省理工学院的斯隆管理学院为纪念布莱克，专门设立了一项金融经济学方面的捐款。直到今天，这个捐赠清单还在不断延伸，延伸……
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物理学在金融学领域的运用有着漫长的历史，在这个过程中，布莱克可以被看作是一个过渡性人物。他接受了严格的物理学训练，却始终没能成为一个成功的物理学家。究其原因，在很大程度上是因为他的涉猎面过于宽泛，而又从未把研究重心放在物理学上。尽管他是一个非常成功的经济学家，然而，这段成功的事业却转瞬即逝。很快，他厌倦了那些让他名声大噪的项目，转而投身于研究那些更具争议性的新课题。不过，这些特殊的品质却使他能够在长期的等待中耐得住寂寞。作为一个物理学家，他有足够的能力来领悟巴施里耶以及奥斯本这类人物的真知灼见，并将它们发扬光大。同时，他也是一名合格的经济学家，能够运用经济学家们所熟悉的语言来阐述他的学术发现。
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