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在“DNA就是信息”理念已成为陈词滥调的今天,这或许显得不那么奇怪。但当时没有人有这种思想。DNA的结构是一个谜。更确切地说,香农对遗传学一无所知。
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香农读了一些资料,独立工作了一段时间,很快就完成了论文的草稿。在香农不知情的情况下,布什将论文草稿交给了几位遗传学家。他们都认为这是一项重大进步。
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这就解决了所有问题。布什安排香农跟着芭芭拉·伯克斯(Barbara Burks)做夏季研习活动,芭芭拉管理着位于长岛冷泉港的优生学档案局。这里是垂死挣扎的优生运动最后的基地之一。对香农来说,最大的意义在于这里拥有有关遗传属性的最全面的记录。举例来说,很多年来,优生学组织派遣研究人员到马戏团采访侏儒症患者并在表演者的名片后面绘制系谱图。优生学档案局的记录里主要描述的是头发颜色、血友病、智力低下以及个人喜好等属性的传递。
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在冷泉港期间,香农发现在孟德尔氏遗传与爱因斯坦的相对论之间竟然存在某种数学联系!这项惊人的发现成为他题为“理论遗传学的代数学研究”(Algebra for Theoretical Genetics)的论文的基础。几乎所有阅读这篇论文的人都认为论文非常精妙,然而真正认真阅读的人却少之又少。在完成了博士学位后,香农像丢弃不良习惯一样丢弃了遗传学。他的研究成果从未在杂志上发表,尽管当初他和布什曾有此打算。香农最重要的研究成果在5~10年后才被遗传学家们再次发现。
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1939年10月,香农在麻省理工学院的一次聚会上遇见了拉德克利夫(Radcliffe)学校(一所男女同校的学校)的女生诺尔玛·勒沃(Norma Levor)。勒沃记忆中的香农是“一个非常可爱的家伙”,站在门口,怪异而冷漠。她朝香农扔爆米花以引起他的注意。他们交谈后很快就开始约会。诺尔玛当时19岁,很漂亮,是纽约一个富有而又被高度同化的犹太家庭的女儿。拉德克利夫学校的女生不允许带男孩儿进入她们的房间。因此,诺尔玛和克劳德不可思议地选择了微分分析室作为幽会地点。1940年1月10日,克劳德和诺尔玛在地方执法官的见证下在波士顿完婚。他们开车去新罕布什尔度蜜月。当香农到酒店登记入住的时候被告知:“你们这样的人在这里不会感到开心的。”据诺尔玛回忆,当时克劳德的形象有点像“耶稣基督”,一定是这个原因让酒店老板以为他是犹太人。于是,他们开车去了别的地方。
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3月份的时候,香农才给布什写信告诉他自己结婚的消息。他说他们已经搬进了位于坎布里奇(Cambridge)的一栋住宅,而且他的生活还没有安定下来。在这封信中,香农还提到自己正在致力于一个新想法的研究:设计镜片的更好方法。他问布什:“您认为尝试解决这个问题是否值得呢?”他还提到贝尔实验室的桑顿·弗里(Thornton Fry)给他提供了一个在贝尔实验室工作的机会。他写道:“我不确定那种工作能否吸引我,因为在这样的企业里对从事的科研类型必定会有一些限制。”
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AT&T公司正在将大部分科研项目从曼哈顿搬到新泽西州默里山(Murray Hill)郊区一处开阔地。香农整个夏天都在贝尔实验室的格林威治村场地工作。在诺马尔的记忆中,这是他们短暂婚姻中最快乐的时光。她和克劳德经常光顾爵士乐俱乐部。他们接下来要去普林斯顿高等研究院。那里是爱因斯坦、哥德尔[2]和冯·诺依曼[3]的家。香农开始在数学家及物理学家赫尔曼·外尔(Hermann Weyl)麾下做博士后(一年的时间),致力于拓扑学研究。
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此工作最后无疾而终。香农很快离开这里到美国科学研究与发展局(U.S.Office of Scientific Research)与数学家瓦伦·韦弗(Warren Weaver)共事。香农帮助军队计算炮火轨迹。韦弗对他的工作大加赞赏,但由于香农婚姻破裂,因此这项工作也被迫中断。
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当他们搬到普林斯顿时,诺尔玛发现克劳德身上发生了令人不安的变化。他变得更加害羞,甚至几乎到了一种病态的自闭状态。学院的学者们可以自行安排工作时间和地点。于是,香农选择在家里工作。诺尔玛说:“他这么做是因为他不想再看到任何人。”诺尔玛劝克劳德去看精神医生,但他拒绝了。在一次激烈争论后,诺尔玛一路跑到普林斯顿枢纽站乘火车去了曼哈顿。她再也没有回到克劳德身边,也再没回到普林斯顿。
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克劳德深受打击。韦弗给布什写信说道:“有一段时间,他似乎精神上和情感上都处于崩溃状态。”
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在香农处于个人危机期间,桑顿·弗里再次邀请他来贝尔实验室工作。这一次,香农接受了邀请。香农再次将他那多形态的天赋展现在全新的研究领域。
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[1] 1英寸=0.0254米。
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[2] 哥德尔,诺贝尔物理奖获得者,是20世纪最伟大的数学家之一,以他的名字命名的定理是数学理论大厦的高深组成部分,也是数理逻辑、人工智能的基石。——译者注
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[3] 冯·诺依曼,匈裔美籍数学家,被誉为“计算机之父”。——译者注
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赌神数学家:战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 X项目
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此项目被称作“X项目”,1976年才被解密。这是贝尔实验室与英国的政府代码及加密学校(Britain’s Government Code and Cipher School)在伦敦北部的贝尔切利公园(Bletchley Park)的一个合作项目。其科技竞争力可与曼哈顿项目匹敌,因为这个英美团队成员中不仅有香农,还有艾伦·图灵[1]。他们正在搭建一个名为“SIGSALY”的系统。这并不是个首字母缩略词,只是很随意的一串字母而已,目的是一旦德国人知晓这个项目也会被这个名字迷惑。
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SIGSALY是第一部电子扰频无线电话。SIGSALY的每个终端都是一台大小相当于一间房间,重达55吨的计算机,还为使用者配备了一间隔音室,同时还配备了空调系统,可以防止真空管储存罐熔化。这种方式方便同盟国的领导人们互相沟通,确保不被敌人窃听。他们在五角大楼为罗斯福(Roosevelt)搭建了一台SIGSALY,还在塞尔福里奇百货公司(Selfridges Department Store)的地下室为丘吉尔(Churchill)搭建了一台。其他的则是在北非为陆军元帅蒙哥马利(Montgomery)及在关岛为麦克阿瑟将军(General MacArthur)搭建的。
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SIGSALY采用唯一的密码体系,即“一次性密码本”,据悉无法破解。在一本“一次性密码本”中,用于解码信息的“答案”也是随机的。传统方法中,这个“答案”包含一组写在一叠纸上随机排列的字母或数字。因此,编码的信息也是随机的,其中不会包含任何泄露机密而被破译的组合形式。一次性密码本存在的一个问题是必须要通过情报员才能将“答案”传递给使用这个系统的每个人,这在战争时期是很具挑战性的任务。
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SIGSALY编码的是声音,而不是文字信息。其答案是由一组随机的“白噪声”[2]组成的密文碟片。在罗斯福总统的声音上“加入”这种噪声会产生一种令人难以辨认的嘶嘶声。复原罗斯福声音的唯一方法是从相同的密文碟片中“减去”相同的噪声。在刻印好所需的精确数量的碟片后,母版会被销毁,密文碟片会被分发给可信的情报员,再由他们传递给SIGSALY系统的各个终端。SIGSALY留声机必须要以完全相同的速度同步播放碟片,这一点至关重要。如果一部留声机稍稍放慢了速度,那么输出的声音就会立刻被噪音所替代。
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艾伦·图灵破获了德国“谜”密码(Enigma),使同盟国可以窃听到德国指挥部的信息。SIGSALY系统的目的就是确保德国人无法如法炮制。香农的一部分工作就是要证明这个系统确实在没有“答案”的前提下任何人都无法破解。如果得不到数学上的保证,同盟国的指挥官们无法畅所欲言。SIGSALY首次将香农的一些其他想法应用到了实践当中,其中包括与脉冲编码调制相关的一些想法。战后,AT&T将香农的很多想法申请了专利并使其商业化。
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后来,香农提到对如何利用随机噪声隐藏信息的思考过程对后来的信息论的一些见解深有启发。他声称:“保密系统与嘈杂的通信系统几乎是完全相同的。”这两条研究主线“联系如此紧密,你无法将其分开”。
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1943年,艾伦·图灵参观了贝尔实验室在纽约的办事处。图灵与香农每天都在实验室的食堂交谈。香农告诉图灵自己正在研究如何对信息进行测量。他采用了一个叫作“比特”(bit)的测量单位。香农把这个名称归功于贝尔实验室的另外一位数学家约翰·图克(John Tukey)。
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图克的“bit”是“binary digit”(二进制数字)的简写。香农在这个想法上做了略有不同的改动。香农所定义的“比特”是指区分两个等可能结果所需的信息量。
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