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巴舍利耶写论文的时候，爱因斯坦正在刻苦钻研布朗运动，即悬浮在液体中的微观颗粒的不规则运动。爱因斯坦推测这是微观颗粒受到看不见的液体分子从各个方向的撞击而导致的。这些无规则的碰撞导致颗粒发生不规则运动。爱因斯坦在1905年发表了对布朗运动的数学解释，虽然与巴舍利耶对股票价格的论述相似，但论其精妙，巴舍利耶更胜一筹。实际上，爱因斯坦和其他人一样，从未听说过巴舍利耶这个人。
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赌神数学家：战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式 “随机游走黑手党”
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萨缪尔森将巴舍利耶的观点融入自己的思考中。他竭尽所能让人们了解巴舍利耶的才华，这正是他一贯的处事风格。但他总是说巴舍利耶的观点“荒唐可笑”，这也是他的风格。
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萨缪尔森在巴舍利耶的作品中发现了一个错误。巴舍利耶的模型中没有考虑到股票价格不能为负值。
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如果用传统的随机游走来描述股票价格，那么价格将可能游走到0值以下，最终价格为负值。但现实生活中是不可能出现这种情况的。投资者受到有限债务责任制的保护。无论企业出现什么问题，投资者都不会负债。
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这就打破了巴舍利耶的有效模型。萨缪尔森发现一个简单的修正方法。他指出，每天每只股票的价格都是乘以一个随机因子数（像98%或者105%）的结果，而不是按照某个随机定量上涨或者下跌。比方说，一只股票的价格在经过一段时间后可能上涨到原来的2倍，或者下跌至原来的1/2。这种模式称为对数正态随机游走（log-normal random walk）或者几何随机游走（geometric random walk），这就避免了股票价格出现负值的情况。
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对萨缪尔森而言，这种随机游走表明股票市场其实相当于被美化了的赌场。如果股票价格的日常波动像每天的彩票数字一样难以预知，那么在股市中赚到钱的人或许就像是中了彩票一样。他们的成功并不是因为他们很聪明，而仅仅是因为幸运。由此可以断定，那些为顾客购买股票提供建议的人都是骗子。换一种你更能接受的比喻，那就是你或许也可以摊开财经杂志，然后向上面扔飞镖来决定买哪只股票。
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这种怀疑论逐渐正式演变成有效市场假说。该假说指出市场非常擅于设定公平的股票价格，没有人能比其他人获得更好的收益，除非纯粹靠运气。芝加哥大学经济学家尤金·法玛（Eugene Fama）从理论和实证两方面对这个观点进行了深入开发。
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有效市场假说是非常有道理的，存在的主要争论在于这项假说可以推进多远。问市场是否有效就好比问地球是否是圆的一样。问题的最佳答案取决于提问者期待得到什么样的答案以及提问者的学问程度。如果有人问地球是圆的还是扁的——或许15世纪欧洲人曾问过这个问题——那么最好的答案当然是“圆的”。如果提问者已经知道了这个事实，他想问的是地球是不是一个完美的几何球体，那么答案就是否定的。
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股票市场比很多小型投资者想象的更加有效。研究显示，大多数主动管理型互惠基金的表现都低于市场指数，但把钱投在这些基金中的人们认为基金管理一定对得起他们付的费用。比较难的一个问题是某些极有才华的投资者能否战胜市场。
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萨缪尔森对此持开放态度。他写道：“上帝或者热力学第二定律并没有规定一小群具有聪明才智又消息灵通的投资者不能在相对较低的平均变量下获得较高的投资组合收益。”但萨缪尔森也没有发现任何有利证据证明这群人的存在。他的立场或许和当今的怀疑论者对灵媒或者不明飞行物（UFO）的看法相似。萨缪尔森向那些炙手可热的资金经理人发起挑战，要让他们证明自己的高超技艺。
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法玛和杰克·特雷诺（Jack Treynor）、威廉·夏普（William Sharpe）、费雪·布莱克（Fischer Black）以及迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）等经济学家热切地想要找到真正可以战胜市场的投资者或者投资技巧。高级投资经理人（像这个超常规业务的其他从业者一样）似乎总是习惯大肆宣扬自己的成功而忽略自己的失败。认真审查这些声称战胜了市场的案例时会发现，其中大部分都是站不住脚的。
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经济学家们所要寻求的到底是什么样的表现，又有哪些情况是有效市场理论学家们没有说到的呢？这一点值得说明。很显然，他们并没说没人能从股市中赚到钱。因为大多数长线投资者确实获得了不错的收益，他们理应如此——否则还有谁会投资股市呢？
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他们也没说没人能获得比平均收益更高的收益。“平均”收益是根据像道琼斯工业指数或标准普尔500指数这样的指数衡量的。这些指数对一组代表性股票的表现进行追踪，很多投资者的表现都连续多年优于指数，还有一些投资者的表现连续数十年优于指数。
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理论学家们也没说所有战胜市场的人都一定仅仅是靠运气取胜的。有一些方法可以让你通过接受更高的风险来实现收益的增加，其中一个方法就是利用杠杆。一个激进的投资者或许会借钱超负荷购买股票，这就成倍地增加了预期收益——同时承担的风险也将加倍。
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基于以上原因，投资高手的定义需要谨慎界定。评判的标准就是他们要能通过某种逻辑体系获得优于市场的风险调整后收益，而不是靠运气。经济学家们缺乏的正是能够做到这一点的确凿证据。
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今天，很多人都会想到沃伦·巴菲特（Warren Buffett）。他曾说过：“如果市场是有效的，那么我可能就得去大街上要饭了。”巴菲特已经因为在对冲基金上取得的成功而一举成名，他还在奥马哈创建了伯克希尔–哈撒韦公司（Berkshire Hathaway）。而此时萨缪尔森写道：“‘有效市场’或‘随机游走’假说从宽泛的角度来看，与生活中的实际情况基本相符。”他又补充道：“必须强调的是，这种实际情况正符合纽约（以及芝加哥和奥马哈）的情况。”
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萨缪尔森明显感觉到巴菲特的成功应该归类为极少数“无法解释的案例”。怀疑论者不可能对传言中的每个灵媒、每起UFO绑架案，或者每个战胜了市场的人进行调查。诸多调查无果后，人们对此开始有些玩世不恭的想法也实属正常。
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尽管如此，萨缪尔森还是对自己的个人投资进行了对冲——他把自己的一些积蓄投进伯克希尔–哈撒韦公司。
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有效市场的说法对很多人来说都是令人不安的。最明显的就是让那些管理互惠基金或者为有钱人做投资管理的股票经理人们感到不安。如果有效市场假说是对的，那么这些人提供的服务就是毫无用处的。
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不满情绪蔓延至华尔街外。很多怀揣美国梦的人都想要比其他人付出更少的努力，在更短的时间内赚到更多钱。在基福弗听证会上，威利·莫雷蒂给“暴民”（mob）这个词下了一个强有力的定义：“所谓暴民，就是那些从投资中赚取的收益比别人多6%的人。”
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并不是只有罪犯才相信世界上存在发财的捷径。小型投资者们周遭全是互惠基金和经纪业务公司的广告，这些广告一直在暗示：如果你只满足于“平均”收益，那么你就是个笨蛋。有些美国人坚信可以根据晨星机构对基金的评级选择“优秀的”互惠基金。“优秀”大概指的是比指数基金更赚钱。更令人震惊的是，有些小型投资者居然坚信通过在互联网上搜索一些信息再看看财经频道的评论就可以选出能够战胜市场的股票。
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这就引出了一个非常重要的问题，即市场信息和投资收益的关系。尤金·法玛写道：“在有效的市场中，聪明的参与者们之间的竞争导致出现这样一种情况——在某个时间点，证券的实际价格已经反映出了已发生事件以及市场预期未来发生的事件的综合信息对其产生的影响。”
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