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基础资产的提前偿付可以由几种不同的方式来表达和计算，包括：SMM、CPR、PSA和ABS。
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①单月消亡率（Single Monthly Mortality，简称SMM）。SMM是最基本的提前偿付的速度衡量指标。在基础资产的提前偿付计算中，尽管各类资产所使用的“提前偿付率”有不同的形式（比如住房抵押贷款用CPR，而汽车抵押贷款用ABS），但是在建模中通用的做法是把提前偿付率转化为SMM来计算提前偿付的金额。
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在计算历史提前偿付率时，SMM=该月的提前偿付额 /（该月月初的本金余额-该月的计划本金偿付额）。
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在利用SMM进行预测时，该月的提前偿付额=SMM×（该月月初的本金余额-该月的计划本金偿付额）。
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②条件提前偿付率（Conditional Prepayment Rate，简称CPR）。在表达住房抵押贷款或其他长期资产的提前偿付速度时，行业内常常用CPR这个年化的比率。CPR和SMM之间的转化公式如下：
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CPR=1-（1-SMM）12或者 SMM=1-（1-CPR）1/12
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③公共证券协会标准速度（Public Securities Association，简称PSA）。在住房抵押贷款领域，由于贷款提前偿付的历史数据非常充足，美国的公共证券协会提出这一标准化的提前偿付速度衡量方法。根据历史数据分析，住房抵押贷款的提前偿付率在时间上呈现一定的规律：在贷款的初始阶段，提前偿付率比较低，但随着时间的流逝，提前偿付率会逐渐增长，并在某一时点（已摊还期限）达到稳定状态，之后比较平稳。相应地，美国的公共证券协会提出了一套形状一致的提前偿付曲线（CPR Curves），并按一定比例的PSA命名。这些曲线中有一个基准提前偿付曲线（100% PSA），该基准的第1个月的CPR为0.2%，之后每个月的CPR以0.2%递增，在第30个月达到6.0%，之后的CPR一直保持在6.0%。其他PSA曲线都以一定比例的PSA命名，相应的曲线的起始CPR和递增过程中的每月增值就是该比例乘以0.2%，并和基准PSA一样，在第30个月达到稳态并保持在该水平。图11.10是不同PSA下的CPR曲线。
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图11.10 不同PSA下的CPR曲线
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④绝对提前偿付速度（Absolute Prepayment Speed，简称ABS）。对于短期的资产如汽车贷款，ABS是更加常用的提前偿付率衡量标准。由于该类贷款的期限比较短，提前偿付往往会在很短的时间内迅速增加。ABS和SMM之间的转化公式如下：
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ABS=SMM/［1+SMM×（n-1）］或者SMM=ABS/［1-ABS×（n-1）］
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其中，n为该贷款从发放到目标时点间的月份数。
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图11.11是不同ABS下的SMM曲线。
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图11.11 不同ABS下的SMM曲线
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在资产证券化的发行文件中一般都会披露在不同提前偿付率情境下证券本金的降低速度（偿付速度）。表11.3是一个典型的汽车贷款证券化交易的优先级证券在不同ABS下的本金降低速度和相关指标的对比。
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表11.3 不同ABS下优先级证券的本金偿还速度
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（4）违约和损失的计算。
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一个贷款的损失过程往往会经历一个从迟付/过期（Delinquency）到违约（Default）到损失/减值（Loss）到最后的损失回收（Recovery）的过程。损失的预测方法多种多样，不同类型的贷款往往采用不同的计算方法。损失的计算不仅包含损失的数量，还有对损失时间上的分布。在结构金融建模中，一般有两种基本的违约或损失计算方式：初始本金额法和当期本金法。
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①在初始本金额法中，违约或损失的金额是根据贷款的初始本金额计算并按照一条时间分配曲线在各个时间段内进行分配的：
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目标月份的违约或损失=初始本金额×总的违约/损失比例×目标月份的分配额
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这个方法一般适用于那些有足够的基于贷款初始金额的损失历史数据和损失回收数据的贷款类型。
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