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1703516297 哪个项目更合适?
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1703516299 有一笔钱,100万元,期限三年,有两个投资[1]项目可以选择,第一个项目逐年的收益(毛收入)是60万元、50万元、20万元;第二个项目逐年的现金流是40万元、40万元、40万元。假如贴现率是10%[2](可以近似理解为利率),哪个项目更值得投资呢?
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1703516301 这就要比较它们的现值。
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1703516303 根据公式9–7,可以计算第一个项目的现值是:
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1703516306 万元 公式9–8
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1703516308 第二个项目的现值是:
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1703516311 万元 公式9–9
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1703516313 有一个重要的概念叫“净现值”,也就是投资的现值之和减去最初的投资额。如果净现值大于零,相当于有正收益,可以投资;反过来,如果净现值是负的,表示没有收益,只有亏损,不该投资,与其如此,不如放着资金不动[3]。
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1703516315 第一个项目的净现值是10.9万元,第二个只有–0.5万元,是负的,所以第一个好。如果两个项目都有正的净现值,那么哪个净现值高,哪个项目就更好,应该选择它。当然也可以选择用终值标准。你可以试试。
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1703516317 年金(Annuity)
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1703516319 如果一个投资项目,在未来的多年里,每年都有一笔或多或少的收益(可以是毛收入,也可以是利润等),这些收益会形成一个现金流。根据终值和现值公式,我们既可以计算这些现金流的终值,也可以计算它们的现值。
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1703516322 公式 9–10
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1703516324 Ct为第t期的现金流。这个现值是每一期现金现值的总和。
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1703516326 同样,给出一期现金流,也可以计算它们的终值:
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1703516329 公式9–11
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1703516331 这个终值,是每一期现金终值的和。
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1703516333 如果一个现金流系列每一期的收入或者支出都相等,这个现金流就叫“年金”(annuity)。年金的例子很多,比如房贷的等额本息还款、房子的租金、养老金等,都是年金。
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1703516335 用同样的办法可以计算年金的终值和现值。比如,一对父母决定从孩子出生起,每年在孩子的银行户头上存入1 000元,假定年利率是8%。那么,20年之后,孩子户头的资金是多少?这就是
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1703516338 公式9–12
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1703516340 年金现值计算是终值计算的逆运算。
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1703516342 把上面的例子反过来,假定这对父母想让孩子在未来的20年内,每年都能从账户中提取等额的1 000元,他们需要在今年一次性存入多少钱?这是计算年金的现值。计算过程和结果是:
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1703516345 元 公式9–13
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