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如果c表示标的资产为股票、有效期限为T、执行价格为X的欧式看涨期权（买入期权）的公允价值。股票的初始价格为S，σ表示股票收益率的波动率（可解释为一年内股票价格变化的标准差），r表示T时刻到期的某个投资的无风险利率，无风险利率为常数，并且对于任何到期日都相同。则[5]：
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公式19–1
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模型的建立者之一布莱克教授在1995年就去世了，1997年，模型的另一位建立者斯科尔斯和经济学家默顿[6]因为对布莱克–斯科尔斯期权定价模型的重要贡献，获得了诺贝尔经济学奖。值得一提的是，默顿教授本人非常谦逊，尽管他事实上是该模型的创设者，但他极力否认这一点，不想邀功，因为布莱克和斯科尔斯已经名声在外，他曾经有意推迟发表与布莱克相近内容的论文。
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理解这个模型，超出了一般读者的能力，但我们可以借此领略一下现代金融学的博大精深。不是有个新成语叫“不明觉厉”吗？
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[1]. 王实甫，元大都（今北京）人，生卒年不确，一说是1260~1336，著有杂剧《西厢记》，全名为《崔莺莺待月西厢记》，被誉为杂剧之冠。“有情人终成眷属”，即来自于此剧本中的“愿天下有情的都成了眷属”。
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[2]. 元稹 （779~831），唐朝诗人。除《莺莺传》，还有《菊花》《离思五首》《遣悲怀三》等，名句有“曾经沧海难为水，除却巫山不是云。取次花丛懒回顾，半缘修道半缘君”。
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[3]. 费希尔·布莱克（Fischer Black，1938~1995），美国经济学家，芝加哥大学和麻省理工学院终身教授。
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[4]. 迈伦·斯科尔斯（Myron Samuel Scholes，1941~），美国经济学家，斯坦福大学教授，1997年诺贝尔经济学奖获得者。
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[5].
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N(x)为均值为0，标准偏差（standard deviation）为1的标准正态分布变量的累计概率分布函数（即这个变量小于x的概率）。
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[6]. 罗伯特·默顿（Robert Merton，1944~），哈佛大学商学院教授，1997年诺贝尔经济学奖获得者。
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金融的解释：王福重金融学二十九讲 [:1703515003]
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金融的解释：王福重金融学二十九讲 第二十章 远期和期货
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远期合约（forward contract）
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远期交易是一种新型交易形式。以往的交易都是现货交易，钱货两讫。但是光有现货交易是不够的，因为在生产和商业活动中，人们会面临价格波动的风险，生产者经常无所适从，严重的时候，还会造成生产中断。
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比如粮食加工厂的老板要定期购买粮食。假如按照目前的粮价，工厂能获得较为丰厚的利润，但是不知道以后粮价会不会稳定，如果上涨过多，工厂就没钱可赚，甚至要亏损。
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问题在于，不能一次买太多的粮食，因为粮食容易腐烂，即使仓储起来，也放不长久，还要付出储藏保管的费用。
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粮食价格差不多是全世界的生产者和消费者共同决定的，一个小小的粮食老板根本无法把握，这令他很头疼。
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对于粮食加工厂老板的经营风险，聪明的人早就有了应对的办法，其中一个就是远期交易。
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远期交易就是交易的双方按照当日约定的价格，在未来的某一天买卖某种商品或者资产。交易不是在当日发生，而是在较远后的某个日期。
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如果粮食加工厂的老板担心三个月后粮价上涨太多，可以找到粮商，双方谈出一个价格，按照这个价格，粮食加工厂还能获得和目前一样的较为丰厚的利润。他们交易的具体条件可以写成一个合约，比如粮食的品种、数量、质量、交易时间、付款方式等。
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如果三个月后，粮价真的跟粮食加工厂老板担心的一样高涨，他就会获益。他可以仍然按照当初和粮商谈好的价格，而不是三个月以后的已经上涨了的价格，买进所需要的粮食，保证工厂照常赢利，避免了粮价上涨带来的风险和损失。
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如果粮价下跌了呢？他也得按照合约的价格买进粮食，但是，他并没有吃亏，因为这个价格是他当初已考虑到而且能承受的工厂依然有利润的水平，他只是没有占到便宜。毕竟三个月后大家都要按照这个价格买粮食。