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在终止日，买入期权的价值为max（ST－100，0），这里，期权终止日的股票价格我们以ST表示。在图11中，买入期权的价值在100的右边随股票价格同步增加，但是在100的左边，该期权是没有价值的。
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我们再来看看卖出期权的价值变化，图1-2显示了当前价值为100的股票卖出期权在终止日的价值，行权价格是100。
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图1-2 卖出期权的价值变化框架图
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我们看到，卖出期权的价值为max（100－ST，0）。如果终止日的股票价格低于执行价格，那么卖出期权的价值随着价格的降低而同步增加（直到最大值100）；另一方面，如果股票价格超过了行权价格，那么卖出期权将会无价值而终止。
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精明的投资者常常把期权当作控制风险的工具来使用，期权合约被当作“保险单”，其作用是降低标的资产的风险暴露。我们来看一下，如何利用期权合约为你的投资上保险。
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如果我们看多一只股票，它就叫作“上海油”吧，我们的手头有100万元准备投资。目前上海油的股价是100元，同时上海油一年后到期的买入期权价格是10元，行权价格也是100元。假设无风险利率为每年11％（这个利率有些理想化，这仅仅是一个假设，目的是为了方便说明。这样的利率意味着，年初的90万元投资到年底连本带息为99.90万元，我们可以近似地认为是100万元）。
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如果看多一只股票，通常的做法就是将100万元全部投入购买股票。我们暂且把这种将全部资金投资于股票的资产组合称为策略1。在本例中，我们拥有100万资金，正好可以购买1万股上海油。我们将持有上海油一年，一年后，我们这个资产组合的价值多少完全由股价来决定。股价上涨1％，策略1的资产价值就上涨1％，股价下跌1％，策略1的资产价值就下跌1％，如图1-3，其资产价值的变化成一条直线。
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有了期权这项工具，我们还可以采用策略2：在买入期权中投资10万元并将剩余的90万资金投资于无风险资产。
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因为买入期权的价格仅是标的资产价格的一个分数，所以在买入期权中投资与股票中相同的数量提供了一项杠杆。本例中上海油买入期权价格是其股票价格的1/10，10万元资金可以买到1万股股票的买入期权。另外的90万资金投入年利率为11％的债券，一年后其确定的价值近似100万。
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我们仍持有这个投资组合一年，那么一年后策略2的价值变化会是怎样的呢？图1-3描述了买入期权和债券组合的价值变化。
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图1-3 策略1（完全持有股票）的价值变化框架图
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我们看到策略2的价值变化图形是一条弯折的直线。在100元行权价格的右边，这条线和拥有100％投资于股票的投资策略（图1-3所示）相同的图形，也就是说当股票价格高于100元时，策略1和策略2为我们带来的投资回报是相同的。但在该股票行权价格的左边，策略2是一条水平线，意味着当股票价格低于100元时，我们的资产并没有任何变化，保护住了当初100万元的本钱。现在我们理解了为什么说期权能给你的股票投资上保险。
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假如我们能够准确地预测未来，百分之百确定明天的股价高于今天的股价，那么策略1和策略2没有什么不同。并且当无风险利率少于11％时，策略2的价值会略低于策略1的价值。但是，现实生活教会我们：这个世界上唯一确定的是不确定性。面对不确定的未来环境和厌恶损失的人类自身，策略2似乎更有优势。
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图1-4 策略2（买入期权和债券组合）的价值变化框架图
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条条大路通罗马，还有另外一种途径，也能达到相同的效果：购买股票和购买卖出期权。我们把这个资产组合策略称为策略3。
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当采用策略2的资产组合时，我们买入债券和买入期权，而当采用策略3时，我们买入股票和卖出期权。
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我们用两张图表来描述策略2和策略3的价值表现。仍以上海油为例，其最小价值为执行价格100元。图1-5描述了股票加上卖出期权的资产组合的价值变化；图1-6描述了债券加上买入期权的价值变化。其中，期权终止日的股票价格我们以ST表示。
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