1703527001
1703527002
错误使用数学方法会误导我们。在动物和犯罪的例子中，数学方法似乎找到了两者的相互关系，但是最现实的结论是：我们尚未研究的某个第三因素与动物园的大小和犯罪率的多少都有关系，从而导致这两者一起发生变化。可能性在于城市的规模同动物园的大小和犯罪率都高度相关，从而导致这两者看起来相关。两个变量之间仅因一个第三变量之故而似乎相关，这种关系事实上是一种“伪相关”。
1703527003
1703527004
从短期来看，随着经济大环境的波动，商品价格之间往往会显示出同涨同跌的关系。从长期来看，由于通货膨胀愈演愈烈，几乎所有商品的价格都在震荡上行。这并不是因为大豆与螺纹钢之间有什么必然的因果关系和等值规则，也许是经济环境和货币贬值这些中介变量在起作用。
1703527005
1703527006
有的时候，中介变量也可能使得两个实际上相关的变量看起来没有关系。
1703527007
1703527008
比如，我们现在都认识到受教育程度与收入之间有一个正相关（教育程度越高，收入越高）。但是在早期有研究显示，这两者并不相关。研究的结论与常识相违背，问题出在哪里呢？后来研究者发现，在这两者之间存在一个中介变量：年龄。而年龄这个变量与样本中的教育程度逆相关（年龄越大，教育程度越低），而与收入是正相关（年龄越大，收入越高）。因此，低年龄使教育提高而使收入降低，高年龄则使收入提高而使交易程度降低，除非年龄受到控制，否则就会有效地抵消教育与收入之间关系的作用。如果对教育和收入作一个单个年龄组的研究，它们之间的关系就会再现。
1703527009
1703527010
1968年，社会学者罗森堡就把这类情况称为“伪零度相关”：两个实际相关的变量由于每一个都与一个第三变量相关而看起来不相关。他把这第三变量称为“歪曲变量”，意思是它在某些方面歪曲着两个变量之间的关系。
1703527011
1703527012
所以，发现在两个或两个以上变量之间存在相关性，这并不能保证该关系是实质性关联，或者说是因果关系，即在一个变量上发生变化引起另一变量也发生变化。
1703527013
1703527014
我们已经知道，套利的基本逻辑思想是建立在一价定律的基础之上，那么买入和卖出的资产之间存在着因果关系。由于两者是价值相同的资产，所以一个资产的价格发生变化会引起另一个资产的价格也发生变化。
1703527015
1703527016
跨商品套利时的商品选择，也必然要满足这一基本要求。基因不同，一只无论长得多像猫的狗，它毕竟是狗，而不会成为猫。
1703527017
1703527018
期货是一种金融衍生品。每一个金融衍生品都对应了一项真实的资产，商品期货所对应的就是真实的商品。由此可知，商品期货价格的变化必然受制于真实商品的经济规则。只要能够找到真实商品之间经济学上的联系（两个商品的相互关系符合经济学常识），那么商品期货之间就有可能建立套利模型。
1703527019
1703527020
所谓套利的常识，是建立在经济学常识、金融学常识、数学常识、心理学常识、社会学常识等一系列科学常识的基础上的。
1703527021
1703527022
我国期货市场中可交易的品种并不是很多。目前，经中国证监会批准，可以上市交易的期货商品有以下种类。（1）上海期货交易所：铜、铝、锌、天然橡胶、燃油、黄金、螺纹钢、线材、铅、白银。（2）大连商品交易所：大豆（黄大豆1号、黄大豆2号）、豆粕、豆油、塑料、棕榈油、玉米、PVC、焦炭。（3）郑州商品交易所：硬麦、强麦、棉花、白糖、PTA、菜籽油、油菜籽、菜粕、早籼稻、甲醇。（4）中国金融期货交易所：股指期货。除了股指期货（金融期货），其他都属于商品期货。
1703527023
1703527024
在这些商品中，并不缺乏相互之间存在经济关联的品种。
1703527025
1703527026
比如，大豆、豆粕与豆油。
1703527027
1703527028
一般来说，豆油是给人吃的，豆粕是给猪吃的（豆粕是动物饲料配方的主要原料之一，是动物蛋白质需求的主要来源，我国各种饲料年产量超过1亿吨）。
1703527029
1703527030
大豆的主要用途是食用或榨油，由于人们对油脂和动物蛋白的需求导致大豆的压榨量多出食用量接近5倍，如图1-9。其中，大豆压榨量5900万吨，食用消费量1100万吨，其他（包括种用、饲料和损耗）145万吨。
1703527031
1703527032
1703527033
1703527034
1703527035
图1-9 2011—2012年度中国大豆消费
1703527036
1703527037
数据来源：布瑞克农产品数据库。
1703527038
1703527039
这三种商品的经济关系非常明显：大豆榨油之后就变成了豆油和豆粕，大豆是原料，豆粕与豆油是产品。
1703527040
1703527041
所以大豆与豆粕、豆油之间存在着这样的平衡关系：
1703527042
1703527043
大豆的购进价格＋人工成本＋压榨利润＝出油率×豆油的销售价格＋ 出粕率×豆粕的销售价格
1703527044
1703527045
这样，一个关于大豆、豆粕和豆油的经济关系模型就建立起来了。
1703527046
1703527047
一般来说，一吨大豆压榨后产生0.78吨的豆粕和0.18吨的豆油（扣除损耗）。所以出粕率为78％，出油率为18％（事实上不同产地的大豆出油率并不相同，国产大豆的出油率较低，往往不足17％，南美大豆的出油率较最高，超过18％）。
1703527048
1703527049
因此：
1703527050