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罗素悖论：
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把所有集合分为两类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有：问，Q∈P还是Q∈Q？若Q∈P，那么根据第一类集合的定义，必有Q∈Q，但是Q中任何集合都有的性质，因为Q∈Q，所以，引出矛盾。若Q∈Q，根据第一类集合的定义，必有Q∈P，而显然，还是矛盾。这就是著名的罗素悖论。
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《唐·吉诃德》中的悖论：
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世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事：
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唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。既然他说错了，就应该被处绞刑。但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，因此就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都会使法律受到破坏。他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。这又是一条悖论。
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阿莱悖论的深刻意义在于，它告诉了我们自己，我们并非像经济学模型假设的那样理性。现实的人是人类。虽然在许多方面我们类似于经济学中假设的理性的、精明的人，但我们要复杂得多。我们可能是健忘的、冲动的、困惑的、有感情的和目光短浅的。
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人类理性的这些不完善是心理学家的主要研究对象，对于一般大众以及非经济学家来说，这个观点是一句大实话，但直到近10年来，经济学家才对这些不完善给予重视。第一位从事经济学和心理学边缘研究的社会学家赫伯特·西蒙提出，不应该把人作为理性最大化者，而应该作为满意者。他们并不是总选择最好的行为过程，而是作出仅仅足够好的决策。同样，其他经济学家也提出，人仅仅是“接近理性”，或者他们表现出“有限理性”。
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套利的常识 [:1703525970]
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套利的常识 可以被预测的不理性行为
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越来越多的对人类决策的研究揭示了人们犯下的系统的不理性行为。下面是几个发现：
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人们过度自信。
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设想有人向你请教一些数学问题，比如，联合国有多少非洲国家，北美最高的山有多高，等等。但是，不是要你给出一个单个的数字，而是要你给出90％的置信区间，即你有90％的自信真实数字会落入其中。当心理学家进行这类实验时，他们发现大多数人给出的范围是极小的：真实数字落入其区间的概率大大小于90％。这就是说，大多数人过分相信自己的能力。
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2012年的某月我给我的太太徐晓燕出过一个类似的问题：下个月末上证指数会收盘在哪个范围内？我补充道，我不要最近似的答案，我要的是一个范围，要使得下个月末收盘时上证指数落在这个范围内的可能性是90％。她回答说：2200—2300点之间。然后反问我的看法，我笑了，说：我可没有这么大本事来预测未来，一定要给个范围那就是0—1万点之间。
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有学者曾经对瑞典的司机进行过一次调查。在问及的司机中，有90％以上认为自己的驾驶技术在平均水平以上。如果他们对自己驾驶技术的判断是正确的，那么这意味着，只有10％的司机在50％的平均水平之下。看来，有40％的司机对自己的驾驶技术过于自信。
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过度自信是人群中一个极其普遍的现象。在美国进行过的调查表明：有19％的人认为他们属于1％最富有的美国人之列；80％的学生认为自己最终将成为班上的尖子生；70％的民事律师认为自己能打赢接手的案子；一位教授调查发现，86％的哈佛商学院学生甚至认为自己的容貌比同班同学要靓美。
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在自负这个方面，男性要比女性厉害得多。这方面的证据太多了：我国的1亿炒股大军中大多数是男性；3亿彩民中绝大多数是男性。
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对某个判断的主观自信并不是对这个判断正确概率的合理评估。自信是一种感觉，它能反映出某条信息和处理该信息时所体现的认知放松和一致性。由衷地承认不确定性才是明智之举，但如果有人声称自信满满，只能说明他在脑海里已经构建了一个连贯的情节，当然这个情节未必是真实的。
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——丹尼尔·卡内曼
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比起外部意见，我们更偏向内部意见。
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设想你正在考虑买一辆X牌的小汽车。为了了解这种车的可靠性，你可以阅读一份我们暂且叫作《消费者报告》的调查报告，这个报告调查了1000位X车的车主。然后你找有X车的朋友，而且，她告诉你她的车不怎么样。你如何看待你朋友的观察呢？如果你理性地思考，你将认识到，她仅仅使你的样本从1000个增加到1001个，这并没有提供更多新的信息。但是，由于你的朋友的故事就发生在身边，在你作决策时，你给予它的重视程度就会比你应有的更大。
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当“苍白无力的”统计学信息与某个人对案例的印象相冲突时，这些信息总会被舍弃。在与内部意见的竞争中，外部意见丝毫没有取胜的机会。
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——丹尼尔·卡内曼