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确定性与数学
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继牛顿之后，在许多数学家看来，确定性数学最终将演进为能够描述自然领域中任何事件和过程的工具，而唯一能对数学家构成限制的只有思想上的极限。
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乔治·布尔
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莱布尼兹就曾经认为，可以建立一个完备的、一致的逻辑体系，借助这一逻辑体系数学将简化成一个机械的归纳过程。19世纪中叶，英国自学成才的数学家乔治·布尔（George Boole，1815年11月2日—1864年12月8日）开始解决莱布尼兹提出的难题。他出版了两本书：一本是1847年出版的《逻辑的数学分析》；另一本是1854年出版的《思维规律研究》。现在这两本书被认为是现代逻辑学的两大基石。
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自古希腊以来，逻辑命题一直采用三段论的形式。例如：我爱我的太太；我的太太是徐晓燕；因此我爱徐晓燕。在布尔的这两本书中，他认为正是由于古典逻辑学过分纠缠人类语言的局限，从而导致了它没能达到莱布尼兹提出的核心目标。逻辑学家应该转而采用代数语言来表述逻辑命题，逻辑命题应该更符号化和数学化，而不是语言型的。于是，布尔提出了一种新的逻辑推算句法：逻辑算法语言，并在此基础上成功建立了一个符号化的逻辑体系。但是，布尔无法断言他的逻辑体系是涵盖一切的。
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19世纪后期的德国数学家哥特洛布·弗雷格成为这一想法的继承者，他的基本思想在其1893—1903年出版的《数学基本定律》中得到了充分体现，他的目标就是将所有的逻辑思想简化成一套以数学为基础的运算体系。
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但是，在经过对《数学基本定律》的仔细研读后，英国哲学家、数学家伯特兰·罗素发现了弗雷格逻辑体系的漏洞，并用上文介绍过的著名的“罗素悖论”说明了这一点。之后，罗素和他的同事阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德试图通过将集合论的高级概念引入“通用逻辑语言”的框架来解决这一问题。在他们的著作《数学原理》（1910—1913年）中，他们定义了规范的数学，并证明了原则上可以将其加以扩展，以解决所有用数学形式提出的问题。
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伯特兰·罗素
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1913年，德国数学家大卫·希尔伯特试图建立一个能同时涵盖罗素和怀特黑德提出的数学理论的逻辑算法。他的计划是对三个思想进行证明。第一，他要证明数学是完备的，数学中的任何一个真命题必然可以从一组固定的公理出发在数学的范围内得以证明。第二，数学具有一致性，一旦可以证明2＋2＝4，那么就不可能再证明出与此相矛盾的结论，如2＋2＝5。第三，所有的数学问题都具有可定性，也就是说任何一个数学命题都可以通过一种确定的方法被证实或证伪。
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总之，19世纪末，确定性数学发展到了一个重要的阶段。数学家和哲学家的思想统一到了这一点：构建一个完备的思想逻辑体系是可能的。对于任何真实的事物，都可以利用在少量公理基础上建立起来的数学体系所提供的工具加以证明。从几个基本公理和很少的一些基本数学算法出发，任何思想和运算都可以由这些基本要素综合而成。
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逻辑学和生物学的融合
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19世纪末，人们越来越确信可以利用确定性数学对任何物理系统进行描述和模拟，这一潮流影响了许多哲学家和自然科学家。最终，神经生理学家把他们的目标确定为：把神经系统中传播的信号分解成一些基本的运算法则，无论多么复杂的行为都可以由这些最基本的元素构成。
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查尔斯·斯科特·谢林顿
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在这个领域中，英国生理学家查尔斯·斯科特·谢林顿（Charles Scott Sherrington，1857年11月27日—1952年3月4日）是其中最主要的一位思想家。他的研究跨越了半个多世纪，研究进程也体现了逻辑学数学研究的特点。他在自己的名著《神经系统的整合作用》的第二版序言中说，该书是笛卡儿模型和逻辑分析过程的产物。
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17世纪30年代，笛卡儿指出，通过将感觉元素和运动元素联系起来，就可能建立一个确定性的神经系统。生理学家马歇尔·霍尔使人们更加确信笛卡儿的构想是完全可能实现的。而谢林顿通过观察人体手臂的“拉升反应”这类现象，提出“反射弧”、“反射算子”这些概念。他利用“反射弧”概念建立了自己的反射模型，通过“反射算子”这样东西描述了一系列的基本运算，并且猜想，通过这些基本运算可以产生所有的确定性行为。
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谢林顿的同事和学生都认为，这项工作是建立神经科学全部内容的逻辑基础。在谢林顿去世后，人们常常称他为20世纪的牛顿。
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必须指出，谢林顿把引起反射系统运作的刺激分成外部刺激和内部刺激，他在整体上保留了笛卡儿最初关于行为的二元论方法。谢林顿确信，有一些行为是不属于确定性反射模型范围之内的。
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中国人非常熟悉的俄国生理学家伊万·巴甫洛夫（Ivan Pavlov，1849年9月26日—1936年2月27日）却断言：“确定的”反射体系已经足够解释我们观察到的所有类型的行为了：
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可以期望，身体中的一些更为复杂的行为（它们都是由基本的运动行为组合而成，构成心理术语“欢娱”、“恐惧”、“愤怒”等所指称状态的一部分行为），以及其他诸如此类的行动，不久将会被证实都属于大脑皮层下部分的反射行为。
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