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1859年，达尔文曾写道：这样一种保存有益变异，而抛弃有害变异的过程我们称之为自然选择。达尔文认为通过逐渐增长的有益变异，动物可以朝着我们认为更加完美的形式进化。
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同时，达尔文认识到变异增长的过程是非常随机的。具有过渡结构特征的动物在自然选择中会随机地发生变化，这表明进化不能保证现实中的动物得到最优的形式（或者说，模块能到达最优计算目标）。他发现这是一个十分令人沮丧的悖论。许多动物形式都表现得近乎完美，但是说由自然选择完成了这些完美的形式似乎又不可信。
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这里达尔文提出的正是后来玛尔将要研究的问题。玛尔倡导的，是假设系统通过进化达到一个可具体化的、理论上能够定义的数学目标，以实现生物体的适应最大化。问题是，不能指望用详尽的测量方式的策略来描绘所有的行为，这一策略也许对于很小的系统有效。
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不过，可以找到一种具有价值的推理性方法。人们知道大量不相关的生物体，当它们面对一个同样的问题时，是否会采用相同的策略，这需要寻找趋同进化的证据。当包含不同种类和结构限制的生物趋于一个同样的解决方案时，趋同进化就表明进化过程存在一个相同的进化终点。这样的一个终点如果存在的话，将表明趋同的生物体高度真实地解决了一个纯粹与进化相关的计算问题。
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一类世界上研究得最为广泛的动物群之一：非洲裂谷的丽鱼，给出了第一个证据。基因资料显示，食草鱼和拔鳞鱼（仅举两个例子）都在各自的湖中进化，并都源自不同的祖先。尽管存在这样大的差别，但食草鱼看上去却趋于相似的颚结构（为食草而生）。拔鳞鱼也趋同于相同的嘴结构和身体形态。
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丽鱼不是唯一的例子，巴哈马群岛上的变色龙也是一个例子。最后，连爬行类与哺乳类动物之间也能找到趋同进化的证据。
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趋同进化的证据隐含了这样的结论：进化可以使生物体的特征向着环境决定的、与其生存相关的目标变化。
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对于玛尔范式提出的问题，即根据进化论，我们是否可以用严格的数学工具去定义全局行为的目标呢？今天，许多神经生物学家都相信这是可能的。
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爬行类和哺乳类动物的趋同进化
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套利的常识 [:1703525973]
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套利的常识 大脑与不确定性（二）：神经经济学
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定义目标
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玛尔曾经指出：“通过搞清楚需要解决问题的本质来理解一种算法，比通过研究使该问题被体现的机制（及硬件）更为快捷。”而进化论提供了这样一个模式，它指出所有行为的最终目标只有一个——最大化生物体的内在适应度。
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在整体意义上，可以认为神经系统的功能就是依托进化适应度进行决策。即便是笛卡儿提出的反射，也可以被看作是神经系统在面对一个很简单的、为生物体确定一个明确目标的问题时作出的决策。
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你打过台球吗？这类游戏是确定性数学的经典例子。因为我们假设白球处于具有可预知性的牛顿体系之中，并且我们具有关于那个世界状况的完全的知识。在这些约束下，我们就可以用简单的确定性方程计算出最佳的运动反应。但是，这可能不是神经系统必须面对的具有典型性的决策。
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设想白色的台球对周围世界仅具有有限的知识，而且只能看见球桌上距离自己一尺范围内的色球。这样的话，知识的不完备会使确立最佳反应更加困难。在存在较大不确定性的任何领域，不管确定性工具是多么先进，它们都不可能确定出最优反应。
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如果对确定性世界具备完全知识，那么要明确计算目标就相当容易，但真实的情况是我们对现实世界的状态很难完全了解。所以选择某种运动反应（作出决策），从而最大化不确定条件下的适应度就成了神经系统所面临的真正挑战。
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台球世界中认识论的不确定性
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这一问题要求数学家和生物学家发明一些工具，从而可以用来设计不确定问题的解决方案。
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概率论的诞生
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掷一个共有6个面的骰子，虽然我们事先并不知道骰子落地后哪一面会朝上，但是却知道2点朝上的概率为1/6。不过，在启蒙运动之前这并不是一个人尽皆知的道理。虽然早在古代，人们就开始玩掷骰子以及其他靠运气定胜负的比赛了，但直到17世纪，不管是数学家还是平民百姓，都不知道如何正式地描述、量化或预测不确定性事件。