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对于丹尼尔来说，这些观察结论都显示了这样一个道理，即所得的心理价值同所得的数学价值是两个不相同但又相互联系的概念。他指出人们在作决策时，总是先估计那部分价值使自己当前状况改善的机会有多大，而不是这部分的绝对价值。在此基础上丹尼尔创造了一种将价值与效用联系起来的简单形式，利用二维平面图就可以表示两者之间的关系（参见图2-2边际效用递减）。这就是效用理论。
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概率论的进步
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18世纪中期之前，概率论（显著地不同于评价理论——如预期效用理论）几乎全部集中于对诸如赌博、投硬币、预期寿命等这些具有不确定性的未来事件可能性的估计上。这类可能性估计常被称为“偶然概率”。
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准确地说，偶然不确定性事件指一种可能性事件，帕斯卡曾预言它将成为“概率论的算法”的研究主题。不管世界是否真正具有确定性（就像笛卡儿和伽利略所希望的那样），我们通常不知道将来会发生什么。
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但是，有两个人意识到，概率论不仅可以用来估计未来事件的可能性，而且还可以对过去事件的可能性进行估计。虽然这一点看似微不足道，但是却改变了欧洲人对概率数学的思考方式，同时也为更加正式的决策理论开创了新局面。这两个人是英国牧师托马斯·贝叶斯和法国数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯。
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托马斯·贝叶斯
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当时一位天文学家短时间内连续6次对木星的地平纬度进行测量，从而得到6个不同的值。木星有唯一的地平纬度，但是我们却得到了6个并不完全准确的值，且各不相同。我们可能要问，哪个才最有可能是木星的真实地平纬度呢？正是由于托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes，约1702—1761年4月17日）的发现（在他去世后于1763年成书出版）才使得概率论能够回答这类问题。
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贝叶斯认为，如果知道了由天文学家的仪器所引起的误差的分布，那么就可以在数学上推出最有可能的木星的真实海拔值了。有一点需要指出的是，这类概率不存在任何偶然的成分。因此在进行测量时，木星肯定有一个真实的海拔值。不确定性仅仅源于我们知识的不足。在这个例子中，我们所面临的限制全部都是认识论上的。此外，贝叶斯还指出，概率论不仅可以用来描述偶然的不确定事件，还可以用以描述认识论上的不确定事件。
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贝叶斯的见识相当深邃。他意识到，我们对很多事情仅具备不完全或不准确的知识，所以尽管有些事情真的发生了，但是由于我们知识的有限性，使得它们仍然具有不确定性。
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贝叶斯定理为解决这类认识论上不确定性的基本统计方法奠定了基础。贝叶斯定理通过下面的方法做到了这一点：在给定某人有效的观测结果的情况下，它将对世界所有可能的过去状态的概率预测过程置于严格的数学基础之上。
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人们对贝叶斯的生平知之甚少，只知道他是一位生活在乡下的新教神学家。他生前只有两部著作：一本是神学著作《神的善行》；另一本是数学著作《流动学导论——数学家针对分析学家异议的辩护》。贝叶斯去世之后，他的朋友，也是他遗嘱的执行者理查德·普莱斯在其论文中发现了一篇名为《论如何利用或然性理论解决问题》的手稿。普莱斯于1763年将这份手稿交给了皇家学会，凭借这份手稿，贝叶斯获得了巨大的声誉。
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虽然贝叶斯已经得到了一种可以对过去事件的可能性进行计算的最佳方法，但是拉普拉斯对此并不知情，他在1772年开始对逆概率产生兴趣。他在对天体力学孜孜以求的同时，也对现代概率论的发展作出了很多贡献。
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拉普拉斯认为，未来的不确定性并不存在根本的偶然性，存在的只是对过去和未来在认识论上或多或少的不确定性。从这一基础出发，他也尝试建立一个最优的估计过去和未来事件可能性的体系。
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正是由于贝叶斯和拉普拉斯，现代概率论和决策理论才得以诞生。
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概率、价值、决策和进化
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从进化论的角度讲，神经系统的目的必然是为了作出能够最大化生物体内在适应度的决策。如果我们知道运动反应与内在适应度是怎样联系的话，那么为了确定最佳运动反应，把感觉信息与已知的环境结构现状结合起来的最佳方法是什么呢？
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帕斯卡、伯努利、贝叶斯和拉普拉斯等人从现代经济学理论的角度回答了这个问题。从进化论的角度来讲，要明确这一目标需要计算生物体的每个可能的行动方案的效用值。然后利用贝叶斯定理对每个结果的概率进行估计。把这些数据点组合起来，就可以确定任何既定情况下的最优运动反应了。
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从20世纪50年代开始，行为生态学家就试图建立描述最优行为策略的量化模型去理解动物为什么按照我们观察到的方式采取行动（例如，动物为什么会选择一种食物而非其他，为什么选择这个配偶而不是另一个）。
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他们认识到，在不确定的世界中，有效的解决办法只能通过概率理论来描述。因此这些科学家把经济学工具作为工作的起点，以经济学为基础的理论在行为生态学的研究中随处可见。
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古典经济学与行为生物学融合的思想方式最早出现在1966年同时出版的两份里程碑式的报告里：麦克阿瑟和皮安卡的《关于混杂环境的最优利用》和艾姆伦的《时间和能量对食物偏好的影响》。艾姆伦在他的报告里指出：
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我们可以假定，在特定物种肉体和神经的限制范围内，自然选择将通过影响的方向和强度促进能够最大化每个个体在单位时间里卡路里摄入量的进食偏好的发展（不管以哪种方式——先天的或者是后天形成的）。
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在这个思想的基础上，华盛顿大学的艾里克·恰尔诺夫和戈登·奥里安通过对动物收集食物过程的观察得出这样的结论：所有觅食动物的目标，都是有效地收集食物。这就意味着，原则上所有动物都必须以尽可能少的能量支出收集尽可能多的食物，并且建立了一个“捕食模型”。
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在恰尔诺夫的概念中，觅食过程就是这样一个循环：搜寻、遇见、决定、搜寻、遇见、决定……捕食模型的目的就是描述作出决策的过程：决定吃这个猎物还是继续搜寻其他猎物。恰尔诺夫认为，为了有效地作出这个决定，觅食者必须了解关于每个潜在猎物的四个方面的信息：
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1．吃掉这种动物的一个典型个体所能获得的能量。对于狮子来说，这相当于知道一头水牛的肉是疣猪的20倍。