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更具体地说,从进化的角度来看,在进行鹰鸽博弈的种群中应该现出一种主导性的占优策略。在给定的条件下,动物在发生遭遇时表现得像鹰一样的概率等于领地的价值除以在鹰—鹰搏斗中受伤损失的价值,这样种群将会达到一个进化的均衡点。
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梅纳德·史密斯认为个体之间以及个体行为的不可预测都可以通过某种进化论方式形成。他指出,第一,利用博弈理论的研究结果表明,在微观水平上,动物的行为必须是随机的、不可预测的,而在概率层面上则是合理的、可预测的。第二,这些复杂的不可预测的动物行为类型可由博弈论得到合理的解释。
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博弈论仅仅要求每个个体的行为对于他的对手来说含有无法消除的不确定性,它并不要求动物行为从本质上来说都是不可预测的。有这一方面的证据吗?
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1982年,哈珀在英国剑桥大学进行了一项针对鸭子群体觅食行为的研究,这项研究现在被视为该领域里的一个里程碑。
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1979年冬天,33只野鸭游弋在剑桥大学植物园内的湖面上。哈珀想通过陆续扔给它们一些小面包球,来了解这些鸭子是如何竞争的。哈珀和他的一个助手每天都带着装有2克或4克面包球的篮子来到湖边,他们会在距离湖边20米的地方选择好各自的位置。看到信号后,他们开始向湖中投掷面包球,其中一人每5秒钟投一次,另一个人每5秒钟或每10秒钟投一次。哈珀的问题是,这33只鸭子将如何选择它们各自的位置?
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考虑这样一种情形:哈珀每5秒钟投掷2克面包球,他的助手每10秒钟投掷2克面包球。那么,鸭子会有怎样的反应呢?表面上,这是33只鸭子的博弈,我们可以将它看作是有33个博弈者参与的纳什均衡问题。为了简化这个问题的数学解,可以有如下两个简化假设:第一,把它看作只有两个参与者的博弈:一只鸭子对一群鸭子。有33个参与者的情况下,也可以得到相同的结果,虽然复杂程度会大大增加。第二,不管是在哈珀面前还是在他的助手面前,所有的鸭子都有相同的机会得到掷出的面包球。
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为了确定这个博弈的纳什均衡点,可以把被研究的这只鸭子称为史密斯,现在必须确定什么时候史密斯认为待在任何一个面包球投掷者面前没有差异,就必须找到史密斯的均衡点,在这一点史密斯会认为待在哈珀和他的助手两个面包投掷者面前的价值是相等的。
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为了找到这一点,需要先定义每一片水域(水域的价值=收益/鸭子数量)。之后通过数学计算可知:对于史密斯来说,当2/3的鸭子位于哈珀的水域,另外1/3的鸭子位于他的助手的水域时,两片水域的价值是相等的。只要不是这种情况,对于史密斯来说最佳的选择是去和更少的鸭子争食。正是通过这样的方式,每一只鸭子的博弈决策促使鸭群达到均衡点。
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以上所有的分析表明,当2/3的鸭子游弋在哈珀的面前,而1/3的鸭子游弋在他的助手面前时,此博弈可达到纳什均衡点。在这样的条件下,史密斯认为待在哪个喂食者面前都没有差异。
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既然这是一个对称博弈,那么对于其他鸭子来说,只要包括史密斯在内的鸭群将2/3的时间花费在哈珀的面前,而将1/3的时间花在他助手的面前,那么它们也会认为在哪一片水域进食都没有差异。
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令人惊奇的是,这恰恰就是哈珀观察到的结果。在这种情形下,鸭群按照理论预测的纳什均衡点进行了精确的划分,并且这种划分在开始投掷面包的60秒钟内就完成了,而在这个时候至少有一多半的鸭子还没有吃到面包球。更令人惊奇的是,每只鸭子也按照1/3或2/3的比率分配它们在两片水面的时间,又和理论预测的结果完全吻合。无论哈珀和他的助手怎样改变投掷面包的数量或速度,鸭群都会按照前面的公式迅速配置在每一片水域的数量。
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博弈论确实相当有效,不但可以在理论上为不可预测的行为构建模型,而且还可以预测动物在竞争中的真实行为(至少是近似的)。它的缺陷是不能提供一种合适工具,来说明达到均衡点的动态过程。
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神经经济学
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在这一系列对人类认识的基础上,一门交叉的学科——神经经济学出现了。神经经济学研究的最终目的就是理解大脑是如何产生行为的。
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神经经济学家认为,以概率论、博弈论和经济学理论为基础的模型是联系大脑活动与行为的有效工具(到目前为止,这是研究神经经济学理论的一个构建方法而不是理论最终的样子)。
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现实中的动物要幸存下来,它们没有(实际上也不可能)以确定性方式解决所有问题。相反,动物体肯定至少有两类不确定性:一类是基于动物所面临的认识论上的不确定性;另一类是需要同其他生物进行有效竞争的不可简约的不确定性。
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首先,从认识论的角度来看,动物(包括我们人类)通常对于周围的世界只具有不完全的信息,因此它们必须对周围世界的可能状态以及它们行为的可能结果作出统计的估计。
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所有基于经济学的理论都有这样一个前提假设:动物可以学习和描述它们周围环境的先验概率,并且可以将这些先验概率储存起来以备将来之需。神经经济学家要做的事是用神经经济学方法找到这种假设的生理实验证据。比如,至少对于某些种类的记忆来说,可以在动物的学习工程中,在可识别的大脑结构中得到更新。
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神经经济学家作了多种试验尝试,也可以说成绩斐然。1998年,乔希·戈德和迈克尔·谢德林关于猴子对视野中移动光斑的感知判断所做的实验观察发现,当猴子注视显示的光斑时,大脑里正在进行一种类似贝叶斯法则的估计运算。保罗·格莱姆齐和迈克尔·普拉特对位于脑顶皮层中的确定性决策的研究也支持了这一假说。
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实验方法也用在了理解动物如何学习估计它们特定的反应所能产生的价值。弗莱堡大学的沃尔弗兰·舒尔茨通过研究大脑神经细胞的多巴胺神经元以及大脑内侧皮质区来探索这一问题。在现在广为人知的一系列实验中,舒尔茨发现这些多巴胺神经元可以传输一种信号,这些神经元激发潜在活动的比率反映出动物对价值的预期(有学者发现,人类头脑中多巴胺神经元对信息刺激而产生的活动模式,与股市中消息给股价带来的波动模式几乎一致)。
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另一方面,对于不可简约的不确定性,神经经济学家认为无论什么时候,动物作出的决策一定会受到拥有智慧的竞争者的影响,博弈论可以用来描述这个生物体所面临的可计算问题。
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经济学模型描述动物和人类在需要作出决策时所面临的任务,以及其决定应该怎样去解决问题。真实世界中的动物和人类的行为存在着偏差,它们的表现只具有次优性。也许这正是理解博弈论可以用来描述生物体行为的最好证据。
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神经经济学方法允许既能够分析又能够产生不确定性的模型。这种类型的模型以及由它们得出的经验数据,不仅仅对于研究大脑来说至关重要,对于研究人类行为的经济学来说,也具有高度的重要性。生物学家威尔逊在1998年提出,社会科学与自然科学相融合是不可避免的,同时也是必要的。这种融合首先表现为人们普遍认识到经济学和生物学是研究同一主题的两门学科。
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