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图4-2 正态分布研究图（2） 图4-3 正态分布研究图（3） 这条曲线近似于数学上的正态分布。由于频率的总和为100％或1，故该曲线下横轴上的面积为100％或1。
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正态分布有这样一些特征：
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首先，正态曲线在横轴上方均数处最高。
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其次，正态分布以均数为中心，左右对称。
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另外，正态分布有两个参数，即均值μ和标准差σ。均值是总体各单位值的平均数。标准差是总体各单位值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根（μ是位置参数，当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动；反之，μ越小，则曲线沿横轴越向左移动。σ是形状参数，当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲线越尖峭）。
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补充知识：标准差
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虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法好坏的最重要也是最基本的指标。标准差正是反映组内个体间的离散程度的指标。它的定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。
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简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值与其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
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例如在物理科学中，作重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值作比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
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标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定，故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
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补充介绍：标准差在金融投资中的应用
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用标准差衡量基金稳定性：
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在投资基金上，大多数人重视的是业绩，但往往在买进了近期业绩表现最佳的基金之后，发现基金表现反而不如预期。这是由于所选基金波动性太大，没有稳定的表现。
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衡量基金波动程度的工具就是标准差。在这里标准差是指基金可能的变动程度，标准差越大，基金未来净值可能变动的程度就越大，稳定度就越小，风险就越高。
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比方说，一年期标准差是30％的基金，表示这类基金的净值在一年内可能上涨30％，但也可能下跌30％。因此，如果有两只收益率相同的基金，投资人应该选择标准差较小的基金（承受较小的风险得到相同的收益），如果有两只相同标准差的基金，则应该选择收益较高的基金（承受相同的风险，但是收益更高）。
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理性投资人判断基金时会同时考察收益和风险，以此来作出较优的判断。例如，A基金二年期的收益率为36％，标准差为18％；B基金二年期收益率为24％，标准差为8％，从数据上看，A基金的收益高于B基金，但同时风险也大于B基金。A基金的“每单位风险收益率”为2（0.36/0.18），而B基金为3（0.24/0.08）。因此，原先仅仅以收益评价是A基金较优，但是经过标准差即风险因素调整后，B基金似乎更为优异。
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用标准差分析股市：
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股票价格的波动是股票市场风险的表现，因此股票市场风险分析就是对股票市场价格波动进行分析。波动性代表了未来价格取值的不确定性，这种不确定性一般用方差或标准差来刻画。有人对中国上证指数和美国标准普尔指数（1996—2002年之间的）波动情况作过分析，其结果为：
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上证综指的业绩标准差≈45.2489073
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上证波动率标准差≈0.063167
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标准普尔指数业绩标准差≈21.70647
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标准普尔波动率标准差≈0.023647
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因为标准差是绝对值，不能通过标准差对中美直接进行对比，而变异系数可以直接比较。计算可得：（变异系数C·V＝（标准偏差SD÷平均值MN）×100％）
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上证业绩变异系数≈2.18926148
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上证波动率变异系数≈0.5462