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图4-7 豆油与棕榈油比价的直方图（2007年10月29日—2013年9月4日）
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我们再来看豆类与玉米比价统计结果绘制成的直方图。见图4-8大豆与玉米比价的直方图；图4-9豆粕与玉米比价的直方图。
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图4-8 大豆与玉米比价的直方图（2004年9月22日—2013年9月4日）
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图4-9 豆粕与玉米比价的直方图（2004年9月22日—2012年4月18日）
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豆类品种之间会是什么样呢？见图4-10大豆与豆粕比价的直方图。
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图4-10 大豆与豆粕比价的直方图（2000年7月17日—2013年9月4日）
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看来答案是肯定的，虽然不是非常完美，但这些图都显示了正态分布的基本特征。
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问题是，为什么图形不够完美呢？根据大数定律，随机事件在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性。那么，会不会是由于中国的金融市场还不成熟，各类商品上市交易的时间仍太短（比如，玉米期货交易开始于2004年，豆油期货交易开始于2006年，等等），我们缺乏足够多的数据，而使得图形尚未完全呈现出其统计特性？
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为了证明这个猜想，我们必须找到有力的证据。可惜我们既没有更早的金融数据来支持研究，也没有时光机器让我们到未来去一探究竟。他山之石可以攻玉，好消息是，我们可以观察有更多历史数据的世界上更成熟的商品交易市场，比如芝加哥期货交易所。
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背景介绍：芝加哥期货交易所
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芝加哥期货交易所是当前世界上最具代表性的农产品交易所。1848年，由82位谷物交易商发起组建了芝加哥期货交易所，1865年用标准的期货合约取代了远期合同，并实行了保证金制度。2006年10月17日美国芝加哥商业交易所（CME）和芝加哥期货交易所（CBOT）宣布已经就合并事宜达成最终协议，两家交易所合并成全球最大的衍生品交易所——芝加哥交易所集团。
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芝加哥期货交易所历史悠久，是一个具有领导地位的期货与期权交易所。它的玉米、大豆和小麦等品种的期货价格，不仅是美国农业生产上的重要参考价格，而且是国际农产品贸易中的权威价格。这正是我们的研究所需要的，品种合适、数据完整、价格有代表性。我们非常高兴能够用至少30年的数据来分析农产品之间的比价变化。这是因为，如果一个在过去30年都成立的规律，那么它极有可能在未来的30年中也会成立。
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结果是令人振奋的。我们从豆类和玉米以及豆类品种之间的比价数值中可见一斑。见图4-11美豆粕和美玉米（09合约）比价直方图；图4-12美豆和美玉米（09合约）比价直方图；图4-13美豆和美豆粕（09合约）比价直方图。
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图4-11 美豆粕和美玉米（09合约）比价直方图（1980年3月29日—2012年4月18日）
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图4-12 美豆和美玉米（09合约）比价直方图（1980年3月29日—2012年4月18日）
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