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预见相关性：风险管理新范例 第1章 相关经济学
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1.1 简介
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目前，有将近3000只股票在纽约证券交易所挂牌交易，而另有将近3000只股票在纳斯达克挂牌交易。与此同时，仍有一些股票没有挂牌但是在电子公告栏或粉单市场上交易。众多在国外证券交易所上市的公司参与交易，这些在美国上市的股票形成了全球范围内公开交易的股票市场。除了这些股票以外，还有数量巨大的政府债券、企业债券、市政债券以及短期证券在美国和全世界范围内交易。投资者正在探索越来越多可替代的资产种类，而每种资产自身又包含了大量的单个证券。这些基础资产又构成了衍生工具合约。全球的证券市场事实上是一个大型的金融竞技场。投资经理们在选择投资方面显得犹豫不决。
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所有这些资产的价格正在不断变化以回应信息和人们对未来形势的预期。每天都有许多股票价格上升和下降。然而，价格的变动不是独立的。如果价格变动是独立的，那么人们将有可能建立一个忽略波动性的投资组合，但是事实明显并非如此。资产间的相关结构是投资组合选择问题的关键特征，因为它有助于确定风险大小。如果认识到经济是由一组相互联系的经济人构成（有时会视作一个一般均衡系统），那么资产价格的变动间相关就不足为奇。估计大量资产间的相关结构，并且利用这种方法来选择最佳的投资组合是极为艰巨的任务。当认识到这些相关性正随着时间而变化时，我们需要一个未来的相关性估计量。这个问题是本书的重点。如果我们希望实现最佳的风险管理、投资组合选择和对冲，那么我们必须“预测相关性”。
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未来的相关性在风险管理中非常重要，因为一个投资组合的风险不是取决于过去的相关性而是取决于未来的相关性。同样，投资组合选择依赖于资产相关结构的预测。财务计划的许多方面涉及一个资产与其他资产组合的对冲。最优的对冲也将取决于对未来资产持有所预期的相关性和波动性。如果认识到多期至未来的相关性都能被预测，那么一个更加复杂的问题就出现了。因此，人们在进行风险—收益权衡时，可以将能预测到的变化纳入最优投资组合的选择中。
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目前，衍生品（如期权）的日常交易种类不仅包含个别证券而且包含一篮子证券和指数。这些衍生品的价格与成分资产的衍生价格有关系，这个关系取决于人们在衍生品的整个生命周期内对衍生品价格所作出的准确的相关性预测。最近，一个关于相关性互换的市场已经发展起来，这个市场允许交易者以一段时间内的平均相关性持仓。结构性产品形成了非常大的一类衍生品，这类衍生品易受相关性的影响。结构产品的一个重要例子是债务抵押债券（CDO），其最简单的形式是分期销售给投资者的公司债券，这些债券有不同的风险特征。通过这种方法，信贷风险能通过买卖达到明确的风险—收益目标。有许多债务抵押债券依靠放款、贷款、次级抵押贷款、信用违约互换、债务抵押债券自身的一部分和许多其他资产。这些资产违约之间的相关性是估价的关键决定因素。由于这些结构的复杂性和预测资产相关性与资产违约之间的相关性方面的困难，因此，评估一组资产的风险是较为困难的，而这组资产被假定是低风险的。2007年8月出现的“信贷危机”，部分或许归因于风险管理的失败，这个事件进一步加强了预测相关性的重要性。
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本书将介绍并且详细说明一些估计和预测大型系统资产相关性的新方法。本书首先讨论了相关性的经济含义，接着讨论了如何运用相关系数和其他备择方法来度量资产的联动和依赖关系。随后通过简单介绍已有的估计相关性的模型，如历史相关法、指数平滑法和多元GARCH来引出本书所探索的核心方法（第3章）——动态条件相关。然后用蒙特卡罗试验和实证分析证明了动态条件相关模型的性能。接下来的章节涉及基本模型的扩展、新的估计方法以及一些计量经济学问题的讨论。在一些专门的章节，我们证明了许多经验研究，包括股票—债券相关性、全球股票相关性以及美国大盘股相关性。最后，在“预测相关性”这一章（第9章），这些方法用于预测2007年夏天和秋天的混乱环境中的相关性。
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本书中介绍的方法是简单而有力的，并且会表现出非常稳定的特点。它们为投资者和基金经理提供了测度波动性和相关性的最新方法，这些测度方法能用于评估风险和优化投资决策，即使在我们所居住的复杂而多维的世界中。
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预见相关性：风险管理新范例 1.2 相关系数有多大
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相关系数的取值必须在［-1，1］的区间内，但是实际大小会显著地随着不同资产和不同时间变化而改变。举个例子，我们运用1998~2003年这6年的日数据，使用教科书上的公式（1-1）：
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计算出各个资产之间的相关系数。结果显示，IBM公司股价的日均收益率与反映美国广泛市场变化的标准普尔500指数（S&P500）的相关系数为0.6。这表示IBM收益率对常数项和标准普尔500指数的回归模型的可决系数（R2）为0.36，表明系统风险（市场风险）占IBM公司股价风险中的36%，非系统风险（特定风险）占总风险的64%。
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表中的其余五个大盘股，在这六年当中其股价与标准普尔500指数的相关系数从0.36（麦当劳MCD）到0.76（通用电气GE）。同时大盘股相互之间也存在相关性，但是其相关系数都较小（见表1-1）。
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表1-1 1998~2003年大盘股之间的相关系数
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进一步对相关系数的分析显示，处于同行业的两只股票相关系数更高。例如，美国运通公司（AXP）与花旗银行（Citibank）的股价相关系数将近0.7，同时通用电气与美国运通、花旗银行的相关系数达到0.6左右。这是因为这段时间通用电气开展了大量金融服务项目，因此它与银行股关系密切。
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如果对选择出的五只小盘股进行分析，结果则截然不同。无论是股票与市场因素之间还是各只股票之间的相关系数都小于大盘股（见表1-2）。表1-2中虽然最大的相关系数为0.45，但是绝大多数都小于0.1。
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表1-2 1998~2003年小盘股之间的相关系数
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