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表达式中的密度函数也可能是一个条件密度函数。最重要的条件密度是一个以前面的信息集为条件的时间序列密度函数。因此，y和x在时刻t+s的条件相关系数能表示为在时刻t可获得信息的一个函数
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这个表达式很明显就是条件协方差除以条件标准差的乘积。在金融应用中，这是非常重要的一个条件相关系数。由于形成今天的投资组合必须以对未来风险和收益率的预测为基础，所以这是要用到的一个相关系数。由于风险出现在未来，所以风险取决于未来的相关系数。未来信贷违约的数量取决于今天所作出的最好估计。事实上，所有的金融领域中相关系数的应用都涉及条件相关系数。如果定义中没有明确时间条件“/t”，那么很有可能指的是当s=1的情形。
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资产价格间的条件相关系数——或者说更为重要的资产价格对数间的相关系数——实际上在许多情况下是定义明确的。这是因为条件均值仅仅是对股息和期望收益率作调整的滞后资产价格。大多数情况下，特别是针对高频数据，价格对数的条件期望只是滞后的对数价格，所以条件相关系数表达式中的这些项只是收益率。然而，还有一些其他令人感兴趣的条件变量。出于某些意图，我们有兴趣想知道如果某事发生，相关系数会发生怎样的变化。如果土耳其加入欧盟，那么土耳其股票和希腊股票间的相关系数将是多少？这种情况可能只能用一个设定非常仔细的模型来估计。另一个广泛被使用并且容易误解的例子是以某个事件为条件的相关系数，这个事件由两个变量所定义。例如，如果x和y都小于零，或者都小于某个设定值，那么x和y的相关系数是多少？相关系数能够定义为平面的子空间，但这样不容易解释结果。
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Longin和Solnik（2001）在评价一个被广泛接受的假设时明确指出了这点，这个假设认为当波动性更大时相关系数也更大。对于任何联合分布，只利用表示高收益率的数据来计算样本相关系数是较容易的。然后将这个相关系数解释为是以收益率高的事件为条件的相关系数。如果初始的分布是相关系数为正的联合正态分布，那么高收益率的条件相关系数会更大，并且对于那些最极端的收益率，条件相关系数会接近1。另外，以某个事件（收益率是大且正或大且负）为条件的相关系数会接近0。这些都是正态分布的特点，而不是非正态分布的特征。Longin和Solnik利用极值理论参数化设定了高收益率的一个分布族，结果认为正态分布不是一个好的近似，至少对于负的尾部来说是这样。他们发现，在低尾部分的相关性要比预期的正态分布情况下的更强。但是，这个结果是以时间不变为假设条件的。
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Ang和Chen（2002）考察了股票和一个市场指数间的相关系数。他们发现，市场行情回落时的相关系数比市场行情上升时的相关系数要大。对于极端值的变动情况尤其如此。他们对这些差异提出了新的统计检验方法，检验结果明显不同于一个多元正态分布下所预期的结果。
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预见相关性：风险管理新范例 2.2 Copulas
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这些相关系数的测度能用于任何联合密度函数，只要相关的矩存在。这适用于当金融计划工具需要相关系数的时候。对于一些其他问题，也许其他衡量相关关系的方法会更好，并且也许会出现这样的情况，就是对于一些联合密度，我们能找到比仅仅是样本相关系数更有效的估计量。
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在多变量背景下，基本的衡量变量相关性的方法是利用联合密度函数。累积分布函数（cdf）定义为
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式中大写的YS是随机变量，小写的yS是一组实数。从这个累积分布函数中，我们可以得到一元累积分布函数
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对于任意的y，每个累积分布函数的值位于0和1之间。特别地，我们能够将Yi的第t个观测值纳入累积分布函数中，并且将结果定义为
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Rosenblatt（1952）首次提出这个定义，最近Diebold等人（1998，1999）大量使用了这个定义。只要初始的随机变量是连续的，对于每个i，这些随机变量Uit的分布是相同的。也就是说，这些Us的边际分布是相同的。对于一个随机变量来说，这个变量进行任意的线性或者非线性单调变换，不会改变式（2-6）中这些Uis的结果。
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尽管这些Us的边际分布相同，但它们并不独立。所以式（2-4）中的相关结构保留下来。例如，一个变量的最极端值的出现经常与另一个变量的最极端值的出现一致，这暗示着尾部存在重要的相关性。这些Us的联合分布称作Copula，表达式为
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式中的倒数表示反函数。也就是
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如果边际分布函数都是连续和严格单调的，那么反函数是定义良好的并且Copula对所有位于单位立方体上的值也是定义良好的。如果上述条件不满足，那么式（2-7）中的Copula也许不是唯一的。同样的，Copula和边际分布函数决定了联合分布函数。通过将式（2-8）代入式（2-7）可以容易解释这个结果：