1703536618
1703536619
1703536620
1703536621
1703536622
其中每个成分服从一个一元GARCH过程。无条件协方差矩阵是
1703536623
1703536624
1703536625
1703536626
1703536627
1703536628
一个紧密相关且受Alexander青睐的选择是，一开始将y转变成具有单位方差，以便于特征向量和主成分现在能由条件相关矩阵计算。不失一般性，相关矩阵的特征向量能够被找到并且表示为。也就是
1703536629
1703536630
1703536631
1703536632
1703536633
OGARCH模型假设
1703536634
1703536635
1703536636
1703536637
1703536638
其中组成部分是一元GARCH模型。因此，条件协方差矩阵由
1703536639
1703536640
1703536641
1703536642
1703536643
1703536644
1703536645
给出。一旦P或和从数据中得到计算，每个主成分的方差就能够根据式（3-31）或者式（3-34）来估计。这是一个两步估计量：开始先抽取主成分S，然后估计一元模型。然而这个两步过程的计量经济分析仍然没有得到检验。
1703536646
1703536647
P的这些选择导致了不同的模型。实际上P有许多选择。Van der Weide（2002）最近已经认识到这个特点并且介绍了这类广义正交GARCH模型（generalized orthogonal GARCH），或者称为GO-GARCH模型。
1703536648
1703536649
1703536650
1703536651
1703536652
预见相关性：风险管理新范例 [:1703535712]
1703536653
预见相关性：风险管理新范例 3.6 动态条件相关模型
1703536654
1703536655
关于CCC模型一个自然的一般化模型是Engle（2002a）提出的动态条件相关模型（dynamic conditional correlation），简称DCC模型。它遵循CCC模型同样的结构，但是允许相关系数变化而不是要求它们不变。这个模型以一组方程描述了一组随机变量的波动性，用另外一组方程描述了这组随机变量间的相关性。相关系数能够被解释为一个随机过程，这个随机过程没有考虑波动过程。可能的原因容易从式（3-4）中条件相关系数的定义和数学表达中看出。
1703536656
1703536657
如果y1和y2是两个0均值随机变量，那么它们之间的条件相关系数由式（3-2）定义。注意到这些随机变量能被写成它们的条件标准差和一个新的冲击项的乘积
1703536658
1703536659
1703536660
1703536661
1703536662
马上可以看到条件相关系数等于
1703536663
1703536664
1703536665
1703536666
1703536667
这些冲击在相关系数估计中起重要作用，因为它们包含了估计相关系数的所有有关信息。这些冲击称为标准化残差，或者波动调整（volatility-adjusted）收益率。它们的条件方差和无条件方差都为1，并且条件均值和无条件均值都为0。在各种情况下，这些条件矩的信息集与过去联合在一起。在某些情况下，一元方差模型必须以多元信息集来描述。这些标准化残差的交互乘积可以有非零均值，这些非零均值能通过数据的其他函数来预测得到。正是这种可预测性使得可以通过建模来得出时变条件系数。CCC模型中没有可预测性，因此条件相关系数是不变的。