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同时这对资产的对数似然函数可以轻松地从式（4-39）中引出。它表示为
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因为高维的模型已经被正确地指明，所以二元模型也被正确地给定。估计的是极大似然估计中的第三步估计。波动的参数与无条件相关系数的估计与前者相同。仅有的参数是（α，β），同时通过仅有的一对资产的数据进行估计。但是很明显，可能会产生更有效的估计的信息会被忽略。因此改进的估计方法应该联合这些二元模型的参数估计。然后运用联合参数通过式（6-1）来计算相关系数。二元估计的最优组合的分析解似乎是非常难以得到的。数据中一组资产与另一组资产是相关的，同时相关是关于其参数的函数。了解到数据间的相关不能很好地引导我们解决参数估计中的相关问题。这些问题的分析解可能同时在一些点产生，我将在蒙特卡罗模拟的基础上发展一种估计量。
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各种各样的模拟环境被假定。在不同情况下所有二元组都被估计，然后通过简单的聚合过程（取平均值或者中位数）。然而立即出现了几个问题。当估值不收敛或者它收敛到平稳区间以外的值时应该怎么做？另外当求均值的参数有约束范围时，很容易导致偏差。
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六个估计量将被考虑。均值、中值和截尾均值通过未受约束或者受约束的式（6-2）的最大化得到。这些估计量被称作聚合值（aggregators）。
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截尾均值是通过减去最大的5%和最小的5%估值，然后对剩下的估值求均值得到的。未受约束的极大似然估计就是在未受约束条件的情况下简单地最大化式（6-2）的对数似然。如果它未能收敛于有限次的迭代，那么就得到了最终的估计值。显然这样的估计可能导致一些非常离奇的参数估计。有约束的极大似然估计需要通过逻辑方程重组对数似然的参数，所以参数都必须在（0，1）区间之内。在这种情况下，它们的总和是未受约束的。模型表示为
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最优程序会选择（θ，φ），但是（α，β）的估值会被传递回二元的平均。10次试验分别利用不同的参数值和维度进行回归。所有试验包含1000个观察样本的时间序列，同时每个试验重复100次。维度n的范围从3到50。表6-1显示了10次试验的结果。真实的相关性矩阵包含所有的无条件相关系数等于表6-1中的数字（称为Rhobar）。在每种情况中通过二元极大似然估计法或者受限的二元极大似然估计法进行估计，然后通过计算每个聚合值得到汇总的测量值。最终结果在表中显示为均方根误差和每组参数α和β模拟的偏差。
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表6-1 MacGyver模拟实验
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均方根误差和偏差的结果，如表6-2和表6-3所示。对于每个实验，均方根误差最小的估计量以粗体显示。最终的结果是通过中位数估计量得到的最小误差。对于β，每个实验的最优估计量就是中位数或者受约束的估计量的中位数这两者之一。通常来说未受约束的估计量的中位数最小。对于α，在绝大多数的实验中中位数是最优结果，同时未受约束的二元参数估计的中位数拥有最小的均方根误差。这种估计方法可以有效地忽略所有的不收敛和非平稳的问题，同时参数估计非常接近真实值。
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表6-2 MacGyver方法中的均方根误差
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表6-3 MacGyver方法中的偏差
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这些估计量的偏差也是有意义的。在所有实验中，β的偏差为负，α的偏差为正。这并不令人惊奇，在上下文中的β从上面的（1）被斜截，当α从下面的（0）被斜截。但是，我们注意到这里的偏差与Engle和Sheppard（2005b）观察到的偏差结论相反，两位学者的研究发现对于一个巨大的金融系统来说，α的值太小，β的值太大。同样应该注意到，这里计算出的偏差都很小。综观实验结果，平均来看α的偏差大约为0.001，β的偏差大约为-0.008。究其原因这些偏差结果都是来源二元估计，是DCC模型的极大似然估计的结果，而不是大金融系统的偏差。事实上，金融系统越大时，均方根误差越小，同时偏差通常也越小。
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除了简化计算和减小偏差，MacGy方法在估计DCC模型时还有许多其他优势。当有50个资产需要估计时，就有1225个二元对。当有100个资产需要估计时，就有4950对资产组合。因此，当资产数量增加时，二元估计量的数量也随之增加。但是，因为只需要所有这些估计量的中位数，所以即便有些估计量不能正确估计，其整体的有效性也不会受太大的影响。MacGy方法开辟了估计二元对资产组合的道路。虽然MacGy方法并没有清晰地告诉我们如何选择最优的资产组合，但是很显然它在计算所有资产组合上有一定的优势。如果研究者对其研究规范有足够的信心，那么当有新资产增加到研究中时，没有必要重新计算所有的估计量。
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第二个优势是每对二元资产组的数据长度不必是相同的。因此一个拥有较短数据长度的资产可以被添加到计算中，而不需要缩短其他资产序列。当检验大型资产类别或者不同国家的相关性时这就显得非常重要，因为有很多资产是新发行的或者合并的，或以其他原因造成的较短数据长度。
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潜在的第三个优势并不在本章展开，其证据可能在那些没有恰当选择DCC模型的二元估计中。当模型选择更恰当时，二元模型大概分散性表现得更小。
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近来，学者介绍了许多替代对数似然的方法。这些方法允许在无须反转大型矩阵的前提下，执行准极大似然估计。在Engle以及其他学者（2008b）的研究中，提出了一种总结了多类二元似然估计方法的复合似然函数，这样一来就只需要计算一个估计量。根据其理论和实证的表现，这种方法似乎是非常有前途。
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