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7.1 理论说明
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DCC模型的最大优势在于参数设定得简单明了。对于用来计算相关系数的简单均值回归DCC模型来说，无论有多少变量用于建模，在处理相关系数时仅有两个未知参数。一体化的DCC模型拥有1个未知参数，一个非对称的DCC模型拥有3个未知参数。这种简约与一般形式的多元GARCH模型形成了鲜明的对比，多元GARCH模型中参数的增加量是资产增加量的平方或者立方。长期以来，人们一直认为不可能估计多元GARCH模型的庞大的协方差矩阵。
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DCC方法建立在各种戏剧性的结构简化上。首先，假定一元GARCH模型可以运用在每一个序列上。这个假设比许多多元GARCH模型更严格，在多元GARCH模型仅用每个序列前部分来建模计算方差。DCC模型的参数比绝大多数多元GARCH模型的参数更具有一般性，事实上每一个GARCH模型的结构都可以不同。例如一个序列可以用EGARCH模型建模，同时其他序列可能是包含期权隐含波动率的波动序列。第二个假设是相关性的处理非常简单，同时假定每对资产都拥有相同的动态。这些约束是否能支撑协方差矩阵的估计本质上是一个经验型问题。典型的变量看起来是什么样？数据是否支持这些约束？当数据不支持这些参数的约束条件时，我们是否有办法检验？
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为了检验这些约束条件，建立一类约束较少的模型是很有帮助的。Cappiello以及其他学者（2007）介绍了广义的DCC模型。广义的DCC模型包括对称和非对称两种，我们都将在后面论述它们。它们还允许在模型中有结构性的突破。下面将要讨论模型、检验和结论。
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还有许多其他方法可以扩展DCC模型的相关性结构。Pelletier（2006）以及Billio和Caporin（2005）建立了一种结构转换的DCC模型。Billio以及其他学者（2006）提出了一种块状结构的DCC模型。Fernandes以及其他学者（2005）在范围统计的基础上构建了一种新的DCC模型。Hafner和Franses（2003）建议在广义DCC模型中引入随机变量。Patton（2006a）指出当估计拥有不同观察样本数量的序列相关系数时，可能涉及一些计量问题。Silvennoinen和Terasvirta（2005）提出平滑转移会引起相关性的变化。
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式（4-10）定义了标准的对称均值回归DCC模型，将其书写为以下两个方程：
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只要Q是正定的，那么矩阵R将是一个相关系数的矩阵。当（α，β，1-α-β）>0和Ω是正定的情况下，上述条件成立。更一般化的DCC模型也必须包含这个特性。
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用广泛的DCC模型替代式（7-1）
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这种模型显然还是正定的，但是包含2n2个参数加上截距。这种增加导致估计更显著地增加，因此测算大型金融系统显得不切实际。但是也许，并不是所有矩阵A和矩阵B中的参数需要充分拟合数据的。
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Cappiello以及其他学者（2007）提出了矩阵A和矩阵B的对角说明。文章引入每个资产的独立α和β值，同时约束了取决这两个产品的相关性动态学。设a是一个n×1的向量，集合A=diag（a）是一个矩阵的对角线，其他的元素是零。同样地设B=diag（b）。现在有2n个参数加上截距。一个典型的Q元素可表示为
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当a是一个较小的值时，有些资产可能具有相对恒定的相关系数。在a的值较大的情况下，其他资产在每个新的数据点上可能有大幅的波动。
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类似的结构可以应用到非对称模型上。在最简单的形式中Q的方程为
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因此，这是所谓的非对称DCC（ADCC）模型。它只有一个额外的参数。这个模型的广义版本是
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如果当矩阵A和B是对角式的，由向量g组成的矩阵G也是对角式的，那么典型的预算为
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这就是广义的非对称DCC模型（AGDCC），这是由Cappiello等学者（2007）提出的。
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DCC模型的计算优势之一是，它们可以使用目标相关系数以取代截距参数的一致估计。在这些情况下，这会变得更加复杂，同时在一些模型中这可能不值得努力。考虑平均的Q为