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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535737]
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预见相关性：风险管理新范例 11.1 方差定向
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大多数多元协方差模型都有一个截距项的矩阵需要估计，且包含（1/2）n（n-1）个未知参数。比方说，考虑最为简单的标量多元GARCH模型，如下式
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估计方程中最困难的部分是截距项矩阵。如果α和β的和接近于1时，这种估计尤其困难，因为截距矩阵将会变得非常小但仍需要保持正定。一般的GARCH模型会出现相似但更为简单的情况，在这些模型中截距项必须为正但通常非常小。
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Engle和Mezrich（1996）建议在此类估计方程中的截距矩阵不用极大似然函数估计，而是采用一种本质上是矩条件的辅助估计工具。该辅助估计工具可由下式简易给出
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他们称之为“方差定向（variance targeting）”由于它赋予方差协方差矩阵一个特殊且近似的值。这样的矩条件非常具有吸引力，因为无论模型式（11-1）是否被正确定义，它都将是一致的。为了获得剩余两个参数的估计方程式，式（11-2）需带入式（11-1）中，得
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那么此模型针对剩余参数可以用最大化似然函数的方法来估计。净结果是只需要2个而不是2+（1/2）n（n-1）个参数从非线性最大化条件中得到。当然，极大似然估计是一种渐进有效的估计方法而两步估计方法却不是。可是，如果正态假设无法满足，那么两种估计方法都是最大似然估计，且并不能确定那个相对有效。
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仍然需要确定式（11-3）中估计参数的标准差。当然，并没有识别第一步估计值的传统估计方法很可能会过度估计了这些参数的准确性？我们接下来将会讨论。
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预见相关性：风险管理新范例 [:1703535738]
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预见相关性：风险管理新范例 11.2 相关系数定向
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在DCC模型中，相关系数定向应用于均值回复模型的估计中。然而它只是一种近似估计，因为估计方程式是非线性的。式（4-36）显示
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并且由所有时期假设为大写T间求平均数
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其中S是标准化残差的样本协方差矩阵，因为全部变量都经波动率调整并且方差等于1。如果我们也假设
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那么