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这个问题有两种处理方式。第一，使用可能的最差成交价格——例如，以收盘区间的最高价买进。第二，设定高于佣金费用的每笔交易成本——比方说，每笔交易再加上50~100美元。
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第二种方式更为可行。因为大多数数据库均不提供开盘与收盘区间的数据。况且，你如何决定盘中止损单的可能最差成交价格？另外，假定每笔交易都成交于最差价格，这或许有些矫枉过正。
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如果你所评估的系统频繁发出交易信号，那么未纳入合理交易成本将是一项尤其严重的错误。交易者经常会选择交易活跃的系统，因为这类系统往往有较好的绩效。他们没有发现，绩效之所以好，仅仅是因为他们没有考虑适当的交易成本。
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除非电脑程序做了额外的修正，否则电脑交易系统可能准许你在开盘的跳空缺口或当日涨停板水平上成交。若是如此，纸上交易的结果会出现严重高估的倾向。
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在纳入实际的考虑之后，看似迷人的交易系统可能会因此而分崩离析。当然，在测试阶段发现这些疏误，要比在实际交易中遭遇它们来得好。
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CTCR：
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在纳入合理的假定之后，杰克，你如何判断某交易系统的表现好到值得拿来交易？
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茨瓦格：
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可用于衡量绩效的指标数量数不胜数。非常幸运，我们无须观察如此众多的指标，因为它们之间几乎都存在着极高的相关性。举例来说，如果你测试50种交易系统或参数组合，并根据10项绩效指标来排列其结果，则你会十分讶异于每项指标所产生的排列顺序竟然会呈现如此高的相似性。我相信，任何人只要进行这类的实验都会发现这种惊人的相似性，此后他顶多只会使用几项绩效指标。
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CTCR：
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我们非常赞同你的观点。但大量的统计值可以提供许多系统交易的资讯，从而有助于评估如何改善一套差的系统。
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茨瓦格：
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我利用下列指标评估交易系统的绩效。①回报率——相对于交易某系统所需资金的报酬，其本身并非一项充分的指标，却是一个自然的起点。我们必须用某种时间段（例如，以年为单位）与整个测试时间段来观察回报率。②最大与次大的资金回撤幅度。这些数据可以让你了解最糟的可能情况。除了回报率，你需要某种衡量净值波动的指标（例如，盈利率的变动情况，净值的缩水）。出于显而易见的心理层面原因，人们通常都希望避开导致剧烈波动的参数组合与系统，除此之外，你可能选择一个非常不利的起点开始系统交易，这时衡量风险指标的重要性尤其突出。③夏普比率（Sharpe ratio），这是最为广泛使用的报酬/风险的绩效指标。④收益/回撤比率（gain-to-retracement ratio）。这可以避免夏普比率的某些缺陷。夏普比率的重大问题之一是它将资金收益与回撤一概视为波动。因此，某套系统若其净值偶尔出现巨幅上升，回撤幅度纵使十分有限，其夏普比率亦有趋于恶化的倾向。夏普比率的另一问题是它无法区别间断的亏损与连续的亏损。因此，就固定金额的账户而言，某套系统以一个月盈利8000美元、次月亏损4000美元的交替方式进行为期两年的交易，另一套系统则于前12个月内，每月亏损4000美元，而其后12个月，每月盈利8000美元，上述两套系统的夏普比率会相同。然而，很少交易者会认为这两套系统的绩效相同。
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读者若有兴趣了解夏普比率与收益/回撤比率的更多数据及其计算公式，可以阅读我刊登于1985年3月的《期货》的文章。但是请注意，该篇文章由于疏忽的缘故而未明确说明，年率化的标准差需要将每月的标准差乘以12的平方根。
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桑曼：
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依据我个人的观点，在评估交易系统时，可以观察5项绩效指标。这5项指标是：①保证金的回报率；②夏普比率；③盈/亏比率；④保证金的悲观回报率（pessmistic return on margin）；⑤不同时间段的一致性。这5项指标的相对重要性究竟如何？我们可能为此争论不休——你应该选择最大的盈利还是最大的夏普比率？我会同时观察这五者。犹如杰克刚才所提及的，它们大多数时候都会有类似的表现，有时候则不然。因此，你必须自行判断你偏爱哪一个。
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保证金的回报率相当容易计算。如果保证金为1000美元，而你的年盈利（扣除各种费用之后）为5000美元，则保证金回报率为500%。夏普比率则定义为年率化的报酬除以年率化的报酬标准差。报酬越高而标准差越低，则夏普比率越高。其中所涉及的数学计算有些复杂。我买了一些有关统计分析与高等程序的书籍，了解如何处理标准差分析（James S.Coan所著的Advanced BASIC是一本不错的书）。净值曲线越平直，夏普比率越高。夏普比率到达多少才是可以接受的？就每周的净值而言，该数值低于1则相当有问题。我曾经见过10以上的夏普比率，就整个投资组合而言，6~7的数值也不是不可能。
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夏普比率的计算是否应该包含未平仓净值或仅及于已平仓头寸？有关这个问题，你必须自行判断。已了结的盈利才算数的说法值得商榷。但是，未平仓头寸才会有追缴保证金的问题，已平仓头寸则无此问题。在了结一笔交易时，你最好了解自己的状况。我则采纳未平仓净值。
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在夏普比率的计算中，应该使用哪些类型的数据点？你可以使用每天、每周或每月的净值。我则使用每周的数据，因为在商品交易中，1个月是很长的时间。你计算已平仓的盈利总额，加上计算当天的未平仓净值，然后以总盈利来计算该时间段总保证金之盈利率。你的保证金可以加上任何数量的准备金。这并不会影响夏普比率。如果你拥有一个50000美元的账户，而你在某星期赚了3000美元（已平仓头寸之盈利，加上该星期结束时的未平仓净利），然后将6%乘以52周，求得该周的年率化回报率为312%。当你持有一整年的周数据，便可做完整的计算。
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夏普比率并不是一项理想的绩效指标。因为它只衡量两种绩效特性的综合表现：保证金回报率与净值曲线的平滑。如果净值曲线接近直线，则标准差会接近零，而不论回报率为多少，夏普比率都会极大。以每年支付5%利息的储蓄账户而言，其夏普比率几乎为无限大，但你可能不会认为这是极理想的交易系统。
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盈/亏比率很容易计算。某些系统的推销员希望你认为，系统如果有10笔盈利交易与1笔亏损交易，则盈/亏比率为10∶1。但是，盈利交易与亏损交易的金额并不相同。正确的定义应该是：盈利交易的总金额除以亏损交易的总金额。多大的比率才称得上理想？如果你希望晚上能够入眠，或许是2∶1吧。一套交易系统若能够有3∶1或以上的盈/亏比率，则是相当理想的系统。
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有关保证金悲观回报率（PROM），我必须感谢罗德·夏普（Rod Sharp）[与夏普比率的夏普（Sharpe）没有关系]给我的协助。罗德是职业数学家，发明了这项十分易于电脑编程而在应用上又相当精确的指标。杰克和我都曾经表示，各种绩效指标的评估结果都具有很高的相似性。如果你根据保证金悲观回报率针对你的系统加以优化，则会有一个既简单又可靠的绩效标准。
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在计算保证金悲观回报率时，你假定一个比你实际赢得少的标准差，以及一个比你实际输得多的标准差。然后，利用系统的平均盈利与平均亏损计算总盈利。在这项假定之下，如果你的回报率仍然为正值，则你拥有一套好系统的机会便很大。如果你的交易笔数太少，盈、亏交易在数量和幅度上对比不佳，则保证金悲观回报率会提出警告。
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现在，让我们来讨论有问题的部分——长期稳定可靠性。我说有问题，是因为大多数的系统都在此出问题。夏普比率颇能反映测试时间段（或许1年）内的稳定可靠性。但是，当你用某个时间段进行系统的优化时，你必须就另一时间段进行测试。如果你以1985年的数据进行优化，则你必须以1984年与1983年或任何你所选择的时间段来进行测试，以观察其绩效是否始终可以接受。
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最严格的测试是所谓的蒙特卡罗测试（Monte Carlo test）。你随机地选择起始日期与测试时间段的长度，然后进行许多次的测试。如果你的系统能够通过这项测试，则它应该可以通过任何市场的测试。
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