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某些传统的交易员往往会这样说：“交易是在人与人之间进行的，你的模型无法捕捉到人的因素。”这其实是一种较为保守的说法。或许他们的模型无法捕捉到人的因素，但我们的模型至少能捕捉到一部分人的因素。由于这些传统的交易员往往偏于保守，厌恶改变，因此他们基本上都不愿意接受量化技术。这可能不是因为他们已对量化深恶痛绝。毕竟，与此类似，传统的棒球手都厌恶新兴的统计分析，却不反对使用击球率和防御率。同样，许多传统的期权交易员贬低量化分析，但是对布莱克–斯科尔斯–默顿（Black-Scholes-Merton，BSM）模型和隐含波动率的概念情有独钟。这些人可能只是不愿承认他们还得继续学习的现实，同时也对自己将要过时的技术感到焦虑。他们以及我们所有人，都应该不断学习。这是一个不断进化提升的过程。
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但是，当一些成功的交易员也这样说的时候，我们有必要认识到，他们所说的可能只是部分正确。一些交易员确实有很好的直觉，这在市场中一般被称为“直觉”。直觉确实存在，甚至可以被进一步发展，但是其提升的速度一般并不快。同样，我们也不能以偏概全，仅仅因为一部分交易员具有感觉，就认为所有或者大多数交易员也同样具有感觉。而我们开发的基于数学和测度的方法可以进行系统的学习。既然这些方法可以通过学习掌握，那还有什么借口不去学呢？此外，用逻辑进行思考的交易员可能永远都无法培养出有效的直觉，然而具有直觉的交易员却总是可以从基于逻辑的推理中获利。
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虽然市场是被人类设计出来和参与交易的，并且这些人也具有典型的人类情绪和缺点，但这并不是拒绝使用量化和测度方法的正当理由。棒球也是一项由人类创造的运动，而我们会用击球率来评估一名击球手的水平。类似地，在进行交易之前，我们需要通过某种方法来量化可能承受的风险水平以及期望获得的目标收益。这恰好是数学所擅长的领域。估计收益和风险（无论如何定义风险）完全是一项数学任务。如果某个事物无法被度量，我们就不能对其进行管理。此外，如果人的因素对成功来说至关重要，那么它就需要有可度量的效果。虽然市场的确有可能是由动物精神（animal spirits）所驱动的，但是我会保持彻底的不可知论者状态，直到它们变得不可理喻，并且开始让价格变得杂乱无章。
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我们需要时刻将实用主义作为我们的指导思想。当不得不在有用和无法证实的事情之间进行抉择时，我们很可能会在取舍的过程中出错。成功的交易是以能在不确定性和信息不完全的条件下做出正确决策为基础的。总有些方法，我们预感它们是正确的，但却无法证明。等待被证实无疑意味着在等待这些方法逐渐失效。
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当然还存在成功交易期权的其他方法。我在书中所提供的只是一种方法，而不是唯一的方法。这种由数据驱动、以统计分析为基础的方法应该被应用到更多的产品中。因此即便是只关注一两个市场的交易员也可以从本书中找到有益和可以直接应用的内容。本书同样也适用于不进行期权交易的交易员。
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本书的配套网站中有一些演示本书所提及的某些想法的工作表，以及必然存在的勘误表。
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交易过程
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交易一般可被分解为三个主要部分：寻找有利可图的机会，管理风险和资金，注重心理状态。这三个部分都非常重要，因此没有必要去区分孰轻孰重。虽然大多数交易员可能更精通三者中的某一部分，但想要获得成功，他们必须在交易过程中把三者都做到位。
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在进行期权交易时，寻找交易机会包括预测波动率，以及知道波动率是如何影响期权市场价格的。这意味着我们需要一个能在价格空间和波动率空间之间进行转换的模型。在过去的40年中，交易员和金融工程师提出了许多复杂程度各不相同的期权定价模型。我们这里选择使用BSM模型。交易员已经习惯了用BSM模型的术语来考虑问题。有一个交易员曾经对我说：“我想要一个很多人都爆过仓的模型。”他的意思其实是说，优秀模型的缺陷应该是众所周知的，并且这些缺陷是在一些人的经验教训中发现的，而缺陷尚未被发现的模型不能被称为优秀的模型（颇具讽刺意味的是，那个交易员随后竟也使用BSM模型爆了仓。其实也就那么回事）。
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一直以来都存在着一个误解，即模型越复杂就越优秀。其实模型的优劣与复杂程度并无关系。比如，如果交易员以5.0的价格卖出一个期权，随后又以3.0的价格买回来，那么不管他使用何种模型，他都从中赚到了两个点。模型仅仅是一种将我们的想法公式化的方法，让我们能在波动率的预测和期权价格之间进行转换。如果一些人喜欢某个随机波动率模型，那么他大可以更多地使用它。不过，我认为BSM模型在适当修正的情况下已经足够稳健，它能在维持简单和直观的条件下，更多地反映现实情况。
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虽然大多数股票和商品期权都是美式的，因此在技术上无法使用BSM公式[1]进行定价，但是定价公式的推导过程所需的知识是认知期权所必需的。在推导过程中，我们会着重强调那些稍后我们希望产生收益的要素。由于市场中的绝大多数交易者都是用布莱克–斯科尔斯公式的术语来思考，因此为了使用该公式来进行交易，我们需要理解其真正含义。从这个方面来看，交易就像一场辩论：为了更理智地反驳对方，我们至少需要知道他们在说些什么。
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第1章中对该模型的推导是非常不正式的，即直接从持有一个方向中性的组合出发，随后说明如何对该组合进行动态调整，才能得到BSM公式。我们在推导过程中明确了BSM公式是直接依赖于合约标的的变动范围，以及如何用收益率的波动来代表这种依赖性，同时我们也强调了推导BSM公式所需的近似和假设条件。在本书的剩余部分，我们将详细阐述如何处理这些近似和假设，以及如何据此在交易中获利。
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期权交易最大的优势来源，是我们对未来波动率的估计与期权市场的估计之间所进行的交易。在预测波动率之前，我们需要先知道如何去度量波动率。在第2章中，我们回顾了度量历史波动率的各种方法，主要包括收盘价–收盘价波动率、Parkinson波动率、Rogers-Satchell波动率、Garman-Klass波动率和Yang-Zhang波动率。随后我们讨论了每个估计量的效率和偏差，以及如何受到真实市场不同因素的干扰。这些因素包括收益率分布的肥尾现象、趋势和微观结构噪声等。我们还讨论了不同度量频率所带来的影响。
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接下来，我们将考察波动率实际表现的时间序列特征，以及它与合约标的收益率之间的关系。我们会看见波动率聚集、均值回复和季节性特征，以及与收益率和成交量之间的持续关系。
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接下来我们将试图预测波动率，这将贯穿交易的整个阶段。我们回顾了简单移动窗口预测、指数加权移动平均和GARCH族中的各种方法。但对于交易，我们需要的不只是未来波动率的点估计。我们需要对波动率的可能变化范围进行估计，从而指导我们对未来交易的风险/收益特征做出合理的判断。因此，我们还分析了波动率锥的结构和抽样特性。
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虽然我们重点是在寻找隐含波动率和已实现波动率预测值之间的差异，但是隐含波动率曲面的动态变化也同样有趣和重要。对此的理解有助于我们对交易执行和时机的把握。在第5章中，我们回顾了波动率曲面在时间和行权价层面上的标准形状。我们还分析了隐含偏度及其来源（包括信用、收益率的实际偏度、买入看跌期权的静态对冲、买入看涨期权的收购对冲和隐含相关性的指数偏度等）。我们还对布莱克–斯科尔斯模型进行了拓展，将偏度和峰度囊括其中，并提供了一些对跨时间和合约标的波动率进行比较的经验法则。
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为了能从对波动率的预测中获利，我们需要进行对冲，因此我们的风险就是实际的已实现波动率。通过对冲可以消除我们不希望承担的风险。当风险被错误定价，并且消除或减少了我们在其他风险上的暴露时，我们便希望承担这样的风险。对于简单的、在交易所交易的期权来说，这些不必要的风险来自合约标的的漂移以及利率的变化。虽然对冲需要成本，但却可以降低风险。那么究竟何时才需要进行对冲呢？在第6章中，我们对如何最优地解决这个风险/收益问题进行了研究。我们还回顾了如何积累头寸，从而可以在未来降低对冲的需求。
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一旦进行了对冲，我们期望会发生什么呢？第7章分析了一个离散对冲头寸的收益–损失分布，并说明了这一变化与我们用来估计delta的波动率，以及合约标的的特定路径之间的关系。
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上述章节完成了交易过程的第一阶段：寻找具有正期望值的交易。下一步我们需要考察如何进行组合管理，以实现成功交易。
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第8章说明了不同的交易规模是如何显著影响收益的。我们引入了凯利规则，并将其与其他方法进行比较，比如固定规模法和按比例调整规模法。我们还通过分析破产风险和回撤风险来说明交易规模决策是如何影响风险的。我们在最简单可行的情况（交易只有两种可能的结果）下进行了测试。虽然这个简单模型距离实际的模型（即使是部分切合实际的模型）还有很长的距离，但由于即使是具有多年经验的交易员似乎也只掌握了一小部分关于交易规模的内在理念，因此我们有必要先从如此简单的例子着手。虽然他们意识到，为了充分利用大数定律，最好多玩几次具有正盈利优势的游戏，但对此的理解却很少能超越这个层次。在这一问题上，期货交易员似乎比期权交易员知道得要多一些。赌徒则知道得更多。该领域的大部分研究成果都来自赌徒，特别是21点的玩家（一般而言，如果该金融产品越复杂，其实际的交易过程就越简单，不管是非常复杂的21点策略还是交易结构化衍生品中的头寸规模决策都是如此，它们的大多数盈利优势都来自定价和销售）。
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波动率交易的结果并不是二项变量。因此我们需要拓展凯利公式来处理交易结果为连续的情形（实际上我们只须将凯利公式的常用版本进行拓展，凯利公式本身就比目前常见的版本更加具有一般性）。另外，波动率是一个均值回复的过程。因此我们必须在确定交易规模的方法中考虑到这一点，并通过模拟来说明这一现象是如何得到熟悉的（对于做市商而言）、简单的交易规则的。
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我们同样提供了一些对凯利公式的备选方案，以便更切合实际的交易情况（在实际中，短线操作可能要比长线操作更具吸引力）。因此，不仅交易员应当对这些方法有所了解，对于分配资金给交易员的人来说，也更应该知道这些方法。通常来讲，交易员和交易公司此时会设置稍微不同的优先级顺序。
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为了判断交易结果是否出于偶然，我们需要认真地对其进行跟踪，特别是获取除总收益和损失以外的更多信息。这在评估一笔新交易的有效性时相当重要。因此，第9章对一系列绩效评估方法进行了分析，包括盈/亏比例、回撤、夏普比率、Calmar比率、Sortino比率和K比率，以及omega测度等。不幸的是，交易员总是不去做这种类型的记录和相应的交易后分析。我认为这是交易中最为重要也最容易被忽视的环节。如果你对自己的交易结果都不清楚，那谈何进一步提升自己呢？
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心理学是交易类书籍中最常涉及的内容，但是成功的交易断然不是简单地源于“充满信心”“读懂市场”或者“无所畏惧”（虽然最近有人告诉我这就是一个交易员为什么变得优秀的原因）。本书并没有对这种自助式的心理学进行深入研究。其实在供业余和半职业性读者阅读的书籍中，凡是与心理学有关的话题均是通过健全的资金管理规则和寻找并衡量交易机会的合理方式来解决的。不过，行为金融学的知识对即便是有经验的交易员来说也很有帮助。在第10章，我们对期权交易员经常遇到的认知和情感上的偏差进行了回顾。这些偏差均来自如下保守和激进的观点：留心避免损害自己交易的行为，同时寻找市场中能够产生盈利的机会。由于行为心理学方面的一些原因，大多数交易机会都是存在的。
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在成功交易波动率之前，我们必须注意到方差溢价：指数的隐含波动率总是比后续的已实现波动率更高。这既可以作为一个单独的交易策略，也可以作为诸如离散交易等相对价值策略的基础。即使我们不想去做空波动率，我们也需要知道该效应，并认识到在波动率多头策略中需要规避的障碍。
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