打字猴:1.703563245e+09
1703563245
1703563246 优点:
1703563247
1703563248 ·使用了与传统时间序列方法本质上完全不同的信息。
1703563249
1703563250 ·是实时使用的自然估计量。
1703563251
1703563252 ·收敛相对更快。
1703563253
1703563254 缺点:
1703563255
1703563256 ·需要使用高频数据。
1703563257
1703563258 最后,我们得出的整体结论是:没有迹象表明存在最好的估计量。所有度量方法都包含了信息。我们不能根据纯粹的数学推导就决定使用哪个估计量,而应该考虑不同估计量的实际含义,并以此来决定选择谁。例如,如果Parkinson波动率为40%,而收盘价–收盘价波动率为20%,我们则可以合理地认为,真实波动主要来自日内大幅波动,而收盘价低估了真实波动过程。这个认识在我们决定如何更好地进行对冲时非常有用[实际上,它的确会非常有用,但究竟有多有用则是另一个问题了。一些股票类型如美国存托凭证(ADR),其Parkinson估计量与收盘价估计量之比在一定程度上是可预测的,因为当这些股票不在交易时段时,会有许多新信息产生]。
1703563259
1703563260 使用更高频的数据
1703563261
1703563262 在波动率估计量的选择上,我们已经进行了大量的讨论,现在再看一下如何通过使用更多的样本数据(高频数据)来提高估计的精度。这样做的优点显而易见,在选择抽样区间时,使用极值或者收盘价会错过一些信息。这在图2-6中可以反映出来。
1703563263
1703563264
1703563265
1703563266
1703563267 图2-6 两条具有相同开盘价、最高价、最低价和收盘价的价格路径
1703563268
1703563269 很明显,其中一条路径的波动会比另外一条更为剧烈,但如果估计量用的是开盘价、最高价、最低价和收盘价,那么就会得到相同的结果。因此,使用更高频的数据可以在一定程度上避免这个问题。
1703563270
1703563271 当以更高的频率抽样时,由于在同样的测量时间段内有了更多的数据点,因此往往能够改善估计质量。不过一旦使用了非常高频数据(具体多高频取决于具体的产品,但是通常指时间间隔在一分钟以内的),我们便会无法知晓真实的价格。例如,考虑这么一个例子,某只股票的真实波动率是30%,如果使用15分钟价格数据来估计波动率,0.1%的买卖价差便可能导致波动率估计量出现2%的偏差,这是由于我们使用了合约标的真实价格的有噪声的估计值来作为输入值。因为真实的价格可能与我们实际的观察值相差0.1%,所以随着抽样频率的提高,这个问题将会越来越突出。Ait-Sahalia、Mykland和Zhang(2005)研究了在存在微观结构噪声的情况下,如何找到最优的抽样频率,但是他们的方法对计量经济学技术和数据存储空间都有很高的要求,从而使这个方法在短期内无法被大多数期权交易员使用。
1703563272
1703563273 为了尽量避免这些问题的发生,我们往往选择相对交易时间而言较长的抽样区间。虽然不同产品之间会有区别,但大体上15~30分钟会是不错的切入点。
1703563274
1703563275 在分析每日收益率时,周期性因素不会造成大的问题。有证据表明,股票波动率一般在周五时较低,而在周一时较高,不过两者之间的差别很小。然而,在使用高频数据时,有两个重要的周期性效应需要我们留意。
1703563276
1703563277 早期使用高频收益率来估计波动率的研究,所针对的是外汇市场。这些市场的交易是连续的。不管是精心设计的还仅仅是因为运气,这样做会避免一个主要问题:如何体现隔夜收益率。对于其他市场而言,我们需要考虑这个问题。在美国,股票在交易所里有6.5个小时的交易时间。所以从量级来说,隔夜收益率会与其他日内收益率显著不同。隔夜收益率在特性上也存在不同。大部分与股票价格相关的新闻都是在交易日内发生的,事实上很多都是在公共交易时段内发生的,同时波动率的很大一部分都是由交易量驱动的。
1703563278
1703563279 有多个方法来处理这个问题。第一种就是在估计波动率时,简单忽略掉隔夜收益率,而仅使用日内收益率。这种做法与在上市公司公布业绩时忽略价格跳空的做法类似。但这种做法有明显的缺陷,因为隔夜收益率是真实存在并且显著的,其数值常常可以与日内收益率相提并论。
1703563280
1703563281 另一种方法是在高频序列中,将隔夜收益率与其他收益率同样对待。然而,将一个17.5小时的收益率等价于诸如15分钟的收益率的做法看上去总有些别扭。
1703563282
1703563283 我所喜欢的方法是去计算总方差中有多大比例是由隔夜收益率所造成的。首先,我们不考虑隔夜收益率,将当日的第一个收益率定义为:
1703563284
1703563285
1703563286
1703563287
1703563288 而不是:
1703563289
1703563290
1703563291
1703563292
1703563293 所有其他的收益率都用通常的方式来计算。接着我们像以前一样估计波动率并且通过合适的系数将其年化[例如,每个交易日有13.5个小时区间,如果我们使用的是30分钟收益率,那我们就要把结果乘上13和252(美国每年的交易天数)乘积的平方根]。
1703563294
[ 上一页 ]  [ :1.703563245e+09 ]  [ 下一页 ]