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图2-7 微软的日内波动率
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图2-8 花旗集团的日内波动率
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图2-9 基金科技的日内波动率
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这个特征挺有意思。但对于期权交易而言，我们其实是对较长期的平均波动率更感兴趣[在计量经济学文献中，也被称为整合波动率（integrated volatility）]。在比几天更长的时间尺度上，这些快速的日内周期性都会被平均掉。而在较短的时间尺度上，路径依赖效应是波动率预测误差的主要来源。
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使用高频数据的效果显而易见。通过使用更高频率的数据，可以让我们能够使用更多的近期数据。这会让估计值向真正的、不可观测的波动率收敛，从而避免使用太久远而与当前市场无关的数据。不过，高频数据的使用也有一些需要注意的地方。
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首先，执着于使用超高频数据的交易员，需要认真地对待市场微观结构的问题。例如，买卖价跳跃是影响价格的重要特征，但却对长期波动率没有什么影响。对这些微观结构效应进行讨论，已经超出了本书的范围。感兴趣的读者可以翻阅Gencay（2001）或者Lequex（1999）。
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其次，抽样的频率与估计波动率的目的相关。例如，如果我们希望预测市场影响（见第6章的Gatheral模型），那使用高频收益率就可能是合理的。但很多证据（Corsi，2009；Lynch和Zumbach，2003）表明，低频波动率是高频波动率的更好估计量，反之却不是。因此，使用高频数据来作为长期估计的工具，可能是一个错误的方法。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 本章小结
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与价格不同，波动率没法立刻被测量。它是一个平均值，需要时间来估计。在真实市场中，波动率的定义可能不能直接推导出实际估计它的最好方法。有许多测量波动率的方法，即使选择好了估计量的统计方法，我们还需要进一步选择参数。了解这些方法非常重要。最后，波动率度量在某种程度上是一种艺术。
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·使用多种方法来估计波动率，并时刻谨记每个方法的优点和缺点。
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·在样本长度选择中，须在包括与当前市场不再相关的数据和使用过少数据而导致较大抽样误差之间进行权衡。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 第3章 收益率和波动率的典型事实
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在第1章中，我们了解了为什么要去度量和预测波动率，而在第2章，我们学到了如何去实现这些。现在，我们需要来看看波动率的实际表现会是怎样的。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 典型事实的定义
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在金融数据的研究中，典型事实是指其特征始终如一被视为真理而广泛接受。许多交易员和大多数财经记者都采用以事件为基础的方法来认识市场。他们将价格变动与特定的新闻联系起来，从而进行解释或分析。由于不同的资产会被完全不同的新闻条目所影响，那按理说，我们将很难看见不同的价格序列存在任何相似性。例如，苹果公司（AAPL）和黄金是完全不同的东西，那为什么它俩的价格序列会有很多相似性呢？
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