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我们可以预期，波动率分布在牛市中和在熊市中会显著不同。1990～2011年，如果标准普尔500低于其200天均线，那30天波动率的中位数为21.6%；如果标准普尔500高于其200天均线，那30天波动率的中位数为12.1%。波动率在牛市和熊市中的分布如图3-11和图3-12所示。无论我们采用何种波动率的估计方法，以及选择用来定义牛熊市的不同均线长度，这一特征都是稳定的。
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图3-11 标准普尔500的30天波动率的分布（1990～2011年中的熊市，合约标的价格低于其200天均线）
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图3-12 标准普尔500的30天波动率的分布（1990～2011年中的牛市，合约标的价格高于其200天均线）
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 本章小结
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作为波动率交易员，我们显然需要理解波动率。无论我们选择使用何种水平的量化分析方法都是如此。虽然每个产品会有其独有的特征和细微差别，但波动率却有一些常见的特征。
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·波动率聚集。
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·波动率均值回复。
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·股票收益率并不服从正态分布，特别地，收益率分布是厚尾的。
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·当合约标的价格下跌时，波动率趋于上涨。
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·波动率与成交量密切相关。
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·波动率近似服从对数正态分布。
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波动率交易：期权量化交易员指南（原书第2版） 第4章 预测波动率
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在第2章中，我们已经讨论了该如何估计当前的波动率，接下来要做的就是对期权存续期内的波动率进行预测。显然这会更难。
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成功的交易需要成功的预测。如果交易员不能成功预测，那他们的其他所有技能都毫无价值。不过，由于市场会经常变化，我们经常会对自己真实的预测能力产生怀疑。我们唯一能确定的，是我们在过去的表现。
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在开始讨论如何预测波动率之前，我们需要问一下自己，为什么我们认为波动率是可以被预测的。业内人士（至少是学术界）广泛认为，合约标的收益率是几乎不可预测的。主要原因在于，如果我们能预测市场方向，那交易员就会朝这个方向交易，从而推动价格变化至不再能被预测。为什么相同的结论不能应用到波动率上呢？即使交易员坚定地认为市场是明显无效率的，他们也需要对这些结论非常小心。如果某人对市场为什么会和如何变得有效率有深刻的理解，那他同样会对市场为什么和如何变得无效率有更深的认识。
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在关于有效市场假说（EMH）的一些早期成果中，Fama（1970）给出了有效市场额的三个充分条件。他小心地注解道，这些条件可能并不是必要条件，并且在一些接近这些条件的情况存在时，有可能就足以达到有效市场。但在思考为什么我们希望从预测中获利时，这些条件显然是很好的出发点。
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